![江苏省南通市部分学校2022年数学七上期末调研模拟试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/aee6d20e25c3b45216f9bcf2e655b9e7/aee6d20e25c3b45216f9bcf2e655b9e71.gif)
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![江苏省南通市部分学校2022年数学七上期末调研模拟试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/aee6d20e25c3b45216f9bcf2e655b9e7/aee6d20e25c3b45216f9bcf2e655b9e74.gif)
![江苏省南通市部分学校2022年数学七上期末调研模拟试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/aee6d20e25c3b45216f9bcf2e655b9e7/aee6d20e25c3b45216f9bcf2e655b9e75.gif)
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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.12月13日,许昌市迎来了2017年第一场雪,当天最高温度零上5℃记作+5℃,那么零下4℃记作()A.﹣9℃ B.9℃ C.﹣4℃ D.4℃2.如图,数轴上表示-3的点到原点的距离是()A.-3 B.3 C. D.3.将一副三角板按如图所示的方式放置,则的大小为()A. B. C. D.4.﹣2019的倒数是()A.﹣2019 B.2019 C.﹣ D.5.下列几何体中,含有曲面的有()A.个 B.个 C.个 D.个6.已知关于的方程的解是,则的值为()A.2 B.-2 C. D.7.甲乙两地相距180km,一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地,慢车出发30分钟后,一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地.两车相继到达终点乙地,再此过程中,两车恰好相距10km的次数是()A.1 B.2 C.3 D.48.小刚做了以下四道题:①;②;③;④,请你帮他检查一下,他一共做对了()A.1题 B.2题 C.3题 D.4题9.据统计,截止至2018年11月11日24点整,天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕,数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元,请用科学计数法表示2135亿()A. B. C. D.10.若单项式与的和仍是单项式,则的值是()A.9 B.8 C.6 D.3二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于1.”此问题中“它”的值为.12.如果单项式为7次单项式,那么m的值为_____.13.若当x=1时,多项式ax3﹣3bx+4的值是7,则当x=﹣1时,这个多项式的值为_____.14.已知与是同类项,则的值是______.15.如图,学校有一块长方形草坪,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”,他们仅仅少走了________步路(假设步为米),却踩伤了花草.16.由表格信息可知,若x的值为1时,代数式3x+3的值为6,m为常数,则a的值为_____,b的值为_______,c的值为________.x1bc2x-1a3m3x+369m三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知,(1)求的值;(2)求的值.18.(8分)小刚在A,B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球,两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的,羽毛球拍和篮球单价之和是426元,且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元.(1)求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元?(2)小刚在元旦这一天上街,恰好赶上商店促销,A商店所有商品打八五折销售,B商店全场购物满100元返购物券20元(不足100元不返券,购物券全场通用,用购物券购物不再返券),但他只带了380元钱,如果他只在一家商店购买看中的这两样商品,你能说明他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?19.(8分)已知多项式(1)把这个多项式按的降冥重新排列;(2)请指出该多项式的次数,并写出它的二次项和常规项.20.(8分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于F.(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论.21.(8分)阅读下面材料:小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题:如果一个不等式(含有不等号的式子)中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集(满足不等式的所有解).小明同学的思路如下:先根据绝对值的定义,求出恰好是3时的值,并在数轴上表示为点,,如图所示.