光纤特性测量

光纤特性测量第一页，共一百一十二页，2022年，8月28日12.1光波基础、光与介质的相互作用

2.1.1光波基础

光的两种特性：

1、光的波动性：

光是一种电磁波，具有反射、折射、衍射、干扰、衰减等特性。单频光称为单色光。光波用频率（波长）、传播速率来描述。

2、光的粒子性：光可用粒子数来描述，单色光的最小单位是光子。可用能量方程来描述：能量方程E=hf（h=6.62*10-34)光在不同的介质中有不同的传输速度，在真空中以最大的速度直线传输，光子能量可用爱因斯坦方程描述：

E=mc2

第二页，共一百一十二页，2022年，8月28日23光纤传输的几何光学解释光波动性粒子性波粒二相性几何光学电磁场理论波动光学光线光学第三页，共一百一十二页，2022年，8月28日32.1.2光与介质的相互作用

1、反射定理：2、折射定理：3、全反射：但n1>n2时，只有反射光，无折射光时，为全反射。

从射线光学的角度看，光纤是一种利用全反射原理进行光信号传递的导波介质。φ0被称为临界角。

4、光在两种均匀介质分界面上的行为如图2.1所示∶第四页，共一百一十二页，2022年，8月28日4图2.1光的反射与折射FLASH第五页，共一百一十二页，2022年，8月28日5

图2.2全反射过程示意图n1>n2第六页，共一百一十二页，2022年，8月28日6可见：当入射角大于临界角时，光由两介质的界面全部反射回原介质，这种现象称为全反射。在全反射情况下，光能无损失地返回原介质。显然，只有当光从折射率大的介质进入折射率小的介质时n1>n2

，才能产生全反射。光纤就是依据全反射原理构造的一种光波导，为了将光信号封闭在光纤中传输，根据全反射原理，光纤从纤芯到纤芯外部，折射率应有某种递减的规律，以保证全反射现象的出现。第七页，共一百一十二页，2022年，8月28日7图2.3阶跃光纤的结构及折射率分布示意图

上图为一种最基本的光纤结构，这种光纤称为阶跃光纤，其纤芯折射率n1大于包层折射率n2。光纤横截面上折射率分布如下式：第八页，共一百一十二页，2022年，8月28日82.2光纤结构、类型与制造工艺

光纤结构

光纤（OpticalFiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝。见图2.4

纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。纤芯材料：SiO2含量达99.999%,极少量GeO2，为了提高折射率。

包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。包层材料：SiO2，为了增强光纤韧性和强度，外增加一层涂覆层。设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1>n2。纤芯和包层的相对折射率差Δ=（n1-n2）/n1的典型值，一般单模光纤为0.3%~0.6%，多模光纤为1%~2%。Δ越大，把光能量束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容量却越小。第九页，共一百一十二页，2022年，8月28日9图2.4光纤的外形n1>n2FLASH2.5光纤结构示意图第十页，共一百一十二页，2022年，8月28日10光纤类型

分类：

折射率分类：阶跃型光纤（SI）；渐变型光纤（GI） 模式分类：多模光纤（MM）；单模光纤（SM） 材料分类：石英；塑料；液体 波长分类：短波长和长波长（0.85，m） 特种光纤：EDF掺铒光纤；DCF色散补偿光纤；保偏光纤重要组合（MM-GI）多模渐变和（SM-SI）单模阶跃

第十一页，共一百一十二页，2022年，8月28日111、按折射率分类实用光纤主要有三种基本类型，图2.5示出其横截面的结构和折射率分布，光线在纤芯传播的路径，以及由于色散引起的输出脉冲相对于输入脉冲的畸变。这些光纤的主要特征如下突变型多模光纤（StepIndexFiber,SIF）渐变型多模光纤（GradedIndexFiber,GIF）单模光纤（SingleModeFiber,SMF）第十二页，共一百一十二页，2022年，8月28日12

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突变型多模光纤（SIF）纤芯折射率为n1保持不变，到包层突变为n2。这种光纤一般纤芯直径2a=50~80μm，光线以折线形状沿纤芯中心轴线方向传播。特点：信号畸变大，(信道）相应的带宽只有10~20MHz·km，只能用于小容量（8Mb/s以下）短距离（几km以内）系统。第十三页，共一百一十二页，2022年，8月28日13

渐变型多模光纤（GIF）在纤芯中心折射率最大为n1，沿径向r向外围逐渐变小，直到包层变为n2。这种光纤一般纤芯直径2a为50μm，光线以正弦形状沿纤芯中心轴线方向传播。特点：具有能减小信号脉冲展宽、增加信道带宽的优点，信号畸变小，带宽可达1~2GHz·km，适用于中等容量（34~140Mb/s）中等距离（10~20km）系统。

