大物习题答案

会计学1大物习题答案1-1.有一物体做直线运动，它的运动方程式为x=6t2-2t3，x单位为米，t单位为秒。试求：（1）第二秒内的平均速度；（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）这物体做什么类型的运动。解：（1）(2)(3)

(4)

变减速直线运动。第1页/共81页1-2.一质点在xoy平面内运动，其运动方程为以下五种可能：（1）x=t，y=19-t/2（2）x=2t，y=19-3t；（3）x=3t，y=17-4t2；（4）x=4sin5t，y=4cos5t；（5）x=5cos6t,y=6sin6t，那么表示质点作直线运动的方程是

，作圆周运动的方程是

，作椭圆运动的方程是

，作抛物线运动的方程是

，作双曲线运动的方程是

（2）（4）（5）（3）（1）。第2页/共81页tVOABCDEF图1-11-3.一质点作直线运动，v-t曲线如图1-1，在图中各线段分别表示的运动为：

CD表示

DE表示

EF表示OA表示

AB表示

BC表示

匀加速匀速匀减速静止反向匀加速反向匀减速第3页/共81页解:（1）若,则

得1-4质点在xoy平面内运动，其运动方程为：x=10-2t2,y=2t（1）计算什么时刻，其速度与位矢正好垂直？（2）什么时刻，加速度与速度间夹角为450？

沿x负向。（2）由及xoy第4页/共81页1-5.两辆车A、B在同一公路上作直线运动，方程分别为xA=4t+t2，xB=2t2+2t3，若同时发车，则刚离开出发点时，哪辆车行驶在前面？出发后什么时刻两车行使距离相等，什么时候B车相对A车速度为零？解：Ａ车

ｔ＝1.19ｓ

ｔ＝0.67ｓ第5页/共81页1-6.一质点沿x轴运动，其加速度与速度成正比，方向与运动方向相反，初始位置为xo,初速度为vo，求该质点的速度与位移。解：由

第6页/共81页1-7.在与速率成正比的阻力影响下，一个质点具有加速度a=-0.2v，求需多长时间才能使质点的速率减小到原来速率的一半。解:：第7页/共81页1-8.作半径为R圆周运动的质点，速率与时间的关系为v=ct2（式中的c为常数，t以秒计），求（1）t=0到t时刻质点走过的路程。（2）t时刻质点的加速度的大小。解:（１）

(2)第8页/共81页解：

1-9.一质点从静止出发，沿半径为2米的圆形轨道运动，切向加速度为2t米/秒2，（1）经过多少时间其加速度与半径成45度角？（2）在上述时间内，质点经过的路程和角位移各为多少？Ｏ

R所求时间为第9页/共81页1-10.质点沿半径为0.10米的圆周运动，角位置满足：=2+4t2，求（1）什么时刻切向加速度与法向加速度相等？（2）从t=0到上述时刻内，质点行驶的路程为多少米？解：

第10页/共81页1-11在离水面高为h的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸s米处，如图1-2所示，当人以v0米/秒恒定的速率收绳时，试求船的速度、加速度的大小。解：船沿s运动，v是s的时间变化率：hsV0L第11页/共81页1-12飞机A以vA=1000Km/h的速率（相对地面）向南飞行，同时另一架飞机B以vB=800Km/h的速率（相对地面）向东偏南30度角方向飞行，求A机相对B机的速度与B机相对A机的速度。东西南北第12页/共81页1-13有一水平飞行的飞机，速度为，在飞机上以水平速度向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度。则：（1）以地球为参照系，求炮弹的轨迹方程。（2）以飞机为参照系，求炮弹的轨迹方程。2)解：1）

