概率论与数理统计-其他过程试题复习题

复习一 填空已知在10只产品中有两只是次品，在其中取两次，每次取一只，作不放回抽样，则第二

AB为随机事件，且PA)0.6P(BA)0.2AB相互独立时,P(B) ；A与B互不相容时,P(B) 某城市三种报纸，设事件A、B、C分别表示订阅了报纸A、B、C，则用事件间的 设P(A)a，P(B)b，P(AB)c，则P(AB) 已知P(A)0.5，P(B)0.4，P(AB)0.6，则P(AB) 设随量X的分布函数

，xF(x) ，0x0 ，x0则P0X X035Pa则待定系数a

1 22设电阻值R是一个随量，均匀分布在900欧—1100欧，则R的概率密度 设 量X~N(,2)，则YX服 分布设 量X的分布率为PX00.2，PX10.3，PX20.5，则 12离散型随机变量X的概率分布为PXk)Ak(k12的充要条件是 设随量X的分布律为

6

则P(X4) ，P(2X5) 设X的分布函数为F(x)，F(2)0，F(2)0.3，则P(3X2) 设随量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，分布律 123-000010则F(0,1) 量X的分布函数为FX(x)，则Ye的分布函数 X设二维随量(X,Y)服从G上的均匀分布，G的区域由曲线yx2与yx所围则X,Y

f(x,y)6, (x,y) 0, 其他设随量X服从（-2，２）上的均匀分布，则随量YX2的概率密度函数为fYy).设随量X~N(,2)，由切不等式知，概率P(X2)的取值区为 之间

2e(2xy)

x0,y设 量(X,Y)的概率密度为f(x,y)

其则P(YX) 设 量X与Y相互独立，X~N(

2)，Y~N(

2XY12212222．设随

E(X)m1

D(X)m

P{|

A发生的概率都是0.2X表示50AEX) DX) 若随量X只取2,1之三个可能值,且P(X2)0.15,P(X1)0.5。EX) DX 若随量X1,X2相互独立,且X1～

32)，X～

22。令XX12X22EX)2

，D(X)

PX1 设随量X与Y相互独立，且都服从[0,1]上的均匀分布，则Z

X

数27X与Y

X~N(052

，Y~5)，则D(2X3Y1 量(X,Y)~N(0,1;0,4;)，已知D(2XY)1，则 设X1,X2,为相互独立的 量序列，且Xi~(),i1,2,， Xi limP 0 n EX2,E(Y1,DX1,D(Y1,,E(2XY3)

XY相互独立，则D(2XY3) 若(X,Y)~N(,,2,2,)，且X与Y相互独立，则cov(X,Y)

,

,为相互独立的 量序列且

(i1,2,EX)12 Xin则limP

x

(可用标准正态分布的分布函数(x)nn n 为废品Ai表示“某零件在第i道工序出废品（i123则一零件是废品可用Ai表示为；10321件次品的概率是，两件都是次品的概率是；中的概率为0.8，则用完且目标的概率为 ，在用完的条件下，目标的概率 设离散型 量X的概率分布为：PX10.2PX30.3，则X的分布函数 ，PX2

PX10.5设F1(x)与F2(x)分别为任意两个 量的分布函数，则要使F(x)aF1(x)bF2为某 量的分布函数，必有ab

N(2,4)，且aX N(0,1)，则a ，b 设 U[2,1]，Y1,X0,则EY 设X与Y的相关系数为0.9，ZX0.4，则Y与Z的相关系数 设X,Y 020a2b已知事件X0与XY2相互独立，则a ，b 二 其设A为“甲产品畅销，乙产品滞销，则其对立事件为 （12（3）“甲、乙产品均畅销 （4“每次试验成功率为p（0<p<1）,进行重复实验,直到第10次试验才取得4次成功的概 9C4p4(1p)6（2）C3p4(1p)69(3)C4p4(1p)5（4）C3p3(1 黄球的概率为 12

（2）3

（4）1.3三 计设离散型随量X的分布律X-0123Pk11330000求（1）k的值（2）Y|X|的分布律 （3）Y2X1的分布律设的圆形屏幕的半径为R，目标点在屏幕上均匀出现，目标点的坐标为(X,Y)，（1）XY（2）fX(xfYy（4）设二维 量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)6x 0xy1， 0, 其他（1）X,Y的边缘密度函数 （2）当X1/3时，Y的条件密度函数fYX(yx1/3)（3）P(XY1)f(x,y)Ax(x

0x |y|其他(1).确定常数A；(2).XfX(x；(3).设随量X服从标准正态分布N(0,1)，记YeX.(1).YFYy(2).YfYy(3).Y