学长推荐-通信原理课件第六章

第六章匹配滤波器）交通大学电子工程）系

第六章匹配滤波信MF大信噪比准则下的最佳线性滤信噪比滤波器输出的信号瞬时滤波器输出的噪声平均 MF输入的信号参量已知；输入的噪声是加性MF是一个最佳的线性系MF的最佳是最大信噪比准则下的最 交通大学.电子工第一节最大信噪比准则一xt

t

yt

t

t

htHf1.输入htHf

i输入噪声设为白噪声，双边功率谱密度 fN0i22.(1)输出信0s0

AfHf在取样时刻tt0信号为0st0

AfHfej2πft0 交通大学.电子工 f Hf 0输出噪声的平均功率为：En20

Hf23.信s2t

AfHf

j 0dfndn0

N0

Hf2求解MF，就是寻找使d最大的Hf或ht,记作Hmf或hm 交通大学.电子工二MF

Fxdx

Qxdx

令FfAfe QfHf则d

Af2df

Hf2

Af2

N0

Hf2

2当FfQf(取C1 jHmfA j

fej2ftdf

Afej2ft0tdfsttm 此时，dm 交通大学.电子工 fAfej0mhtm ttS ttds(t 2 E[n20N0 交通大学.电子工一.MF 2E改变，但MF的设计不NN0改变，只需修改MF的取样时刻t0即t0的选即hm

si

t tt 交通大学.电子工MF的等效实现关hmtsiTtMF输出信TT在取样时刻t0

TyTT

MF可等效为一个相关T(T(0 交通大学.电子工01.时间自相关函 2.统计自相关函

REXtXt时间互相关函 R12τ

统计互相关函

信号

信号平均功

Af

信号的能谱密度（4）RSf

信号的功率谱密X另：时间平均自相关函数XtXtlim1X

XtXtTT T 交通大学.电子工二.MF的输出信号s0输出信号s0t是输入信号sit的时间自相关sts

sthd

stst

令t0 则t0 代入s QstAfAf f

AfAfej

Af2ej 令Af2s't 则sts'tt 又Af200则sttst必关于tt 交通大学.电子工1QAfAfHfAf2e 00

00当tt时00

t

0i0i 交通大学.电子工 RnRnihmhm0

hthtdt

sttstt2

2

令t0t 2 交通大学.电子工0N输出噪声的平均功率为0N2 f Hf2 Af fdf Af2dfN0 2 2 0 s2tdt0 2 交通大学.电子工st 0t

A ti iQsitAf

Hmf

A

ATej2ftdt0

j取

T则

f

交通大学.电子工

s

j2f

so 交通大学.电子工求解输出波两种方法本题采用卷积 0tstA22Tt Tt

sot

t 0 其000 交通大学.电子工例2.射频脉冲的

sitsi

Acos0t0t 设脉冲宽度T是射频周期T(21)0 f000即：TkTk2π或T k的整0ω0ω AQst)A'fATsinfTe 交通大学.电子工s(t)Af1A'ffA'ff 0ATsinff0Tejf sinff0Tejf0Tej0 ff ff 取t0T,m fAfejmATsinff0Te sinff0Tejf0Te ff ff Hmf Af

交通大学.电子工实现模QA'fA1ejTA

A1ej0

j1 2 Af2

j0

j0将T2k代入e0

ej2k AfA 2j 0取t0T fAfe

A

2j 0此时ht

TtA

TtA

tA

0t

0 交通大学.电子工sit

0s0

第一项积分与无关第二项积分为cos2td

0 交通大学.电子工01A2tcos01

0tst A22Ttcos Tt2 2

s0在取样时刻tt

T

120s0

12s0t)

交通大学.电子工本节讨论的问题是当输入为色噪声时，如何设计H2fH1f——先将色噪声先H2fH1fx

xt

ynt为输入的色噪声，功率谱密度为Snf 经Hfx'tst nn't为白噪声，功率谱密度为S'fnQS'fSfHf

Hf2

Sfn交通大学.电子工n 1设stAf s'tA'f 12则Hf2

A'fej2ft

1HfAfej2ft1HfHfHfHfHfAfej2ft0 1HfAf 1 j1Hf1

S'f

取CCnC则Hf则Hf Snf

j 交通大学.电子工时域：用时域离散特性近似连续的hmt,采用DSP实例：动态滤波器－射频脉冲的sit sot间将远大于码元持续时间Tb面分析的数字射频脉冲的输出一致，可作为上述谐振回路的有LC谐振式，模拟计算式数字滤表面滤波器 交通大学.电子工例：LC谐振式 一般情况下，该谐振回路的脉冲响应为指数衰减的余弦波，0 htAAet实际应用中，还需外 交通大学.电子工

so

如LC谐振中的开关K，它在t=T时刻接通，使输出信号在T时（即码元结束时刻）猝火熄掉，准备接收 元包络检采用包检的原因：对s0(t)直接采样，定时要求太高；而且际上当载频的初始相位未知时，对峰值采样几乎是不可 交通大学.电子工

2

s0tsi 2

cos0

2t

2sin

hmt

设H

At

s0的幅 2 交通大学.电子工 n时，T

H

,t

sin TH0

，t

T

AT/2在tT nHf0 ,T

n

t 对和动态滤波器的谐振频率0频差 nn的频率响应在tT时刻为0。这在2FSK的解调中将获得 交通大学.电子工例：横向滤波器QMF的脉冲响应hmtsit0t tsi

s0

k时延，抽头系数aa aa

aa aa

抽头总数为NT抽头总数为NT so

t

交通大学.电子工MF用近似的滤波器代替，若性能下降不多则称为准匹配。损失不大。（例如，将射频脉冲的MF用BPF代替时，