图2.5(b)渐变型多模光纤的光线传播原理第十四页，共一百一十二页，2022年，8月28日14

单模光纤（SMF）折射率分布和突变型光纤相似，纤芯直径只有8~10μm，光线以直线形状沿纤芯中心轴线方向传播。因为这种光纤只能传输一个模式（两个偏振态简并），所以称为单模光纤。特点：其信号畸变很小，大容量（565Mb/s~2.5Gb/s）长距离(30km以上)系统要用单模光纤。特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平。相对于单模光纤而言，突变型光纤和渐变型光纤的纤芯直径都很大。（c）单模光纤第十五页，共一百一十二页，2022年，8月28日15

图2.5三种基本类型的光纤(a)突变型多模光纤(b)渐变型多模光纤（c）单模光纤

返回2a=50~80μm第十六页，共一百一十二页，2022年，8月28日16模式：波动方程的某一种解，表示光场的某种特定分布，这种特定分布通常称为某种模式。传输多个模式的光纤——多模光纤传输单个模式的光纤——单模光纤多模光纤与单模光纤的性能：因为每种模式有其特定的传播常数，各模间存在模间色散，而光纤的传输特性由所有能传输的模式叠加而定。模式数多，传输特性差，所以，单模光纤传输特性最好。色散：指信号的群速度随频率或模式不同而引起的信号失真的物理现象。第十七页，共一百一十二页，2022年，8月28日17图4、归一化传输常数b、归一化频率V及模式折射率与模式的关系第十八页，共一百一十二页，2022年，8月28日18V模式简并模式0~2.4048HE11LP01~3.8327TE01,TM01,HE21LP11~5.1356EH11,HE31,HE12LP21,LP02~5.5201EH21,HE41LP31~6.3802TE02,TM02,HE22LP12~7.0156EH31,HE51LP41表1、光纤中的模式第十九页，共一百一十二页，2022年，8月28日19图5、模式的分布和光强分布第二十页，共一百一十二页，2022年，8月28日202、根据应用的需要，可在图2.5(c)常规单模光纤的基础上，设计许多结构复杂的特种单模光纤。

双包层光纤

折射率分布像W形，又称为W型光纤。a′/a≤2。适当选取纤芯、外包层和内包层的折射率n1、n2和n3，可以得到在1.3~1.6μm之间色散变化很小的色散平坦光纤（DFF），或把零色散波长移到1.55μm的色散移位光纤（DSF）。色散平坦光纤适用于WDM系统，可以把传输容量提高几倍到几十倍。1.55μm色散移位光纤实现了10Gb/s容量的100km的超大容量超长距离系统。第二十一页，共一百一十二页，2022年，8月28日21

纤芯折射率分布呈三角形，这是一种改进的色散移位光纤。这种光纤在1.55μm有微量色散，有效面积较大，适合于密集波分复用和孤子传输的长距离系统使用，康宁公司称它为长距离系统光纤，这是一种非零色散光纤。三角芯光纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。

三角芯光纤第二十二页，共一百一十二页，2022年，8月28日22椭圆芯光纤纤芯折射率分布呈椭圆形。这种光纤具有双折射特性，即两个正交偏振模的传输常数不同。强双折射特性能使传输光保持其偏振状态，因而又称为双折射光纤或偏振保持光纤。外差接收方式的相干光系统要用偏振保持光纤，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。

链接色散光纤示图第二十三页，共一百一十二页，2022年，8月28日23

图2.6典型特种单模光纤

(a)双包层(b)三角芯(c)椭圆芯第二十四页，共一百一十二页，2022年，8月28日242.2.3光纤材料及制造工艺光纤材料

目前通信用光纤主要是用高纯度的玻璃材料制成的。按玻璃内所含化学元素组分的不同，大体上可分为以石英玻璃（SiO2）为主的石英系光纤和普通的多组分玻璃光纤两类。普通的多组分玻璃是在SiO2中含有较多成分的碱金属氧化物和硼、铝等氧化物。它的熔融温度比石英玻璃低得多，制造成光纤后的抗拉强度也低得多。因而目前通信中主要使用的是石英光纤。下面结合石英光纤介绍光纤的制造工艺。第二十五页，共一百一十二页，2022年，8月28日25制造工艺

包括预制棒和拉丝。制造光纤时，一般先熔制出一根合适的玻璃棒。如图2.7所示。以制造阶跃光纤为例，玻璃棒的包层和纤芯的主体材料都是石英玻璃，即透明的SiO2。石英玻璃的折射率为1.458。欲使光在光纤纤芯中传输，必须使纤芯的折射率稍高于包层的折射率。为此，在制造纤芯玻璃时均匀地掺入少量的比石英折射率稍高的材料，而制造包层玻璃时均匀地掺入少量的比石英折射率稍低的材料，这样就制成了拉制纤维的原始棒体材料，通常把它叫做光纤的预制棒。然后将预制棒放入高温拉丝炉中加温软化，以相似比例的尺寸拉成线径很小的又长又细的玻璃丝。这种玻璃丝中的芯和包层的厚度比例及折射率分布与原始的光纤预制棒的完全一样，这种玻璃丝就是我们所说的光纤。第二十六页，共一百一十二页，2022年，8月28日26图2.7光纤的制造工艺

