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文档简介

会计学1常微分方程求解一、微分方程的基本概念

二、分离变量法

第一节常微分方程的基本概念与分离变量法第1页/共48页微分方程的阶：微分方程中，所含未知函数的导数的最高阶数定义为该微分方程的阶数．

常微分方程．

线性微分方程：当微分方程中所含的未知函数及其各阶导数全是一次幂时，微分方程就称为线性微分方程．在线性微分方程中，若未知函数及其各阶导数的系数全是常数，则称这样的微分方程为常系数线性微分方程．

一、微分方程的基本概念第2页/共48页微分方程的解：

微分方程的解有两种形式：一种不含任意常数；一种含有任意常数．如果解中包含任意常数，且独立的任意常数的个数与方程的阶数相同，则称这样的解为常微分方程的通解，不含有任意常数的解，称为微分方程的特解．

第3页/共48页,第4页/共48页定义1（线性相关，线性无关）

第5页/共48页二、分离变量法第6页/共48页第7页/共48页第8页/共48页第9页/共48页第10页/共48页第11页/共48页思考题

第12页/共48页第二节一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程

一、一阶线性微分方程

二、可降阶的高阶微分方程

第13页/共48页一、一阶线性微分方程第14页/共48页第15页/共48页第16页/共48页第17页/共48页第18页/共48页二、可降阶的高阶微分方程

第19页/共48页第20页/共48页第21页/共48页第22页/共48页第23页/共48页第三节二阶常系数线性微分方程

一、二阶常系数线性微分方程解的性质

二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法

三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解

方法第24页/共48页一、二阶常系数线性微分方程解的性质第25页/共48页第26页/共48页第27页/共48页第28页/共48页二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法第29页/共48页第30页/共48页利用欧拉公式

第31页/共48页第32页/共48页第33页/共48页第34页/共48页三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解

方法第35页/共48页第36页/共48页第37页/共48页第38页/共48页第39页/共48页第40页/共48页第41页/共48页第42页

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