观察数轴发现,以点,为分界点把数轴分为三部分:点左边的点表示的数的绝对值大于3;点,之间的点表示的数的绝对值小于3;点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此,小明得出结论,绝对值不等式的解集为:或.参照小明的思路,解决下列问题:(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集.①的解集是;②的解集是.(2)求绝对值不等式的解集.(3)直接写出不等式的解集是.22.(10分)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.(1)现要用6m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?(2)设某公司租赁这批仪器x小时,有两种付费方式.方式一:当0<x<10时,每套仪器收取租金50元;当x>10时,超时部分这批仪器整体按每小时300元收费;方式二:当0<x<15时,每套仪器收取租金60元,当x>15时,超时部分这批仪器整体按每小时200元收费.请你替公司谋划一下,当x满足,选方式一节省费用一些;当x满足,选方式二节省费用一些.23.(10分)先化简(﹣)÷,再从﹣2,﹣1,0,1,2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值.24.(12分)如图,已知线段和点,请按要求画图:(1)画直线和射线;(2)延长线段至点,使,连接;(3)画出的角平分线分别交、于点、.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量,如果零上5℃,可以写成+5℃,那么零下4℃可以表示为﹣4℃.【详解】零上5℃,可以写成+5℃,那么,零下4℃记作﹣4℃,故选择C.【点睛】本题考查正、负数的意义及应用,解题的关键是掌握两个具有相反意义的量,如果其中一个表示“+”,则另一个表示“-”.2、B【解析】根据绝对值的定义即可得到结论【详解】解:数轴上表示−3的点A到原点的距离是3,
故选:B.【点睛】本题考查了数轴,绝对值的意义,熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.3、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可.【详解】解:根据题意得∠AOB=45°+30°=75°,故选:B.【点睛】本题考查了角度的简单运算,熟知直角三角板中的角度是解题的关键4、C【分析】根据倒数的定义,即可得到答案.【详解】解:﹣2019的倒数是;故选:C.【点睛】本题考查了倒数的定义,解题的关键是熟记定义.5、B【分析】根据各类几何体的特征,找出含有曲面的几何体,然后再得出个数从而求解即可.【详解】∵球与圆柱含有曲面,而正方体与三棱柱不含曲面,∴含有曲面的几何体有2个,故选:B.【点睛】本题主要考查了几何体的基本性质,熟练掌握相关概念是解题关键.6、A【分析】将x=m代入方程,解关于m的一元一次方程即可.【详解】解:∵关于的方程的解是,∴4m-3m=1,
∴m=1.
故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的解,熟练掌握方程解的定义是解题的关键7、D【分析】由题意,在此过程中这四种情形的可能:(1)快车未出发时,两车相距;(2)快车追赶慢车时,两车相距;(3)快车已反超慢车但未达到乙地时,两车相距;(4)快车到达乙地,慢车行驶了时,两车相距.再根据两车的速度分析时间上是否匹配即可.【详解】设快车行驶的时间为小时依题意有以下四种情形:(1)快车未出发时,即时,慢车行驶了小时,两车恰好相距(2)快车已出发,开始追赶慢车时则解得:此时慢车行驶了,快车行驶了,两车恰好相距(3)快车已反超慢车但未达到乙地时则解得:此时慢车行驶了,快车行驶了,两车恰好相距(4)快车到达乙地,慢车行驶了时则解得:此时快车行驶了,慢车行驶了,两车相距;在这之后,慢车继续行驶小时,也就是再行驶至处,这时候两车恰好相距综上,以上四种情形均符合,即在此过程中,两车恰好相距的次数是4故答案为:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,理解题意按情况分析是解题关键.8、A【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果,然后做出判断.【详解】解:①,错误;②,错误;③,错误;④,正确,故选:A.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】用科学记数法表示2135亿为:2135×108=2.135×1.
故选:D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10、A【分析】根据题意可知单项式与是同类项,即相同字母的指数相同,可得出m,n的值,再代入求解即可.【详解】解:由题意可得:,∴,∴.故选:A.【点睛】本题考查的知识点是单项式,理解同类项的定义是解此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、.【分析】设“它”为x,根据它的全部,加上它的七分之一,其和等于1列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出“它”的值.【详解】设“它”为x,根据题意得:x+x=1,解得:x=,则“它”的值为,故答案为.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,弄清题中的等量关系是解本题的关键.12、1【分析】根据单项式次数的定义,算出m的值.【详解】解:∵单项式的次数为7,∴,解得.故答案是:1.【点睛】本题考查单项式的次数,解题的关键是掌握单项式次数的定义.13、1【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式,再把x=﹣1代入进行计算即可得解.