江苏省苏州市名校2022年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若x=1是关于x的一元一次方程x+1=﹣2x+3m的解,则m的值为()A.2 B.3 C. D.2.以下说法,正确的是()A.数据475301精确到万位可表示为480000B.王平和李明测量同一根钢管的长,按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米,这两个结果是相同的C.近似数1.5046精确到0.01,结果可表示为1.50D.小林称得体重为42千克,其中的数据是准确数3.下列等式的变形中,正确的有()①由得;②由a=b得,-a=-b;③由得;④由得A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列说法中,正确的是().①经过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点之间的距离;③两点之间的所有连线中,线段最短;④如果线段,则点是线段的中点A.①③ B.①④ C.②③④ D.①②③④5.已知一元一次方程,则下列解方程的过程正确的是()A.去分母,得B.去分母,得C.去分母,去括号,得D.去分母,去括号,得6.如果与是同类项,那的值为()A. B. C. D.7.如图,下列等式不一定成立的是()A. B.C. D.8.按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是()A. B.C. D.9.在,,,这四个数中,最小的数是()A. B. C. D.10.如图,图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成,第1个图中有2个灰色正方形,第2个图中有5个灰色正方形,第3个图中有8个灰色正方形,第4个图中有11个灰色正方形,…依此规律,第()个图中灰色正方形的个数是2021.A.673 B.674 C.675 D.67611.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()A. B. C. D.12.如图,某工厂有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人,且这三个区在一条大道上(A、B、C三点共线),已知AB=1500m,BC=1000m,为了方便职工上下班,该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在()A.A住宅区 B.B住宅区 C.C住宅区 D.B、C住宅区中间D处二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若x=2是关于x的方程2x+m﹣1=0的解,则m=___.14.方程与的解相同,则___________.15.已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解,则a=.16.如图所示的是某中学七年(1)班学期中考试成绩统计图,从图中可以看出,这次考试的优秀率(优秀人数占总人数的百分比)为________.17.方程,,,,中是二元一次方程的是____个.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某市某公交车从起点到终点共有六个站,一辆公交车由起点开往终点,在起点站始发时上了部分乘客,从第二站开始下车、上车的乘客数如表:站次人数二三四五六下车(人)3610719上车(人)1210940(1)求本趟公交车在起点站上车的人数;(2)若公交车的收费标准是上车每人2元,计算此趟公交车从起点到终点的总收入?19.(5分)如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:(1)画直线AB,CD交于E点;(2)连接线段AC,BD交于点F;(3)连接线段BC并延长到M,使CM=2BC;(4)作射线DA.20.(8分)如图,已知、是数轴上两点,点表示的数为,点在点的右侧,且距离点28个单位长度.现有,两个动点,动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动,动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动.(1)点表示的有理数为______.(2)动点先出发,2秒钟后点再由点出发向点运动,当点运动秒时两点相遇,求相遇点对应的有理数是多少?(3)动点出发的同时,动点从点出发沿数轴向右运动,运动时间为秒,请求出,之间的距离为23个单位长度时的值.21.(10分)一张长方形桌子可坐6人,按图3将桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐人,4张桌子拼在一起可坐人,n张桌子拼在一起可坐人;(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图的方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人?22.(10分)如图①,已知线段AB=20cm,CD=2cm,线段CD在线段AB上运动,E、F分别是AC、BD的中点.(1)若AC=4cm,则EF=_________cm.(2)当线段CD在线段AB上运动时,试判断EF的长度是否发生变化?如果不变请求出EF的长度,如果变化,请说明理由.(3)我们发现角的很多规律和线段一样,如图②已知在内部转动,OE、OF分别平分在,则、和有何关系,请直接写出_______________________.23.(12分)某学校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,甲种方式:收制版费6元,每印一份收印刷费0.1元;乙种方式:没有制版费,每印一份收印刷费0.12元,若学案需印刷份.(1)填空:按甲种收费方式应收费元;按乙种收费方式应收费元;(2)若该校一年级需印500份,选用哪种印刷方式合算?请通过计算说明理由.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据方程的解的定义,把x=1代入方程x+1=﹣2x+3m即可求出m的值.