江苏省南通市田家炳中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列生活实例中,数学原理解释错误的一项是()A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中数学原理是:在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短2.下列说法中正确的有()①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离;②若AB=BC,则点B是线段AC的中点;③已知∠AOB=80°,∠AOC=20°则∠BOC=100°;④已知线段MN=10cm,现有一点P满足PM+PN=20cm,则点P一定在直线MN外.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.下列各组数中,数值相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和4.的绝对值等于()A. B. C. D.5.如图,说法正确的是()A.和是同位角 B.和是内错角C.和是同旁内角 D.和是同旁内角6.若,则的值是()A.5 B.-5 C.1 D.-17.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其表面展开图如图所示,则在该正方体中,和“知”相对的面上写的汉字是()A.就 B.是 C.力 D.量8.表示“a与b的两数和的平方”的代数式是()A.a2+b2 B.a+b2 C.a2+b D.(a+b)29.月球表面的白天平均温度是零上126º,夜间平均温度是零下150º,则月球表面的昼夜温差是()A.24º B.-276º C.-24º D.276º10.若,则的值是().A.8 B.16 C.10 D.7二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状,第1个图需要4根木棒,2枚硬币;第2个图需要7根木棒,4枚硬币;照这样的方式摆下去,第个图需要_______根木棒.12.“两直线平行,内错角相等”的逆命题是__________.13.将点向上平移2个单位长度得到点Q,则点Q的坐标为__________.14.如图,将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后(点E在AB边上),B′点刚好落在A′E上,若折叠角∠AEN=30°15′,则另一个折叠角∠BEM=_____.15.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为.16.去年某地粮食总产量8090000000吨,用科学记数法表示为_____吨.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,点,,在线段上,已知,点是线段的中点,,求线段的长.18.(8分)(1)计算:(2)解方程:19.(8分)如图,在数轴上点表示的有理数为-6,点表示的有理数为6,点从点出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由向运动,当点到达点后立即返回,仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动,设运动时间为(单位:秒).(1)求时,点表示的有理数是______;(2)当点与点重合时,______;(3)在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中,求点与点的距离(用含的代数式表示);(4)当点表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,请直接写出所有满足条件的值.20.(8分)(1)计算:(2)计算:(3)化简:(4)化简:21.(8分)我们知道的几何意义是表示在数轴上数对应的点与原点的距离;即,这个结论可以推广为:表示在数轴上数、对应点之间的距离.如图,数轴上数对应的点为点A,数对应的点为点B,则A,B两点之间的距离AB==.(1)可以表示数

对应的点和数

对应的点之间的距离;(2)请根据上述材料内容解方程;(3)式子的最小值为

;(4)式子的最大值为

.22.(10分)已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.23.(10分)列方程解应用题:一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行,顺水航行要3小时,逆水航行要5小时.如果轮船在静水中的速度保持不变,水流的速度为每小时8千米,求轮船在静水中的速度是每小时多少千米?24.(12分)先化简,再求值:已知.,其中