(a)预制棒(b)拉丝第二十七页，共一百一十二页，2022年，8月28日271）光纤预制棒的制造工艺

主要有管内化学气相沉积法和管外化学气相沉积法。管内化学气相沉积法是目前制造高质量石英光纤比较稳定可靠的方法，通常被叫做改进的化学气相沉积法（MCVD法）。它的特点是在石英反应管内沉积内包层和芯层的玻璃，整个系统是处在封闭的超提纯状态下，所以用这种方法制得的预制棒可以生产高质量的单模和多模光纤。

MCVD法制造光纤预制棒的示意图如图2.8所示。制造过程分两步：第二十八页，共一百一十二页，2022年，8月28日28图2.8CF2Cl2(低)氟利昂SiCl4+O2

SiO2+2Cl2↑(1.4)2CF2Cl2+4SiCl4+2O2

SiF4+2Cl2↑+2CO2↑高温高温蒸发瓶第二十九页，共一百一十二页，2022年，8月28日29

第一步，先熔制光纤的内包层玻璃，内包层玻璃的折射率要比石英折射率稍低。选用液态的四氯化硅（SiCl4）作为主体材料，选用氟利昂（CF2Cl2）、六氟化硫（SF6）、四氟化二碳（C2F4）等低折射率材料作为掺杂的试剂。把一根外径18~25mm，壁厚1.4~2mm的石英反应管夹在玻璃车床上。用超纯氧气（O2）和氩气（Ar）作为载运气体通过SiCl4和掺杂试剂的蒸发瓶后，含有SiCl4、CF2Cl2等物质的载运气体就一起导入石英反应管。第三十页，共一百一十二页，2022年，8月28日30

当玻璃车床旋转时，用1400~1600℃的高温氢氧火焰加热石英反应管的外壁，这时，管内的SiCl4和CF2Cl2等试剂在高温下起氧化反应：

SiCl4+O2

SiO2+2Cl2↑(1.4)

2CF2Cl2+4SiCl4+2O2

SiF4+2Cl2↑+2CO2↑(1.5)高温高温第三十一页，共一百一十二页，2022年，8月28日31反应形成粉尘状氧化物（SiO2―SiF4等），沉积在高温区气流下游的管内壁上，当氢氧火焰的高温区经过这里时，就在石英反应管的内壁上形成一层均匀透明的掺杂玻璃SiO2―SiF4。氯气（Cl2）和没反应完的材料均从石英管的尾端排出去。氢氧火焰来回左右移动，每移动一次，就在石英反应管内壁上沉积一层透明的玻璃薄膜，这样不断地重复沉积，就在反应管的内壁上形成一定厚度的SiO2―SiF4玻璃层，作为纤维的内包层。

第三十二页，共一百一十二页，2022年，8月28日32

第二步，熔制纤芯玻璃。纤芯的折射率比包层的折射率要稍高，可选用的掺杂材料有三氯氧磷、四氯化锗(GeCl4)等。同样用超纯氧气把掺杂物质带入反应管中进行反应，经过一段时间的沉积后，就得到一定厚度的纤芯玻璃。为了消除反应管中最后还留下的小孔，可以加大火焰或降低火焰左右移动的速度，并保持石英反应管的旋转状态，使石英管外壁的温度达到1800℃左右。石英反应管在高温下软化收缩，最后形成一个实心的预制棒。原石英反应管和沉积的玻璃熔为一个整体，成为光纤的外包层，外包层不导光。第三十三页，共一百一十二页，2022年，8月28日33

将MCVD法中的氢氧火焰加热改为微波腔体加热就是所谓的等离子体激活化学气相沉积法(PCVD)。它的原理是把中小功率的微波能量送入谐振腔中，使谐振腔内石英反应管内的低压气体受激产生辉光放电来实现加温氧化沉积玻璃。这种工艺的特点是：（1）沉积温度低于相应的热反应温度，反应管不易变形；（2）由于气体电离不受反应管的热容量的限制，微波加热体可沿反应管做快速往返运动，沉积厚度可小于1μm，从而可制造出多达上千层的接近理想分布的折射率剖面；（3）光纤几何特性和光学特性的重复性好，适合于批量生产；对SiC4的沉积效率接近100%，沉积速度快，有利于降低成本。第三十四页，共一百一十二页，2022年，8月28日342）光纤预制棒的管外化学气相沉积法有两种：气相轴向沉积法（VAD）和棒外气相沉积法（OVPD）。这两种方法就原理而言是相同的，它们沉积玻璃的示意图如图2.9所示。