第13页/共81页第三章动量与角动量3-13-23-33-43-53-63-73-83-9第14页/共81页3-1、粒子Ｂ的质量为粒子Ａ的4倍，开始Ａ的速度为,Ｂ的速度为，两粒子相互作用后,Ａ的速度为，求Ｂ的速度解:动量守恒：即：第15页/共81页3-2、质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为1/2y0，水平速率为1/2v0，求在碰撞过程中：(1)地面对小球的垂直冲量的大小；(2)地面对小球的水平冲量的大小；解：取坐标如图：xy第16页/共81页3-3、一步枪在射击时，子弹在枪膛内受到的推力满足的规律,已知击发前子弹的速率为零，子弹出枪口的速度为300m/s，求：(1)子弹受到的冲量？(2)子弹的质量为多少克？解：子弹动量改变是对时间积累的结果。设作用的时间为t，则在t时刻推力变为0.第17页/共81页3-4、一个质量m=50g，以速率v=20m/s作匀速圆周运动的小球，在周期内向心力加给它的冲量是多大？解：第18页/共81页3-5、两球质量分别是m1=20g，m2=50g，在光滑桌面上运动，速率分为，，碰撞后合为一体。求碰撞后的速度。解：由动量守恒有：第19页/共81页3-6、质量为Ｍ的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度（相对地面）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速度为（相对地面）。若碰撞时间为，试计算此过程中滑块对地面的平均作用力和滑块速度的增量。mv1v2M解：x方向合外力为零，系统在该方向动量守恒。滑块对地面的平均作用力竖直向下V1y方向滑块对小球的弹力竖直向上（作用力与反作用力）第20页/共81页3-7、一段均匀的绳铅直地挂着，绳的下端恰好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，试证明：在绳落下后的一时刻，作用于桌面上的压力三倍于已落到桌面上那部分绳的重量。解：设绳密度为，在高为y处取长为dy的线元dm接近桌面时，速度为（向下），落在桌面时，速度为0桌面的支持力与dm对桌面的压力是一对作用力与反作用力第21页/共81页3-8、哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，它离太阳最近的距离是,此时它的速度是，它离太阳最远时的速率是，这时它离太阳的距离r2是多少？解：在太阳参考系力的作用线始终通过一点，角动量守恒:第22页/共81页3-9、用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动圆半径为r0,速率为v0，今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，求圆半径缩短至r时，小球的速率v是多大。rr0V0解：拉力过圆心，球对圆心角动量守恒。第23页/共81页第五章刚体的定轴转动5-15-25-35-45-55-65-75-85-9第24页/共81页5-1、一根匀质铁丝，质量为m，长为Ｌ，在其中点上折成角，放在xoy平面内，求该铁丝对ox，oy，oz轴的转动惯量。xyo1200

解：距O点为l处，取线元dl，对OX轴的转动惯量：对OY轴的转动惯量：第25页/共81页对OZ轴的转动惯量：第26页/共81页5-2、一半径为Ｒ质量为m的均匀圆盘，可绕水平固定光滑轴转动，现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体，求圆盘从静止开始转动后，它转过的角度和时间的关系。ommR解：第27页/共81页5-3、一飞轮的转动惯量为Ｊ，在t=0时角速度为，此后飞轮经历制动过程，阻力矩Ｍ的大小与角速度的平方成正比，比例系数k＞0，当时，飞轮的角加速度从开始制动到时，所经过的时间解：第28页/共81页5-4、一质量为Ｍ，长为Ｌ的匀质杆，两端用绳悬挂杆处于水平状态，现突然将杆右端的悬线剪断，求此瞬间另一根绳受到的张力。解：此瞬间两力与杆垂直。杆欲转动由转动定律，过O轴：

过C轴：联立得：M，LOC第29页/共81页5-5、已知滑轮对中心轴的转动惯量为Ｉ，半径为Ｒ，物体的质量为m，弹簧的倔强系数为k，斜面的倾角为，物体与斜面间光滑，系统从静止释放，且释放时绳子无伸缩，求物体下滑x距离时的速率。解：只有重力弹力做功，系统的机械能守恒。取m滑下x处为重力势能零点。有：Kθxm第30页/共81页5-6、桌面上有一圆盘可绕中心轴在桌面上转动，圆盘质量为m，半径为Ｒ，在外力作用下获得转动的角速度为，若盘与桌面间滑动磨擦系数为，现撤去外力。求：（１）盘从开始减速到停止转动所需的时间；（２）阻力矩的功。ω0R解：（1）摩檫力矩使圆盘停止转动。取面积元，面元所受摩檫力矩:摩擦力矩角动量定理:(2)由转动动能定理:第31页/共81页5-7、质量为Ｍ，长为Ｌ的匀质木棒可绕Ｏ轴自由转动，开始木棒铅直悬挂，现在有一只质量为Ｍ的小猴以水平速度抓住棒的一端，求：（１）小猴与棒开始摆动的角速度；（２）小猴与棒摆到最大高度时，棒与铅直方向的夹角。解：小猴与棒开始摆动瞬时外力矩为零，系统角动量守恒由机械能守恒，小猴与棒摆到最大高度时:第32页/共81页5-8、空心圆圈可绕光滑的轴自由转动，转动惯量为I0，环半径为Ｒ，初始角速度为，质量为m的小物块开始静止于Ａ点，由于某微小扰动，物块向下作无磨擦的滑动，当滑到Ｂ点和Ｃ点时，求环的角速度及物块在环平面上的速度。同理:解：外力与轴平行，对轴的力矩为零，角动量守恒:物块下滑过程中只有重力做功，因此机械能守恒，取A点为重力势能零点，AOBCRmgo第33页/共81页

