光学第七章光与物质相互作用

光学第七章光与物质相互作用第一页，共二十三页，2022年，8月28日

本章讨论的主要内容是：（1）介质中光的辐射经典理论，以及一些光和物质相互作用而产生的一些现象，比如光的吸收、色散、散射；（2）简要讨论了光与物质的相互作用研究领域在20世纪最重大的发现和发明——激光。

本章所涉及到的问题大部分是光学甚至是物理学的前沿问题，尽管以经典的理论可以做一些解释，但对其本质的说话往往都是似是而非，比如光的波粒二象性。因而，本章不做深入的探讨，只介绍最基本的知识。感兴趣的话，希望大家进一步深造，通过光这个人眼可见的窗口去探索物理世界最深层的奥秘。第二页，共二十三页，2022年，8月28日第一节光辐射理论1.介质中的光波

设在介质中某点，光波的电场强度为：

介质内的原子中的电子和质子构成一对偶极子，电场E与偶极子发生作用，并策动其振动，振动方程为：r是偶极子位移的大小，上述方程的一个稳定解为：第三页，共二十三页，2022年，8月28日第一节光辐射理论1.介质中的光波

那么介质中电场强度E是如何传播的呢？先看极化强度大小，设介质电荷密度为N，则介质的极化强度为：已知介质中的电场强度与极化强度的关系为：比较可以得到：电极化率与相对介电常数之间的关系为：第四页，共二十三页，2022年，8月28日第一节光辐射理论1.介质中的光波

从上面分析可以看出，电极化率是个复数，为了与实数介电常数相区别，定义复介电常数参照介电常数与折射率的关系，定义复折射率：第五页，共二十三页，2022年，8月28日第一节光辐射理论1.介质中的光波这样介质中的最后电场的传播方程就可以写成：第六页，共二十三页，2022年，8月28日第一节光辐射理论2.辐射的量子理论

量子理论认为，原子中的电子与核构成的能量值是不能连续取值的，能量只能取一些离散的值，形成一个能级系统，处于不同电子轨道上的电子处于不同的能级状态。在热平衡状态下，处于各个能级状态的粒子数是稳定的。满足所谓的波尔兹曼分布。NEkE1

在量子力学中，光是以光子形式出现，频率为的光波其光子所具有的能量为：h称作普朗克常数第七页，共二十三页，2022年，8月28日第一节光辐射理论2.辐射的量子理论

量子理论认为，光的辐射是由于原子从高能级向低能级跃迁时向外释放的能量。设原来的能级能量为Ei，跃迁到低能级Ek，则向外辐射的能量为

这个能量就是一个光子的能量，光的频率为：光的辐射和吸收可以分为自发辐射、受激辐射和受激吸收。EiEk~~~~h第八页，共二十三页，2022年，8月28日第一节光辐射理论2.辐射的量子理论受激吸收：原子可以吸收一个光子跃迁到高的能级，显然，此时，介质内的原子能级状态也必须具有和外来光子能量一致的能级差。EiEk~~~~h自发辐射：原子在没有受到外界作用下，自发的从高能级跃迁到低能级而发射光子的辐射。h

~~~~~~~~h受激辐射：原子在受到外来光子诱导下，发射一个与外来光子一模一样的光子。显然，介质内的原子能级状态必须具有和外来光子能量一致的能级差EiEkh

~~~~第九页，共二十三页，2022年，8月28日第二节光的吸收与色散1.光的线性吸收规律

光是变化的电磁场，当光在介质中传播时，光的电磁场将和物质的基本结构中的微观粒子发生作用，这些粒子在交变电磁场作用下，通过能量的吸收和释放，形成新的发光源，并产生新的光波，这就是光波在介质中传播的本质，这一点类似于惠更斯原理。但是，光波与物质的作用是复杂的，产生的新的光波可能和原来入射的光一模一样，也可能面目全非。如果是一模一样，这就是线性的，如果面目全非，就有可能是非线性的。第十页，共二十三页，2022年，8月28日1.光的线性吸收规律

如果物质对入射光某波长的光的吸收和释放的光能量相等，说明介质对光波没有吸收，如果释放的同一波长的光能减少了，就说介质对这个波长有吸收。所谓线性吸收，指的是，物质在单位长度内对光能量的吸收正比于入射到这个长度内的光的强度，正比于光在物质内传播的距离。设光波经过厚度为dx的介质，在dx内光强为I，经过dx后，光强变为I+dI，则按照线性吸收的定义，可以写成数学表达式：dxx为什么有负号？