VAD法制作光纤预制棒的过程是把经过提纯的化学试剂，如SiCl4、GeCl4、SiHCl3等以气态送入氢氧火焰喷灯，使之在氢氧火焰中水解，生成石英玻璃微粒粉尘。这些粉尘被吹附在种子石英棒的下端并沉积下来，这样沿轴向就生长出由玻璃粉尘组成的多孔粉尘预制棒。这种多孔粉尘预制棒被向上提升，通过一管状的加热器，被烧结处理，熔缩成透明的光纤预制棒。第三十五页，共一百一十二页，2022年，8月28日35

图2.9光纤预制棒的管外化学气相沉积法示意图

(a)VAD(气相轴向沉积法法)沉积光纤预制棒；

(b)OVPD(棒外气相沉积法)沉积光纤预制棒第三十六页，共一百一十二页，2022年，8月28日36

VAD法的特点是：（1）靠大量的载送化学试剂的气体通过氢氧火焰，大幅度地提高氧化粉尘的沉积速度，比MCVD法要快5~10倍；（2）一次性形成相当于纤芯和包层组成的粉尘棒，然后分段熔融，并通入氦气、氯气以及氯化亚砜（SOCl2）进行脱水处理，使光纤玻璃中OH-含量很低，适合于制造长波长低损耗光纤。

第三十七页，共一百一十二页，2022年，8月28日37OVPD法与MCVD法的比较：

OVPD法的沉积顺序与MCVD法相反，它是先沉积芯层，后沉积包层。如芯棒是一根合成的高纯石英玻璃时，则只需沉积包层材料。最后的工艺是把沉积的疏松的管棒材放入烧结炉中进行脱水处理，烧结成透明的预制棒。该方法的优点如下：（1）能生产出大型的预制棒；（2）不需要高质量的石英管做套管；（3）棒芯中杂质含量极低；（4）几何尺寸精度高；（5）能大规模生产，成本低。第三十八页，共一百一十二页，2022年，8月28日38

2光纤的拉制工艺

将光纤预制棒拉制成光纤的示意图如图2.10所示。预制棒由送料机构以一定的速度均匀地送往管状加热炉中，预制棒尖端热到一定温度时，棒体尖端的粘度变低，靠自身重量逐渐下垂变细而成纤维。该纤维被拉引到牵引辊绕到卷筒上，在一定的牵引速度下拉制出所要求的光纤。在拉丝过程中，纤维丝径由激光线径测量仪监测，并利用监测结果控制拉丝速度及送料速度，以得到合格的产品。由预制棒拉制成的光纤的截面折射率分布可以完全保持预制棒原有的折射率分布。这是因为玻璃中的分子扩散要比晶体中的难得多。即使使用2000℃的高温去熔融预制棒，已掺入棒体中的掺杂物质也不会扩散，仍保持原预制棒中折射率分布。第三十九页，共一百一十二页，2022年，8月28日39图2.10光纤拉丝工艺过程示意图第四十页，共一百一十二页，2022年，8月28日40

3

光纤的涂覆和套塑工艺----强度从预制棒拉出的光纤还不能直接使用，这是因为它达不到实际使用的强度要求。玻璃与金属不同，是脆性断裂材料，它的抗拉和抗弯能力都较差。实际拉出的光纤由于制造工艺的不完善，强度将进一步下降。制造中造成强度下降的主要原因如下：（1）预制棒在制造中可能存在杂质和气泡，这些杂质和气泡会转移到光纤中。由于杂质的膨胀系数与周围玻璃不同，可能导致裂纹，造成强度的下降；气泡对强度的影响将更大。第四十一页，共一百一十二页，2022年，8月28日41（2）拉丝过程中，拉丝炉的温度稳定性、周围环境中的粉尘及拉丝卷绕等有可能使光纤表面出现划痕、裂纹等机械损伤，影响光纤的强度。拉出的光纤如果直接使用，除会造成进一步机械损伤外，周围环境中的水分等有害物质将对光纤造成腐蚀，使光纤表面的裂纹扩展，降低光纤强度。总之，直接拉出的光纤的抗拉能力只有100g左右，无法使用。因此，为保护光纤表面，提高抗拉强度和抗弯曲强度，还要对光纤进行涂覆和套塑处理。

第四十二页，共一百一十二页，2022年，8月28日42图2.11为光纤的硅酮树脂涂覆工艺示意图里面的一层用折射率比石英玻璃稍大的变性硅酮树脂，可以用来吸收透过包层的光，涂覆厚度一般为30~150μm。外面的第二层是普通的硅酮树脂，而且涂层较厚。第四十三页，共一百一十二页，2022年，8月28日43