AOBCRmgo第34页/共81页解：（1）根据转动定律，圆盘在任意位置时的角加速度：5-9、质量为Ｍ，半径为Ｒ的匀质薄圆盘，可绕光滑的水平轴在竖直平面内自由转动，圆盘相对于的转动惯量为，开始时，圆盘静止在竖直位置上，当它转动到水平位置时，求（１）圆盘的角加速度；（２）圆盘的角速度；（３）圆盘中心点的加速度。圆盘在水平位置的角加速度xy第35页/共81页或由机械能守恒，取点为重力势能零点，有:xy第36页/共81页热学第二章气体分子运动论第37页/共81页2-1、氧气钢瓶体积为5升，充氧气后在27oC时压强为20个大气压，试求瓶内贮存有多少氧气？现高空中使用这些氧气，高空空气为0.67个大气压，温度为-27oC，试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升？解：第38页/共81页

一个平衡态

；

2-2、在P-V图上的一点代表系统：一条光滑的曲线代表：由一系列平衡态组成的准静态过程

。

第39页/共81页2-3、设想每秒有1023个氧分子以500m/s的速度沿着与器壁法线成30o角的方向撞在面积为310-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。解：一个氧分子每秒对器壁的冲量：N个氧分子每秒对器壁的冲量：第40页/共81页2-4、两瓶不同类的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则分子数密度

；气体的质量密度

；单位体积内气体分子的平均动能为：

相同

不同第41页/共81页2-5、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常数，求该理想气体的分子数。解：由物态方程：第42页/共81页2-6、质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的内能之比为

；氢分子与氦分子的平均动能之比为

；氢分子与氦分子的平均平动动能之比为

。1（2）（3）（1）第43页/共81页2-7、一绝热密封容器体积为10-2m3，以100m/s的速度匀速直线运动，容器中有100g的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？解：运动突然停止时，动能变化导致内能变化：

由，于是有：第44页/共81页2-8、容器内有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质量为，内能为E，则气体的温度T=

，分子的最可积速率vp=

，分子的平均速率=

。（2）（1）（3）第45页/共81页2-9、已知f（v）为麦克斯韦速率分子函数，N为分子总数，则速率大于100m/s的分子数目的表达式为：速率大于100m/s的分子数目占分子总数的百分比的表达式为：第46页/共81页2-10、试指出下列各量的物理意义（1）kT/2；（2）3kT/2;(3)ikT/2（1）：温度为T的平衡态下分配到分子每个自由度的平均动能。（2）：温度为T的平衡态下一个单原子分子的平均总动能。或：温度为T的平衡态分子的平均平动动能（3）：温度为T的平衡态下一个分子的平均总动能。第47页/共81页2-11、当1mol水蒸汽水解为同温度的氢气和氧气时，内能增加了百分之几？解：1mol水蒸气分解为1mol氢气和1/2mol氧气。第48页/共81页第一章振动1-11-21-31-41-61-71-81-91-51-10第49页/共81页1-1、一个小球和轻弹簧组成的系统，按的规律振动。（1）求振动的角频率，周期，振幅，初相，最大速度及最大加速度；（2）

求t=1秒，2秒，10秒等时刻的位相。解：（1）（2）第50页/共81页1-2、一个和轻弹簧相连的小球，沿x轴作振幅为A的简谐振动，该振动的表达式用余弦函数表示，若t=0时，球的运动状态为：（1）

X0=―A；（2）过平衡位置向X轴正向运动；（3）过X=A/2,且向负方向运动，试用矢量图法确定相应的初相。Ox-AA第51页/共81页1-3、一质点在一直线上作简谐振动，当它距离平衡位置为+3.0cm，速度为―9πcm/s，加速度为―272cm/s2。从此时刻开始记时，写出余弦函数的振动方程，经过多少时间反向通过该点？解：Ox63第52页/共81页1-4、图1―1a、b为两个简谐振动的位移―时间（x―t）曲线，用余弦函数表示振动时，它们的初相分别是a=