【详解】解:∵x=1是关于x的一元一次方程x+1=﹣2x+3m的解,∴1+1=﹣2+3m,解得m=.故选:D.【点睛】此题主要考查方程的解,解题的关键是熟知方程的解得含义.2、C【分析】根据近似数和有效数字的定义可以解答即可.【详解】解:A.数据475301精确到万位可表示为4.8×,错误;B.王平和李明测量同一根钢管的长,按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米,这两个结果是不相同的,错误;C.近似数1.5046精确到0.01,结果可表示为1.50,正确;D.小林称得体重为42千克,其中的数据是近似数.故选C.【点睛】本题考查近似数和有效数字,解题的关键是明确近似数和有效数字的定义,利用近似数和有效数字的知识解答.3、B【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析,即可得出正确答案.【详解】①若,则故本选项错误②若由a=b得,-a=-b,则-a=-b故本选项正确③由,说明c0,得故本选项正确④若0时,则故本选项错误故选:B【点睛】本题考查了等式的基本性质,在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.4、A【分析】根据直线公理以及两点之间,线段最短得①过两点有且只有一条直线;③两点之间,线段最短;而②连接两点的线段叫做两点间的距离;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点;【详解】解:∵①过两点有且只有一条直线;③两点之间,线段最短,

∴①③正确;

∵②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离;故②错误;

④若AB=BC且三点共线,则点B是线段AC的中点;故④错误;故答案为:A.【点睛】本题考查了直线的性质、两点间的距离等知识,是基础知识要熟练掌握.5、C【分析】根据解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项合并同类,系数化1,进行选择即可.【详解】原式等号左右同乘2去分母,得,所以A,B错误;原式去分母去括号后应是,所以D错误,故答案选C.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法,能够准确的去分母和去括号是解题的关键.6、A【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,相同字母的指数相同,可得m、n的值,根据有理数的加法,可得答案.【详解】由题意,得n=3,m+1=1.解得n=3,m=1,m+n=1+3=4,故选:A.【点睛】本题考查了同类项,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,注意①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可.7、D【分析】A.根据线段差解题;B.根据线段差解题;C.根据线段差解题;D.根据线段差解题.【详解】解:A.,故A.正确;B.,故B正确;C.故C正确;D.,无法判定,故D错误.故选:D.【点睛】本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识,掌握数形结合,学会推理是解题关键.8、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断;根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断.【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上,所以A、D选项错误;当底面为三角形时,则棱柱有三个侧面,所以B选项错误,C选项正确.故选:C.【点睛】本题考查了棱柱的展开图:通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.9、B【解析】根据正数大于零,零大于负数,两个负数相比较,绝对值大的反而小,进行解答即可.【详解】解:∵4>0>,,∴4>0>>∴-6最小故选B.【点睛】本题考查了正数零和负数的比较,解决本题的关键是正确理解正负数的意义,并能够根据绝对值正确判断两个负数之间的大小.10、B【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解.【详解】解答:解:观察图形的变化可知:第1个图中有2个灰色正方形,第2个图中有5个灰色正方形,第3个图中有8个灰色正方形,第4个图中有11个灰色正方形,…,发现规律:第n个图中有(3n−1)个灰色正方形,所以3n−1=2,解得n=1.所以第1个图中灰色正方形的个数是2.故答案选:B.【点睛】本题考查了规律型−图形的变化类,解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.11、C【分析】依据对角的定义进行判断即可.【详解】解:∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线,∴A中∠1和∠2是邻补角,C中的∠1和∠2是对顶角.故选:C.【点睛】本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义,熟练掌握相关概念是解题的关键.12、C【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和,选择最小的路程和即可解答【详解】解:当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和是:20×1500+45×2500=142500m;当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15×1500+45×1000=67500m;当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15×2500+20×1000=57500m;当停靠点在D区时,设距离B区x米,所有员工步行到停靠点路程和是:15×2000+20×500+45×500=62500m.∴当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和最小.故选:C.