光纤的涂覆是与拉丝工艺同时进行的。当光纤向下拉制时，光纤表面的微裂纹尚没与空气中水分等发生反应或扩大，就迅速地进行涂覆来保护光纤的表面。涂覆材料一般是硅酮树脂和丙烯酸脂类材料。通常涂覆都在两层以上。经涂覆之后的光纤可承受几千克的拉力，第四十四页，共一百一十二页，2022年，8月28日44要实际使用还需套塑来保护光纤的涂覆层并进一步增加光纤的机械强度。套塑分紧套和松套两种。紧套是在涂覆层的外面再紧紧地套上一层尼龙或聚乙烯等塑料，塑料是紧贴在涂覆层上的，光纤与套塑层之间不能自由活动。松套就是在涂覆的光纤上再包上塑料套管，光纤可以在管内自由活动。图2.12是紧套光纤和松套光纤结构示意图。第四十五页，共一百一十二页，2022年，8月28日45

图2.12紧套光纤和松套光纤结构图(a)紧套光纤结构图；(b)松套光纤结构图第四十六页，共一百一十二页，2022年，8月28日46图2.13紧套光纤的套塑工艺示意图第四十七页，共一百一十二页，2022年，8月28日47光纤经过涂覆和套塑后已具有一定的抗拉强度，但一般还经不起实用场合的弯曲、扭曲和侧压力的作用。为此，欲使成品光纤达到通信工程的实用要求，必须像通信用的各种铜线电缆那样，借用传统的绞合、套塑、金属带铠装等成缆工艺，将光纤成缆，使之既保持光纤原有的传输特性，又具备满足实际工程使用要求的机械性能。第四十八页，共一百一十二页，2022年，8月28日482.2光纤传输原理

要详细描述光纤传输原理，需要求解由麦克斯韦方程组导出的波动方程。但在极限(波数k=2π/λ非常大，波长λ→0)条件下，可以用几何光学的射线方程作近似分析。关注的问题主要是光束在光纤中传播的空间分布和时间分布。第四十九页，共一百一十二页，2022年，8月28日49

图2.4突变型多模光纤的光线传播原理

几何光学方法1.突变型多模光纤

数值孔径

图2.4只有在半锥角为θ≤θc的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播.第五十页，共一百一十二页，2022年，8月28日50定义临界角θc的正弦为数值孔径(NumericalAperture,NA)。

式中Δ=(n1-n2)/n1为纤芯与包层相对折射率差。设Δ=0.01，n1=1.5，得到NA=0.21或θc=12.2°。第五十一页，共一百一十二页，2022年，8月28日51NA的含义：NA表示光纤接收和传输光的能力，NA(或θc)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好。但NA越大,经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量。所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。第五十二页，共一百一十二页，2022年，8月28日52时间延迟根据图2.4，入射角为θ的光线在长度为L(ox)的光纤中传输，所经历的路程为l(oy)，在θ不大的条件下，其传播时间即时间延迟为

式中c为真空中的光速。由式(2.4)得到最大入射角(θ=θc)和最小入射角(θ=0)的光线之间时间延迟差近似为(2.4)

这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽，或称为信号畸变。突变型多模光纤的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其时间延迟不同而产生的。第五十三页，共一百一十二页，2022年，8月28日53n1［1-Δ］=n2r≥a0≤r≤an(r)=

式中r和a分别为径向坐标和纤芯半径，g为折射率分布指数。在g→∞，(r/a)→0的极限条件下，式(2.6)表示突变型多模光纤的折射率分布。g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光纤的折射率分布。

2.渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点。渐变型光纤折射率分布的普遍公式为渐变型多模光纤光线传播路径与单模光纤对比(2.6)第五十四页，共一百一十二页，2022年，8月28日54在渐变型多模光纤中，低阶模由于靠近光纤轴线，其传播路程短，但靠近轴线处的折射率大，该处光线传播速度慢；高阶模远离轴线，它的传播路程长，但离轴线越远折射率越小，该处光线的传播速度越快。从而使高低次模间的时延差得到了补偿。第五十五页，共一百一十二页，2022年，8月28日55自聚焦效应为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(z=0,ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到式中：r为径向坐标，入射角θ0

由此可见，渐变型多模光纤的光线轨迹是传输距离z的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角θ0，其周期Λ=2π/A，取决于光纤的结构参数(a,Δ)，而与入射角θ0无关。这说明不同入射角相应的光线，虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在P点上，见图2.5和图2.2(b)，这种现象称为自聚焦(SelfFocusing)效应。第五十六页，共一百一十二页，2022年，8月28日56图2.5渐变型多模光纤的光线传播原理第五十七页，共一百一十二页，2022年，8月28日57

渐变型多模光纤具有自聚焦效应，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟也近似相等。这是因为光线传播速度v(r)=c/n(r)(c为光速)，入射角大的光线经历的路程较长，但大部分路程远离中心轴线，n(r)较小，传播速度较快，补偿了较长的路程。入射角小的光线情况正相反，其路程较短，但速度较慢。所以这些光线的时间延迟近似相等。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小。第五十八页，共一百一十二页，2022年，8月28日58

