XXXX创新设计高中理科数学第讲平面向量应用举例

第4讲平面向量应用举例探究一向量在平面几何中的应用

探究二向量在三角函数中的应用探究三向量在解析几何中的应用训练1

例1

辨析感悟训练2

例2

训练3

例3

知识与方法回顾技能与规律探究

知识梳理经典题目再现知识梳理1．向量在平面几何中的应用2．向量在三角函数中的应用3．向量在解析几何中的应用4．向量在物理中的应用1．向量与其他数学知识的交汇辨析感悟2．平面向量在物理中的应用两条主线一个手段疑点清源探究一向量在平面几何中的应用解法一解法二审题路线

用三角形法则，向已知转化。注意垂直向量积为零xy解析(2)

探究一向量在平面几何中的应用审题路线

考点考点探究一向量在平面几何中的应用用平面向量解决平面几何问题时，有两种方法：基向量法和坐标系法，建立平面直角坐标系时一般利用已知的垂直关系，或使较多的点落在坐标轴上，这样便于迅速解题．

规律方法

考点探究一向量在平面几何中的应用D考点探究一向量量在在平平面面几几何何中中的的应应用用向量量在在三三角角函函数数中中的的应应用用探究二考点规律方法(1)题目目条条件件给给出出向向量量的的坐坐标标中中含含有有三三角角函函数数的的形形式式，，运运用用向向量量共共线线或或垂垂直直或或等等式式成成立立等等，，得得到到三三角角函函数数的的关关系系式式，，然然后后求求解解．．(2)给出出用用三三角角函函数数表表示示的的向向量量坐坐标标，，要要求求的的是是向向量量的的模模或或者者其其他他向向量量的的表表达达形形式式，，解解题题思思路路是是经经过过向向量量的的运运算算，，利利用用三三角角函函数数在在定定义义域域内内的的有有界界性性，，求求得得值值域域等等．．向量量在在三三角角函函数数中中的的应应用用探究二考点证明明（（1）向量量在在三三角角函函数数中中的的应应用用探究二解（（2）向量量在在解解析析几几何何中中的的应应用用探究三考点解考点向量量在在解解析析几几何何中中的的应应用用探究三考点向量量在在解解析析几几何何中中的的应应用用探究三考点规律方法向量在解析几何中的作用(1)载体体作作用用：：向向量量在在解解析析几几何何问问题题中中出出现现，，多多用用于于““包包装装””，，解解决决此此类类问问题题时时关关键键是是利利用用向向量量的的意意义义、、运运算算脱脱去去““向向量量外外衣衣””，，导导出出曲曲线线上上点点的的坐坐标标之之间间的的关关系系，，从从而而解解决决有有关关距距离离、、斜斜率率、、夹夹角角、、轨轨迹迹、、最最值值等等问问题题．．(2)工具具作作用用：：利利用用a⊥b⇔a·b＝0；a∥b⇔a＝λb(b≠0)，可可解解决决垂垂直直、、平平行行问问题题，，特特别别地地，，向向量量垂垂直直、、平平行行的的坐坐标标表表示示对对于于解解决决解解析析几几何何中中的的垂垂直直、、平平行行问问题题是是一一种种比比较较可可行行的的方方法法．．向量量在在解解析析几几何何中中的的应应用用探究三解----课堂堂小小结结----山东东金金榜榜苑苑文文化化传传媒媒有有限限责责任任公公司司课课件件部部制制作作（见见教教辅辅））经典题目再现【教教你你审审题题】山东东金金榜榜