湖北省武汉六中学2022年数学七上期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．单项式的系数是（）A．2 B．3 C．7 D．-72．如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（）A．202 B．303 C．606 D．9093．总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1054．上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是()A． B． C． D．5．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A． B． C． D．6．图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．37．下列属于一元一次方程的是（）A． B．C． D．8．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A．8 B．9 C．10 D．119．的倒数是（）A．6 B．﹣6 C． D．10．下列运算中，结果正确的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝211．已知0<<1，则、、大小关系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<12．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，则图中与∠BOC互余的角是_________．14．已知a，m，n均为有理数，且满足，那么的值为______________.15．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.16．一般情况下不成立，但也有这么一对数可以使得它成立，例如：．我们把能使得成立的一对数称为“相伴数对”，记作．若是“相伴数对"，则的值为________．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段AB．(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，点M为线段BC的中点，求线段AM的长．19．（5分）某商店在四个月的试销期内，只销售、两个品牌的电视机，共售出400台.如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题．（1）第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？（2）先通过计算，再在图2中补全表示品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到品牌和抽到品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由．20．（8分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．类别件数A70BbCcD48（1）________；________；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？21．（10分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）（探究）当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；①当有5个点时，有条线段；……②当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n－1）条线段，这样总共有n（n－1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段．（应用）③在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成个三角形．④平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出条不同的直线．（拓展）平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；⑤当有4个点时，可作个三角形；⑥当有5个点时，可作个三角形；……⑦当有n个点时，可连成个三角形．22．（10分）某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为，问乙种型号台灯需打几折？23．（12分）对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距”，记作d1（点M，线段AB）；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点与点重合，则，两点间的距离为．已知点表示的数为，点表示的数为．例如图，若点表示的数为，则d1（点C，线段AB）=2，d2（点C，线段AB）=1．（1）若点表示的数为，则d1（点D，线段AB）=，d2（点M，线段AB）=；（2）若点表示的数为，点表示的数为．d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的倍．求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据单项式系数的定义解答即可．【详解】∵单项式的数字因数是﹣7，∴单项式的系数是﹣7，故选：D．【点睛】本题考查单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答的关键．2、C【分析】根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解．【详解】设第2，3，4个格子的数是a,b,c根据题意，得解得∵相邻三个格子的数是1，12和-3，三个数的和是10，前m个格子的和是10，10÷10＝1．说明有1个相邻三个格子，∴m=1×3=2．故选C．【点睛】本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方程．3、A【分析】首先把原数写成的形式的形式，再根据可以得到原数的科学记数法形式．【详解】解：，故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键．4、C【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可求出结果．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：C．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，弄清这些基本量是解答的关键．5、C【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，B.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，C.PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，D.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．6、B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．7、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.【详解】A.，是一元一次方程，正确；B.，是二元一次方程，故错误；C.，是分式方程，故错误；D.，是一元二次方程，故错误；故选A.【点睛】此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.8、C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．9、B【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.【详解】求一个数的倒数即用1除以这个数．∴的倒数为1÷（）=-1．故选B．10、C【解析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【详解】解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；

B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C.、2x－x＝x，故选项C符合题意；D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；

故选C．【点睛】本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．11、A【分析】根据0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，据此判断即可．【详解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数绝对值大的反而小．12、B【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．【详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、∠AOC和∠BOD【分析】由题意根据垂直的定义以及余角的概念进行分析解答即可．【详解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC与∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD与∠BOC互余，∴与∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案为：∠AOC和∠BOD.【点睛】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．14、2或8.【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键15、28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.16、【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出的值，进而得解．【详解】解：根据题意得：，去分母得：，移项合并同类项得：，解得：，所以，故答案为：．【点睛】此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，能够正确解一元一次方程是解本题的关键．17、1【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷1=50，第1次输出的数为：50÷1=15，第3次输出的数为：15+7=31，第4次输出的数为：31÷1=16，第5次输出的数为：16÷1=8，第6次输出的数为：8÷1=4，第7次输出的数为：4÷1=1，第8次输出的数为：1÷1=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷1=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、1、1、8、…，每4个数一个循环；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次输出的结果为1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根据作一条线段等于已知线段，即可作出图形；（2）由CA＝2AB可求出BC的长，在由M为线段BC的中点，求出BM，即可求出AM的长．【详解】（1）延长BA，以A为圆心AB长为半径画弧，交BA延长线于一点，再以该点为圆心，AB长为半径画弧，于BA的延长线的交点即为点C，如图所示：（2）如图所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵点M为BC的中点∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【点睛】本题主要考查了作一条线段等于已知线段，线段中点的性质，线段的和的计算，利用线段的关系得出BC长是解题关键．19、（1）台；（2）图见解析；（3）抽到品牌电视机的可能性大.【分析】（1）根据图1求出第四个月销量占总销量的百分比，从而求得第四个月的销售量；（2）根据图1求得四个月的销售量，再根据图2，得出的月销售量，从而算出的月销售量，即可补全图2；（3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小.【详解】（1）分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：，故第四个月两品牌电视剧的销售量：（台），所以第四个月两品牌电视机的销售量是台；（2）根据扇形图，再根据一个数的百分之几是多少求出各月总销售量再减去的月销售量，即可求出得月销售量，再根据数据补全折线图如图2；二月份品牌电视机月销量：（台），三月份品牌电视机月销量：（台），四月份品牌电视机月销量：（台）；（3）根据题意可得：第四个月售出的电视机中，共（台），其中品牌电视机为台，故其概率为，所以抽到品牌电视机的可能性大.【点睛】本题是统计的知识，考查了扇形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.折现统计图能清楚地反映出数据的变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20、（1）35；1；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量=总数部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根据数据画图即可；（3）由已知数据可以求出C的百分比，乘以即可求得圆心角的度数．【详解】（1）根据题意，部分数量=总数部分的百分比，由此关系式，可得：（件），，所以，，又由图可知，，故答案为：35；1．（2）补全图形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为，故答案为：．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键．21、【探究】①10，②；【应用】③一共可以组成45个三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦．【分析】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；

应用：结合总结出点数与直线的规律Sn=，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；

拓展：画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三角形．【详解】当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有=10条线段；…一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段．故答案为10，；【应用】（1）∵n=10时，S10==45，∴在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形．（2）∵n=50时，S50==1225，∴平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线．故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=；当有4个点时，可作4个三角形，4=；；当有5个点时，可作10个三角形，10=；；…当有n个点时，可连成；个三角形．故答案为4，10，．【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题．体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．22、（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折.【分析】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台，根据总价=单价×数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打折，根据利润率为列出方程即可.【详解】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台.根据题意，列方程得解得，所以，应购进乙种型号的台灯为（台）.答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台.（2）设