光纤传输的波动理论虽然几何光学的方法对光线在光纤中的传播可以提供直观的图像，但对光纤的传输特性只能提供近似的结果。光波是电磁波，只有通过求解由麦克斯韦方程组导出的波动方程分析电磁场的分布(传输模式)的性质，才能更准确地获得光纤的传输特性。

1.波动方程和电磁场表达式设光纤没有损耗，折射率n变化很小，在光纤中传播的是角频率为ω的单色光，电磁场与时间t的关系为exp(jωt)，则标量波动方程为第五十九页，共一百一十二页，2022年，8月28日59

式中，E和H分别为电场和磁场在直角坐标中的任一分量，c为光速。选用圆柱坐标(r,φ，z)，使z轴与光纤中心轴线一致，如图2.6所示。将式(2.18)在圆柱坐标中展开，得到电场的z分量Ez的波动方程为第六十页，共一百一十二页，2022年，8月28日60

模式截止由修正的贝塞尔函数的性质可知，当→∞时，→，要求在包层电磁场消逝为零，即→0，必要条件是w>0。如果w<0，电磁场将在包层振荡，传输模式将转换为辐射模式，使能量从包层辐射出去。w=0(β=n2k)介于传输模式和辐射模式的临界状态，这个状态称为模式截止。其u、w和β值记为uc、wc和βc，此时V=Vc=uc。对于每个确定的v值，可以从特征方程(2.26)求出一系列uc值，每个uc值对应一定的模式，决定其β值和电磁场分布。第六十一页，共一百一十二页，2022年，8月28日61

在传输方向无磁场的模式称为横磁模(波)，记为TM0μ。在传输方向无电场的模式称为横电模(波)，记为TE0μ。在微波技术中，金属波导传输电磁场的模式只有TM波和TE波。混合模有两类，一类Ez<Hz，记为HEvμ，另一类Hz<Ez，记为EHvμ。下标v和μ都是整数。第一个下标v是贝塞尔函数的阶数，称为方位角模数，它表示在纤芯沿方位角φ绕一圈电场变化的周期数。第二个下标μ是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数，称为径向模数，它表示从纤芯中心(r=0)到纤芯与包层交界面(r=a)电场变化的半周期数。第六十二页，共一百一十二页，2022年，8月28日62第六十三页，共一百一十二页，2022年，8月28日63第六十四页，共一百一十二页，2022年，8月28日64图2.9四个低阶模式的电磁场矢量结构图

第六十五页，共一百一十二页，2022年，8月28日65图2.16几个低阶模的场型(实线为电力线，虚线为磁力线，λg=2π/β)第六十六页，共一百一十二页，2022年，8月28日66

2.单模光纤的模式特性

单模条件和截止波长从图2.8和表2.2可以看到，传输模式数目随V值的增加而增多。当V值减小时，不断发生模式截止，模式数目逐渐减少。特别值得注意的是当V<2.405时，只有HE11(LP01)一个模式存在，其余模式全部截止。HE11称为基模，由两个偏振态简并而成。由此得到单模传输条件为

由式(2.36)可以看到，对于给定的光纤(n1、n2和a确定)，存在一个临界波长λc，当λ<λc时，是多模传输，当λ>λc时，是单模传输，这个临界波长λc称为截止波长。由此得到(2.36)第六十七页，共一百一十二页，2022年，8月28日67通常认为单模光纤基模HE11的电磁场分布近似为高斯分布Ψ(r)=Aexp

式中，A为场的幅度，r为径向坐标，w0为高斯分布1/e点的半宽度，称为模场半径。第六十八页，共一百一十二页，2022年，8月28日68图2.10用对LP01模给出最佳注入效率的高斯场分布时，归一化模场半径w0/a和注入效率ρ与归一化波长λ/λc或归一化频率V的函数关系在3>V>1.4(0.8<λ/λc<1.8)范围，ρ>96%。第六十九页，共一百一十二页，2022年，8月28日69（2）偏振

偏振是电磁理论的一个重要概念，它反映了在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性。用电场强度矢量端点在空间描绘出的轨迹来表示，如果该轨迹是直线，称电磁波为线极化；如果轨迹是圆，则称为圆极化；如果轨迹是椭圆，则称为椭圆极化。