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论.【详解】解:A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中数学原理是:垂线段最短,故原命题错误;B、两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短,正确;C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线,正确;D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,正确.故选A.【点睛】考查了垂线段最短,直线和线段的性质,熟练掌握各性质是解题的关键.2、A【分析】根据两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度,逐一判定即可.【详解】①两点之间线段的长度叫做两点之间的距离,错误;②只有A,B,C在一条直线上,而且A,B,C依次排列时,才正确,错误;③不确定∠AOB和∠AOC的位置,无法判定∠BOC的大小,错误;④点P可能在直线MN上,也可能在直线MN外,错误;故选:A.【点睛】此题主要考查两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度,熟练掌握,即可解题.3、B【分析】求出各选项中两式的结果,即可做出判断.【详解】=9≠=8;=-8==-8;=-9≠=-9;=2≠=-2故选B【点睛】考核知识点:有理数计算.此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.4、A【解析】根据绝对值的定义:在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,即可得出答案.【详解】的绝对值等于故选:A.【点睛】本题主要考查一个数的绝对值,掌握绝对值的定义是解题的关键.5、D【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系.【详解】A.∠A和∠1是内错角,错误;B.∠A和∠2不是内错角,错误;C.∠A和∠3不是同旁内角,错误;D.∠A和∠B是同旁内角,正确.故答案为:D.【点睛】本题考查了内错角以及同旁内角的定义,掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键.6、C【分析】由可得4x-2y=-2,代入求值即可.【详解】∵,∴4x-2y=-2,∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故选C.【点睛】主要考查了代数式求值,正确变形,利用“整体代入法”求值是解题关键.7、D【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答即可.【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“就”与“力”是相对面,“知”与“量”是相对面,“是”与“识”是相对面,故选D.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.8、D【分析】对题中条件进行分析,a与b的两数和的平方,所求的是两数和的平方,先将两数和求出,再进行平方即可.【详解】解:由分析可得:a与b的两数和的平方所求的是和的平方,可得结果为(a+b)1.故选:D.【点睛】本题考查代数式的简单概念,将文字转换为代数式.9、D【分析】零上126°记做,零下150°记做,作差即可.【详解】解:零上126º记做,零下150°记做,则昼夜温差为:,故选:D.【点睛】本题考查有理数减法的实际应用,掌握有理数减法的运算法则是解题的关键.10、B【分析】由,再把代入即可得到答案.【详解】解:,故选:【点睛】本题考查的是代数式的值,掌握整体法求代数式的值是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、(3n+1)【分析】将矩形左边的木棒固定,后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒,硬币数是序数的2倍,据此可列代数式.【详解】解:第1个图形需要木棒4=1+3×1根;第2个图形需要木棒7=1+3×2根;第3个图形需要木棒10=1+3×3根;…则第n个图形需要木棒数为:(1+3n)根.故答案为:(3n+1).【点睛】本题主要考查图形变化规律,关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化,通过归纳与总结找出普遍规律求解即可.12、内错角相等,两直线平行【解析】解:“两直线平行,内错角相等”的条件是:两条平行线被第三条值线索截,结论是:内错角相等.将条件和结论互换得逆命题为:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,可简说成“内错角相等,两直线平行”.13、【分析】根据向上平移,横坐标不变,纵坐标加可得答案.【详解】点向上平移2个单位长度得到∴点Q的坐标为故答案为:.【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化--平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.14、59°45′【解析】分析:由折叠的性质得∠A′EN=∠AEN=30°15′,∠BEM=∠A′EM,从而根据角的和差可求出∠BEA′的度数,进而可求出∠BEM的度数.详解:由折叠知,∠A′EN=∠AEN=30°15′,∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案为59°45′.点睛:本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算,由折叠的性质得∠A′EN=∠AEN,∠BEM=∠A′EM是解答本题的关键.15、40%【解析】试题分析:从条形统计图可知:甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的总人数为200人,甲、丙两个小组的人数为80人,所以报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为80÷200×100%=40%.16、8.09×1.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】8090000000=8.09×1,故答案为:8.09×1.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、【分析】根据线段的关系及中点的性质即可求解.【详解】∵,点是线段的中点∴AC=6,CE=1.5,∵∴CD=AC=4,∴=DC+CE=5.5.【点睛】此题主要考查线段的求解,解题的关键是熟知中点的性质.18、(1)31;(2)【分析】(1)先乘方,后乘除,最后计算加减;(2)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可.【详解】(1);(2)去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,把的系数化为1得:.【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、(1);(2);(3)当时,点与点的距离为4t,时,点与点的距离为;(4)1,2,4,5【分析】(1)根据P点的速度,有理数的加法,可得答案;(2)根据两点间的距离公式,可得AB的长度,根据路程除以速度,可得时间;(3)根据情况分类讨论:,,速度乘以时间等于路程,可得答案;(4)根据绝对值的意义,可得P点表示的数,根据速度与时间的关系,分四种情况求解可得答案.【详解】解:(1)当t=1时P运动的距离为故P表示的有理数是-2(2)当点与点重合时P运动的距离为故(3)点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中,点与点的距离分为两种情况:当点到达点前时,即时,点与点的距离是;当点到达点再回到点的运动过程中,即时,点与点的距离是:;由上可知:当时,点与点的距离是当时,点与点的距离是(4)的值为1秒或2秒或4秒或5秒当点表示的有理数与原点(设原点为)的距离是2个单位长度时,点表示的数是-2或2,则有以下四种情况:当由点到点,点P在O点左侧时:,即:,;当由点到点,点P在O点右侧时:,即:,;当由点B到点,点P在O点右侧时:,即:,;当由点B到点,点P在O点左侧时:,即:,故的值为1秒或2秒或4秒或5秒【点睛】此题考查数轴,列代数式,解题关键在于掌握数轴的特征,根据题意结合数轴分情况求解20、(1);(2);(3);(4)【分析】(1)根据有理数加减混合运算法则计算即可;(2)根据有理数混合运算法则和运算顺序计算即可;(3)进行合并同类项化简运算即可;(4)根据整式的加减运算法则进行化简即可.【详解】解:(1)原式;(2)原式.(3)原式;(4)原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减运算、合并同类项,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键.21、(1),;(2)或0;(1)2;(4)1【分析】(1)把|x+1|变形为|x-(-1)|可以得到解答.(2)画出到-1对应的点距离为1的点,再找出其所对应的数即可;(1)根据|x+1|+|x−1|表示x到-1对应的点和1对应的点的距离和进行求解;(4)|x+1|−|x−2|表示x到-1对应的点和2对应的点的距离差求解.【详解】解:(1)∵|x+1|=|x-(-1)|,∴|x+1|可以表示数x对应的点和数-1对应的点之间的距离;故答案为x,-1;(2)由(1)知,|x+1|表示数x对应的点和数-1对应的点之间的距离,∴|x+1|=1的解即为到-1对应的点距离为1的点所表示的数,所以由下图可得x=-2或x=0;

(1)∵|x+1|+|x−1|表示x到-1对应的点和1对应的点的距离和,又当x表示的点在-1和1表示的点之间(包括-1和1)时,|x+1|+|x−1|取得最小值,最小值即为-1和1表示的点之间的距离,为2;(4)∵|x+1|−|x−2|表示x到-1对应的点和2对应的点的距离差,∴当x-1时,|x+1|−|x−2|=-1

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