江苏省海安县城南实验中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有如下说法：①射线与射线表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（）．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数3．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（）制冷编号沸点近值A．，， B．，，C．，， D．，，4．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5.20元.下列说法正确的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支总和为6.20元6．a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正确的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞07．的倒数是（）A． B． C．5 D．8．2020的绝对值是（）A．2020 B． C． D．9．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．北偏东 B．南偏西C．北偏东 D．南偏西10．地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×10911．把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有人，依题意列得方程错误的是（）A． B．C． D．12．若成立，则a，b，c的值分别为（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的平方根与-125的立方根的和为______．14．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_____（n是正整数且n≥1）．15．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=_____．16．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．17．用“＞、＝、＜”符号填空：______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长．19．（5分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC的顶点A、B、C都在格点上．(1)过B作AC的平行线BD．(2)作出表示B到AC的距离的线段BE．(3)线段BE与BC的大小关系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面积为．20．（8分）计算：（1）；（2）；（3）用简便方法计算：；（4）用简便方法计算：．21．（10分）化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是边AB的中点，平行于AB的动直线l分别交△ABC的边CA、CB于点M、N，设CM＝m．（1）当m＝1时，求△MNG的面积；（2）若点G关于直线l的对称点为点G′，请求出点G′恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，m的取值范围；（3）△MNG是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m的值；如果不能，请说明理由．23．（12分）分解因式：x2－y2－2x－2y

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断．【详解】解：①射线与射线不是同一射线，故①错误；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；③两点之间，线段最短，正确；④两点确定一条直线，正确；所以，正确的结论有2个，故选：D．【点睛】此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．2、B【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得．【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数因此，负数的相反数大于它本身即这个数是负数故选：B．【点睛】本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键．3、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解:,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，，.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.4、B【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，【详解】整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，

无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，

到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，

相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，

数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，

最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，

因此正确的个数为3，

故选：B．【点睛】考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．5、B【分析】根据正负数的意义进行选择即可．【详解】解：表示支出1.00元，故A,C错误,B正确；收支总和为：+5.2+（-1）=4.20（元），故D错误.故选：B.【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．6、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c﹣1，即可得答案．【详解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故选C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．7、A【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以结合绝对值的意义，得的倒数为．故选A．8、A【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．【详解】根据绝对值的概念可知：|2121|＝2121，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．9、D【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.故选：D.【点睛】此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.10、C【详解】将149000000用科学记数法表示为：1.49×1．故选C．11、C【分析】由设获一等奖的学生有x人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根据奖金共有7500元，列出方程即可．【详解】解：设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有(15−x)人，由题意得：，整理得：或，所以C选项错误，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程．12、C【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【详解】(ax−2xy+y)−(−ax+bxy+2y)=ax−2xy+y+ax−bxy−2y=2ax−(b+2)xy−y=6x−9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=−1，解得：a=1，b=2，c=−1，故选C【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可．【详解】∵，∴的平方根为2或-2，-125的立方根为-5，则的平方根与-125的立方根的和为：或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念．14、3n+1【解析】观察发现，第一个图形的火柴棒根数是4，然后每多一个正方形，需要增加3根火柴棒，根据此规律解答即可．【详解】解：n=1时，火柴棒的根数为：4，

n=2时，火柴棒的根数为：7=4+3，

n=3时，火柴棒的根数为：10=4+3×2，

n=4时，火柴棒的根数为：13=4+3×3，

…

第n个图形中火柴棒的根数是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案为3n+1．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，看出每多一个正方形，需要增加3根火柴棒是解题的关键，这种题型对学生图形识别能力要求比较高．15、1【分析】因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．【详解】解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案为：1．16、【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=3；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=1，则n=±1．直接代入求出结果．【详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=3，∵a、b互为倒数，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【点睛】主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，3的相反数是3；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．17、>【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵，又∴∴故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根据线段中点的定义得到AC＝BCAB＝5cm，进而求得AD长，根据线段中点的定义得到DE，进而求得CE．【详解】解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中点，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．19、(1)见解析；(2)见解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）连接与点B在同一水平线的格点即可得；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据三角形的面积公式可得．【详解】（1）如图BD即为所求；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求，如图所示：（3）由垂线段最短得：故答案为：；（4）的面积为故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键．20、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．【详解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．21、（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得B；

（2）将A、B代入2A-B，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关；（3）将a、b的值代入计算即可．【详解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正确结果中不含，所以小强的说