【点睛】本题是数学知识的应用题,考查的知识点是两点之间线段最短定理.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程,解方程求出m的值即可.【详解】∵x=2是关于x的方程2x+m﹣1=0的解∴4+m﹣1=0,解得:m=﹣3,故答案是:﹣3【点睛】本题考查了方程的解的定义,方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值.14、1【分析】先解方程求出x的值,再代入方程可得一个关于a的一元一次方程,然后解方程即可得.【详解】,移项、合并同类项得:,系数化为1得:,由题意,将代入方程得:,移项得:,系数化为1得:,故答案为:1.【点睛】本题考查了解一元一次方程、以及方程同解问题,熟练掌握方程的解法是解题关键.15、1.【解析】试题分析:根据一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解,故把方程的解x=2代入原方程,得到一个关于a的方程,再解出a的值即可得答案.解:∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解,∴11﹣2×2=a×2﹣1,11﹣1=2a﹣1,2a=8,a=1,故答案为1.考点:一元一次方程的解.16、20%【分析】用优秀的人数除以全班人数即可求解.【详解】由表格可知这次考试的优秀率为=20%故答案为:20%.【点睛】此题主要考查统计调查的应用,解题的关键根据题意列式求解.17、1【解析】根据二元一次方程的定义,可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程,本题得以解决.【详解】解:方程x-3y=1,xy=2,=1,x-2y+3z=0,+y=3中是二元一次方程的有:x-3y=1,故答案为:1.【点睛】本题考查二元一次方程的定义,解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数,并且未知项的次数都是1次,等号两边都是整式三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)本趟公交车在起点站上车的人数是10人;(2)此趟公交车从起点到终点的总收入是90元.【分析】(1)根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可;(2)从起点开始,把所有上车的人数相加,计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】(1)(3+6+10+7+19)-(12+10+9+4+0)=45﹣35=10(人)答:本趟公交车在起点站上车的人数是10人.(2)由(1)知起点上车10人(10+12+10+9+4)×2=45×2=90(元)答:此趟公交车从起点到终点的总收入是90元.【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用,读懂题意,正确列出算式是解决问题的关键.19、答案见解析【分析】(1)连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD;交点处标点E;(2)连接AC、BD可得线段AC、BD,交点处标点F;(3)连接BC,并以B为端点向BC方向延长到M,使CM=2BC即可;(4)连接AD,并且以D为端点向DA方向延长.【详解】解:作图如下:【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质,解答此题的关键是熟知以下知识,即直线向两方无限延伸;射线向一方无限延伸;线段有两个端点画出图形即可.20、(1)18(2)10(3)t=5或t=51【分析】(1)根据AC的距离即可求解;(2)根据相遇问题即可列出方程求解;(3)分相遇前与相遇后分别列方程即可求解.【详解】(1)∵、是数轴上两点,点表示的数为,点在点的右侧,且距离点28个单位长度,∴点表示的有理数为18故答案为:18;(2)当点运动秒时两点相遇,依题意可得18-(-10+2×2)=(2+1)x解得x=8故点运动8秒时两点相遇,则相遇点表示的数为18-8×1=10;(3)运动时间为秒,当P,Q相遇前距离为23个单位长度,依题意可得(18+t)-(-10+2t)=23解得t=5;当P,Q相遇后距离为23个单位长度,依题意可得(-10+2t)-(18+t)=23解得t=51综上,当t=5或t=51时,P,Q距离为23个单位长度.21、(1)8,12,(4+2n);(2)共可坐112人.【分析】(1)根据题目中的图形,可以发现所座人数的变化规律,从而可以解答本题;(2)根据(1)中的发现和题意,可以求得40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人.【详解】解:(1)由图可得,2张桌子拼在一起可坐:4+2×2=4+4=8(人),4张桌子拼在一起可坐:4+2×4=4+8=12(人),n张桌子拼在一起可坐:(4+2n)人;(2)由题意可得,40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐:(4+2×5)×8=(4+10)×8=14×8=112(人),即40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐112人.【点睛】本题考查图形的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中所座人数的变化规律,利用数形结合的思想解答.22、(1)11(2)11cm(3)【分析】(1)由已知线段长度可以算出BD=14cm,由E、F分别是AC、BD的中点,可以得出EC=2cm,DF=7cm,从而计算出EF=11cm;(2)EF的长度不发生变化,由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC,DF=DB,所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=(AC+BD)+CD=(AB-CD)+CD=(AB+CD),计算出AB+CD的值即可;(3)根据OE、OF分别平

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