，b=

，圆频率分别为a=

rad/s,b=

rad/s,图a曲线上P点的周相p=

，速度的方向为

，加速度的方向与速度的方向

，达到P点的时刻t=s负相同4/5第53页/共81页A10t（秒)）X(b)X(a)P1Xt(秒)AA/20X第54页/共81页1-5、写出图1―2中各振动系统的圆频率其中图d为倔强系数k1的弹簧对折后并联使用，图e为一竖直放置的U型管，其截面积为S内盛密度为的流体，质量为m,图f是长为l质量为m的均匀细杆，在重力作用下，通过其一端的轴作一小角度（sin=）摆动。图a、b、c的弹簧振子若垂直悬挂，圆频率会改变吗？K1K2

K1K2K1K2MMM(b)(c)(a)第55页/共81页LKKMmθ(d)(f)(e)x第56页/共81页1-6、当重力的加速度g改变dg时，试问单摆的周期T的变化dT如何？写出周期的变化与重力加速度的变化之间的关系式。在g=9.80米/秒2处走时准确的一只表，移至另一地点后每天慢10秒，试用上式计算该地的重力加速度的值。设该钟用单摆计时。解：第57页/共81页慢即时间延长,dT>0.该地重力加速度

第58页/共81页一1-7、质点作谐振动其振动方程为x=6.010-2cos(

（1）

当x值为多大时，系统的势能为总能的一半；（2)质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少？解：X第59页/共81页1-8、有两个同方向、同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20米，其位相与第一振动的位相差为，已知第一振动的振幅为0.17米，求第二振动的振幅及第一、第二振动之间的位相差。解：如图，由余弦定理:第60页/共81页1-9已知求合成振动的振幅及位相，并写出振动的表达式。解：第61页/共81页1-10、有一根轻弹簧，下面挂一质量为10克的物体时，伸长为4.9cm，用此弹簧和质量为80克的小球构成一弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开1.0cm后，给予向上的速度5.0cm/s，试求振动的周期及振动表达式。解：

第62页/共81页第三章光的干涉3-13-23-33-43-53-63-73-83-9第63页/共81页3-1、在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝间距为0.5mm，双缝至屏幕的距离为1.0m，屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为4800Å的光产生，另一组由波长为6000Å的光产生，求这两组条纹中的第三级干涉明条纹之间的距离。解：第64页/共81页3-2、薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长=5461Å的平面光波正人射到钢片上屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为∆X=12.0mm。求（1）两缝间的距离；（2）从任一明条纹（计作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离；（3）如果使光波斜射到钢片上，条纹间的距离如何改变？解：（3）斜射时仍然发生干涉，条纹的间距不变（只是0级明纹偏离中央）。第65页/共81页3-3、如图所示一双缝，两缝分别被折射率为n1=1.4,n2=1.7的同样厚度d

的薄玻璃片遮盖。用单色光=4800Å照射，由于盖上玻璃片使原来的干涉中的第五级亮纹移至中央亮纹所在处。求：（1）干涉条纹向何方移动；（2）玻璃片厚度d=?S2S1n1S05n2解:（1）加玻璃片后零级明纹：第66页/共81页3-4、波长为6800Å的平行光垂直照射到12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触，另一边被厚为0.048mm的纸片隔开，试问在这12cm内呈现多少条纹？解法一：解法二：

142级暗纹，141级明纹第67页/共81页3-5、有一劈尖，折射率n=1.4，尖角=10-4rad，在某一单色光的垂直照射下，可测得两相邻明条纹之间的距离为0.25cm，试求：（

(1)此单色光在空气中的波长；

(2)如果劈尖长为3.5cm总共可出现多少条明条纹。解：（1）（2）第68页/共81页3-6、空气中有一透明薄膜，其折射率为n，用波长为的平行单色光垂直照射薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应是多少？

解：第69页/共81页3-7、如图3—2所示，牛顿环装置得平凸透镜与平板玻璃有一缝隙e0，现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解：rR·平晶平凸透镜oe+e0第70页/共81页3-8、牛顿环干涉的某一级暗纹直径为1.40cm，在气隙中充满某种液体后该条纹的直径变为1.27cm，求这种液体的折射率。解：第71页/共81页3-9、如图3-3所示，S1与S2是波长为500nm的相干光源，S1前放一薄玻璃片G，屏上得到一组稳定的干涉条纹，A点光强为极大值。然后在G的一面镀以折射率为2.35的透明薄膜，随膜的厚度由0增加到d，A点光强由极大变为极小，已知S1A与G的表面垂直，求d=?AS1S2图3-3解：第72页/共81页第五章光的偏振5-15-