【详解】x=1时,ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7,解得a﹣3b=3,当x=﹣1时,ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式的求值,整体思想的运用是解题的关键.14、1【分析】根据同类项性质先求出的值,然后进一步代入计算求解即可.【详解】∵与是同类项,∴,,∴,,∴,故答案为:1.【点睛】本题主要考查了同类项的性质与代数式的求值,熟练掌握相关概念是解题关键.15、【分析】少走的距离是AC+BC-AB,在直角△ABC中根据勾股定理求得AB的长即可.【详解】解:如图,∵在中,,∴,则少走的距离为:,∵步为米,∴少走了步.故答案为:.【点睛】本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息,掌握勾股定理是解题的关键.16、12-4【分析】直接把代入,即可求出a;令即可求出b;令即可求出c的值.【详解】解:根据题意,则把代入,则,∴;令,解得:,∴;令,则解得:,∴;故答案为:1;2;.【点睛】本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用,解题的关键是掌握运算法则进行计算.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)3;(2)-1.【分析】(1)利用完全平方公式变形计算即可;(2)由,代入计算即可.【详解】(1);(2)=.【点睛】本题考查了分式的混合运算.正确利用完全平方公式和立方差公式变形是解答本题的关键.18、(1)羽毛球拍单价为87元,则篮球的单价是1元;(2)在A商场购物更省钱【详解】试题分析:(1)设羽毛球拍单价为x元,则篮球的单价是(4x﹣9)元,根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元,可得方程求解即可;(2)根据(1)知两件商品单价之和是542元,首先计算A商场,打八折的价格是433.6元,故在A商场可以买到;再根据B全场购物满100元返购物券30元销售,则先拿432元购买运动服,返还120元购物券,再拿120元即可购买运动鞋.然后比较两个商场的价钱,进行判断.解:(1)设羽毛球拍单价为x元,则篮球的单价是(4x﹣9)元,依题意得:x+4x﹣9=426,解得x=87,则426﹣87=1.答:羽毛球拍单价为87元,则篮球的单价是1元;(2)在A商场购物更省钱;理由:∵A商场所有商品打八五折销售,∴A商场所付金额为:426×0.85=362.1(元),∵B商场全场满100元返购物券20元(不足100元不反券,购物券全场通用),∴先购买篮球1元,赠购物券60元,故此次只需要1+27=366(元),故在A商场购物更省钱.19、(1);(2)该多项式的次数为4,二次项是,常数项是.【分析】(1)按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可;(2)根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数,再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项.【详解】(1)按的降幂排列为原式.(2)∵中次数最高的项是-5x4,∴该多项式的次数为4,它的二次项是,常数项是.【点睛】本题考查多项式的定义,正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键.20、(1)证明见解析;(2)垂直,理由见解析.【解析】试题分析:(1)、根据等腰直角三角形的性质得出AC=BC,EC=CD,∠BCD=∠ACB=90°,从而得到三角形全等;(2)、直线AE与BD互相垂直就是证明∠AFD=90°,根据三角形全等得到∠AEC=∠BDC,结合∠BEF=∠AEC,从而得出∠BEF=∠BDC,根据DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°,从而得到垂直.试题解析:(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∴AC="BC"EC=CD,又∵∠BCD=∠ACB=90°,∴△ACE≌△BCD(SAS)(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC,又∵∠BEF=∠AEC(对顶角),∴∠BEF=∠BDC,又∵∠DBC+∠BDC=90°,∴∠BEF+∠DBC=90°,∴AF⊥BD,所以直线AE与BD互相垂直.考点:三角形全等的判定与性质21、(1)①x>1或x<-1;②-1.5<x<1.5;(1)x>7或x<-1;(3)x>1或x<-1【分析】(1)根据题中小明的做法可得;
(1)将化为后,根据以上结论即可得;
(3)求不等式的解集实际上是求|x|>1的解集即可.【详解】解(1)由题意可得:①令|x|=1,x=1或-1,如图,数轴上表示如下:∴|x|>1的解集是x>1或x<-1;②令|x|=1.5,x=1.5或-1.5,如图,数轴上表示如下:∴|x|<1.5的解集是-1.5<x<1.5;
(1),化简得,当时,x=-1或7,如图,数轴上表示如下:可知:的解集为:x>7或x<-1;(3)不等式x1>4可化为|x|>1,如图,数轴上表示如下:可知:不等式x1>4的解集是x>1或x<-1.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式,解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的基本步骤和绝对值的性质.22、(1)应用4m3做A部件,用2m3做B部件,恰好配成1套这种仪器;(2)故0<x<16,选方式一节省费用一些;x>16,选方
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