在一般情况下，沿z方向传播的均匀平面波，Ex、Ey两个分量都存在，这两个分量的振幅和相位不一定相同，将它们分别表示为

（）

为分析方便起见，在上式中设Ex分量的初相为零。

分三种情况讨论。

第七十页，共一百一十二页，2022年，8月28日70

①线偏振

为分析简单起见，取z=0（xoy平面）。线偏振的条件是：Ex、Ey相位相同或相反，即Φ0＝0或Φ0＝180度，此时合成电场

（）

合成电场与x轴的夹角

（）

虽然合成电场的大小随时间变化，但其矢量端轨迹始终与x轴保持恒定的夹角，见图（a）。

第七十一页，共一百一十二页，2022年，8月28日71②圆偏振

圆偏振的条件是Ex与Ey振幅相等，相位差为90度。由（）式得

此时的合成电场

（）

合成电场与x轴的夹角

(2.2.29)

即合成电场的幅度为常数，而与x轴的夹角随时间改变，见图（b）。

图2.2.7光的几种偏振方式（c）椭圆偏振Φ＝450

右椭圆偏振ωtyxΦ＝900

右椭圆偏振ωtyx（b）圆偏振Φ＝900

右圆偏振ωtE0yxΦ＝－900

左圆偏振ωtE0yxExαEyyx（a）线偏振第七十二页，共一百一十二页，2022年，8月28日72

③椭圆偏振

椭圆偏振发生在Ex与Ey振幅和相位都不相等的情况下，此时有

（）

（）式为一椭圆方程，合成矢量的矢量端在一椭圆上旋转，见图（c）。

例2.2.1试将线极化波分解成圆极化波的叠加。

解：这里电场用了矢量形式来表示，为x方向的单位矢量。将分解成和两个圆极化波的叠加，它们是

第七十三页，共一百一十二页，2022年，8月28日732.3光纤传输特性

光信号经光纤传输后要产生损耗和畸变(失真)，因而输出信号和输入信号不同。对于脉冲信号，不仅幅度要减小，而且波形要展宽。X(ω)Y(ω)H(ω)第七十四页，共一百一十二页，2022年，8月28日74

光纤最重要的传输特性:损耗和色散色散：使信号畸变、失真，限制了系统的传输容量。损耗：限制系统的传输距离。第七十五页，共一百一十二页，2022年，8月28日752.3.1光纤色散

1.色散:(Dispersion)

色散是在光纤中传输的光信号，由于不同成分的光的时间延迟不同而产生的一种物理效应。色散一般包括模式色散、材料色散和波导色散。

模式色散是由于不同模式的时间延迟不同而产生的，它取决于光纤的折射率分布，并和光纤材料折射率的波长特性有关材料色散是由于光纤的折射率随波长而改变，以及模式内部不同波长成分的光(实际光源不是纯单色光)，其时间延迟不同而产生的。这种色散取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。

波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生的，它取决于波导尺寸和纤芯与包层的相对折射率差。第七十六页，共一百一十二页，2022年，8月28日76图2.14不同结构单模光纤的色散特性返回第七十七页，共一百一十二页，2022年，8月28日77图10、色散位移和非零色散光纤图11、偏振模色散第七十八页，共一百一十二页，2022年，8月28日78图11、图解光纤的色散第七十九页，共一百一十二页，2022年，8月28日792色散的危害

光纤材料的色散特性将使其中传输的光信号的不同频率成分有不同的传输速度，经一段距离的传输后,这些频率分量间存在相对时间延迟，造成信号畸形，对通信有害。第八十页，共一百一十二页，2022年，8月28日80

2.3.2光纤损耗

由于损耗的存在，在光纤中传输的光信号，不管是模拟信号还是数字脉冲，其幅度都要减小。光纤的损耗在很大程度上决定了系统的传输距离。

第八十一页，共一百一十二页，2022年，8月28日81

1.损耗的机理

吸收损耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收产生的。由材料电子跃迁引起的吸收带发生在紫外(UV)区(λ<0.4μm)，由分子振动引起的吸收带发生在红外(IR)区(λ>7μm)，由于SiO2是非晶状材料，两种吸收带从不同方向伸展到可见光区。(p4)

散射损耗主要由材料微观密度不均匀引起的瑞利(Rayleigh)散射和由光纤结构缺陷(如气泡)引起的散射产生的。结构缺陷散射产生的损耗与波长无关，瑞利散射损耗αR与波长λ四次方成反比，αR是光纤的固有损耗，它决定着光纤损耗的最低理论极限。第八十二页，共一百一十二页，2022年，8月28日82图2.15单模光纤损耗谱

图中示出各种机理产生的损耗与波长的关系，这些机理包括吸收损耗和散射损耗两部分。第八十三页，共一百一十二页，2022年，8月28日83

图2.16光纤损耗谱(a)三种实用光纤；(b)优质单模光纤2.实用光纤的损耗谱（多模突变型(SIF)、渐变型(GIF)光纤、单模(SMF)）第八十四页，共一百一十二页，2022年，8月28日84光纤标准和应用第八十五页，共一百一十二页，2022年，8月28日85单模光纤由于没有模间色散，带宽可以很宽第八十六页，共一百一十二页，2022年，8月28日862.4光缆光缆基本要求