这实际上是一个微分方程，光强从A端的I0传到B点，B点的光强I是多少？ABI0I第二节光的吸收与色散第十一页，共二十三页，2022年，8月28日1.光的线性吸收规律

比较可以得到：对上式两边进行积分得到：设B点的光波方程为对应的光强为因而，B点的光波方程可以表示成与介质中的光波方程比较，可得：第二节光的吸收与色散第十二页，共二十三页，2022年，8月28日2.吸收光谱从吸收系数

可知，当入射光的频率与介质的共振频率0相同时，吸收系数迅速增大，介质表现出对频率为0的光强烈吸收。因为0仅与物质的性质有关，因为可以通过测量吸收的了那些波长的光来研究介质的性质。令具有连续波长的光通过介质后再经过光谱仪，即可将不同的波长的光被吸收的情况显示出来，形成吸收光谱。吸收光谱发射光谱第二节光的吸收与色散第十三页，共二十三页，2022年，8月28日3.光的色散第二节光的吸收与色散通过光的辐射经典理论已经得到折射率与光的频率有关可以得到与波长的关系：n可见光吸收区正常色散区第十四页，共二十三页，2022年，8月28日3.光的色散第二节光的吸收与色散称作科希公式，它实际上严格的折射率公式的幂级数展开后的近似。在正常色散区，折射率可表示成一种近似的形式：

在正常色散区，折射率随波长的增加而减少，而在吸收带，折射率随着波长的增加而急剧增加，可以想象，此时的光谱分布将发生逆转，把吸收带中发生的色散称作反常色散。正常色散反常色散第十五页，共二十三页，2022年，8月28日1.瑞利散射当光入射到不均匀介质中时，被散射的光多少与波长有关：第三节光的散射

当光入射到介质中时，将激起介质中电子做受迫振动，并发出次波，如果介质是均匀的，次波相互相干叠加，形成新的波面应该遵从几何光学规律传播，但如果介质内不不均匀，每一个颗粒发出的次波相位都不一致，将不能相干叠加，而发生散射。即，波长越短越容易被散射，太阳光经过大气时，蓝光比较短，容易被大气散射，而红光波长较长，散射的较少而米氏和德拜认为，瑞利散射规律只适用于较小颗粒的散射，如果颗粒半径a>0.3k时，散射不满足瑞利公式。第十六页，共二十三页，2022年，8月28日第三节光的散射解释天空蓝色，初阳和夕阳的红色，白云，彩云，烟雾等的颜色瑞利散射区米氏散射区ka散射概率注意：介质的散射会改变光的偏振态第十七页，共二十三页，2022年，8月28日第三节光的散射2.拉曼散射

一般介质对光的散射不会改变光的频率，但是如果介质内部的结构以一种固定频率j振动着，当频率为0的光入射到这样的介质中时，就会散出三种频率的光：与原来入射光频率一致0斯托克斯线0-j反斯托克斯线0+j

对拉曼散射的光进行光谱分析，可以得到介质重要的结构参数，形成拉曼光谱学第十八页，共二十三页，2022年，8月28日第四节激光第十九页，共二十三页，2022年，8月28日第四节激光亮度高。可以达到太阳表面亮度的几十亿~几百亿倍单色性好。一般激光发射的单色光的波长范围宽度约为一千万分之一埃（10-7Å）数量级。是世界上最纯的颜色。方向性好。发散角~1/10度。相干性高。相干长度可达数公里。发光时间可以很短，功率最大。发光时间可短于1万亿分之一秒（10-12秒），瞬时功率可达10万亿（1013）瓦特。1.激光的特点：第二十页，共二十三页，2022年，8月28日第四节激光E2

自发辐射

E1E2

受激吸收

E1E2

受激辐射

E12.原子的激发与跃迁过程之前过程之后第二十一页，共二十三页，2022年，8月28日第四节激光3.粒子数反转

激光的光来自受激辐射，产生稳定、放大的受激辐射必要条件是粒子数反转、光泵、谐振腔粒子数反转的目的是为了使得受激辐射大于受激吸收。设有三能级系统，E1，E2，E3。有可能形成如下的两种粒子数反转情况

E3N3E3N3

慢快E2N2E2N2激发快激发慢E1N1E1N1N3>N2N2>N1第二十二页，共二十三页，202