保护光纤固有机械强度的方法，通常是采用塑料被覆和应力筛选。光纤从高温拉制出来后，要立即用软塑料(例如紫外固化的丙烯酸树脂)进行一次被覆和应力筛选，除去断裂光纤，并对成品光纤用硬塑料(例如高强度聚酰胺塑料)进行二次被覆。

第八十七页，共一百一十二页，2022年，8月28日87图2.17光纤使用寿命和应力比的关系图中n为疲劳因子第八十八页，共一百一十二页，2022年，8月28日88

即使进行应力筛选，软塑料一次被覆光纤的机械强度，对于成缆的要求还是不够的。因此要用硬塑料进行二次被覆。二次被覆光纤有紧套、松套、大套管和带状线光纤四种，见图2.18。第八十九页，共一百一十二页，2022年，8月28日89图2.19松套管光纤的无应力“窗口”

把一次被覆光纤装入硬塑料套管内，使光纤与外力隔离是保护光纤的有效方法。在工程应用中，光缆不可避免要遭受一定的拉力而伸长，或者遭遇低温而收缩。因此，松套管内的光纤要留有一定的余长，使光纤能经受拉力或压力的作用。第九十页，共一百一十二页，2022年，8月28日90

光缆结构和类型光缆一般由缆芯和护套两部分组成，有时在护套外面加有铠装。光缆类型多种多样，图2.20给出若干典型实例。根据缆芯结构的特点，光缆可分为四种基本型式。图2.20光缆类型的典型实例

(a)6芯紧套层绞式光缆(架空、管道)；(b)12芯松套层绞式光缆(直埋防蚁)；(c)12芯骨架式光缆(直埋)；(d)6~48芯束管式光缆(直埋)；(e)108芯带状光缆；(f)LXE束管式光缆(架空、管道、直埋)；(g)浅海光缆；(h)架空地线复合光缆(OPGW)第九十一页，共一百一十二页，2022年，8月28日91第九十二页，共一百一十二页，2022年，8月28日92

层绞式把松套光纤绕在中心加强件周围绞合而构成。这种结构的缆芯制造设备简单，工艺相当成熟，得到广泛应用。采用松套光纤的缆芯可以增强抗拉强度，改善温度特性。骨架式把紧套光纤或一次被覆光纤放入中心加强件周围的螺旋形塑料骨架凹槽内而构成。这种结构的缆芯抗侧压力性能好，有利于对光纤的保护。

中心束管式把一次被覆光纤或光纤束放入大套管中，加强件配置在套管周围而构成。这种结构的加强件同时起着护套的部分作用，有利于减轻光缆的重量。

带状式把带状光纤单元放入大套管内，形成中心束管式结构，也可以把带状光纤单元放入骨架凹槽内或松套管内，形成骨架式或层绞式结构。带状式缆芯有利于制造容纳几百根光纤的高密度光缆，这种光缆已广泛应用于接入网。第九十三页，共一百一十二页，2022年，8月28日93

根据使用条件，光缆又可以分为许多类型。

一般光缆有:室内光缆、架空光缆、埋地光缆和管道光缆等。

特种光缆常见的有：电力网使用的架空地线复合光缆(OPGW)，跨越海洋的海底光缆，易燃易爆环境使用的阻燃光缆以及各种不同条件下使用的军用光缆等。第九十四页，共一百一十二页，2022年，8月28日94

光缆特性光缆的传输特性取决于被覆光纤。对光缆机械特性和环境特性的要求由使用条件确定。光缆生产出来后，对这些特性的主要项目，例如拉力、压力、扭转、弯曲、冲击、振动和温度等，要根据国家标准的规定做例行试验。成品光缆一般要求给出下述特性，这些特性的参数都可以用经验公式进行分析计算，这里我们只作简要的定性说明。

1.拉力特性光缆能承受的最大拉力取决于加强件的材料和横截面积，一般要求大于1km光缆的重量，多数光缆在100~400kg范围。第九十五页，共一百一十二页，2022年，8月28日95

2.压力特性光缆能承受的最大侧压力取决于护套的材料和结构，多数光缆能承受的最大侧压力在100~400kg/10cm。

3.弯曲特性弯曲特性主要取决于纤芯与包层的相对折射率差Δ以及光缆的材料和结构。实用光纤最小弯曲半径一般为20~50mm，光缆最小弯曲半径一般为200~500mm，等于或大于光纤最小弯曲半径。在以上条件下，光辐射引起的光纤附加损耗可以忽略，若小于最小弯曲半径，附加损耗则急剧增加。

4.温度特性光纤本身具有良好的温度特性。在我国，对光缆使用温度的要求，一般在低温地区为-40℃~+40℃，在高温地区为-5℃~+60℃。第九十六页，共一百一十二页，2022年，8月28日96光纤特