单一参数正弦交流电路分析

会计学1单一参数正弦交流电路分析2-3单一参数正弦交流电路的分析

一、纯电阻电路1.电阻元件iuR2.正弦交流电路中的电阻元件（1）电压与电流关系设:U=RI

比较u、i：频率相同、相位相同、有效值关系▪得相量关系

)sin(2)sin(2uitUtRIRiuywyw+=+==则第1页/共24页i+u

-uiuti0相量图电阻元件的关联参考方向、波形图和相量图

第2页/共24页(2)纯电阻电路的功率▪瞬时功率ppiutu,i0PP=UIPm=UmIm瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，即▪平均功率平均功率计算式第3页/共24页例3-7一个标称值为“220V,75W”的电烙铁，它的电压为，试求它的电流和功率，并计算它使用20小时所耗电能的度数。解:因所加电压即为额定电压，功率为75W，所以20小时所耗电能为

W=75×20=1500W=1.5KWh=1.5度电流的有效值为第4页/共24页二、纯电感电路定义线圈电感为1.电感元件-u+iNψL=NL根据电磁感应定律

电感两端的电压与通过该电感中电流的变化率成正比。磁链磁链单位为韦伯（Wb）电流单位为安培（A）电感单位为亨利（H）第5页/共24页（1）电压、电流关系设:

2.正弦交流电路中的电感元件

比较u、i：频率相同、相位差、有效值关系▪得相量关系

iuL)sin(2utUyw+=)+90°sin(2itLIyww+=)cos(2itLIyww+=则d)]sin(2[itIdtLuyw+=?第6页/共24页电压超前电流90°关于电感:

感抗XL的单位为欧姆（Ω）。XL与ω成正比，频率愈高，XL愈大，在一定电压下，I愈小。在直流情况下，ω＝0，XL=0，电感相当于短路；在交流电路中电感元件具有通低频阻高频的特性。▪感抗XL=ωL=2πfL电感电压的相量表达式还可写为第7页/共24页(2)纯电感电路的功率▪瞬时功率用无功功率QL衡量电感元件与外界交换能量的规模，即▪平均功率或有功功率P=0无功功率计算式设▪无功功率QLipputu,i0++--

QL无功功率单位乏尔（Var）第8页/共24页可逆的能量转换过程储存能量P<0释放能量+P>0P<0+PP>0uiuiuiuiui交换能量过程分析第9页/共24页（3）电感元件的储能电感元件吸收的瞬时功率

电流从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在磁场中，其能量为

所以磁场能量

储能公式中，Ｌ的单位为亨利（H）、i的单位为安培（Ａ）、WL的单位为焦耳（Ｊ）第10页/共24页例图示电路,直流电压源Us=8V,R1=1Ω，R2=R3=6Ω,L=0.1H,电路已经稳定。求L的电流和磁场储能。+

-R1USILR3R2IL解:由于直流稳定状态时,电感相当于短路，电路总电阻为

则电感电流为电感储存的磁场能量为

第11页/共24页例把一个0.1H的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值为10V的正弦电压源上，问电流是多少？如保持电压不变，而频率调节为5000Hz，此时电流为多少？解:当f=50Hz时，电流为

感抗为当f=5000Hz时，感抗为电流为

可见，电压一定时，频率愈高，通过电感元件的电流愈小。第12页/共24页三、纯电容电路定义电容为1.电容元件根据电流

通过电容的电流与电容两极间的电压的变化率成正比。电荷单位为库仑（C）电压单位为伏特（V）电容单位为法拉（F）i++++----+q-qu第13页/共24页（1）电压、电流关系

2.正弦交流电路中的电容元件

比较u、i：频率相同、相位差、设:)sin(2itIyw+=)+90°sin(2utCUyww+=)cos(2tCUyuww+=d则)]sin(2[utUdtCiyw+=?+u

-iC▪得相量关系

或有效值关系第14页/共24页关于电容:

容抗XL的单位为欧姆（Ω）。XC与ω成反比，频率愈高，XC愈小，在一定电压下，I愈大。在直流情况下，ω＝0，XC=∞

，电容相当于开路；在交流电路中电容元件具有隔直通交和通高频阻低频的特性。电容电压的相量表达式电压滞后电流90°▪容抗XC=第15页/共24页(2)纯电容电路的功率▪瞬时功率用无功功率QC衡量电容元件与外界交换能量的规模，即▪平均功率或有功功率P=0无功功率计算式设▪无功功率QC无功功率单位乏尔（Var）ipputu,i++--

QC第16页/共24页放电P<0释放能量充电P>0储存能量充电p放电uiuiuiui可逆的能量转换过程交换能量过程分析iuωt第17页/共24页（3）电容元件的储能电容元件吸收的瞬时功率所以电场能量

储能公式中，C的单位为法拉（F）、u的单位为伏特（V）、WC的单位为焦耳（Ｊ）

电容电压从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在电场中，其能量为第18页/共24页例图示电路，R1=4Ω，R2=R3=R4=2Ω，C=0.2F，IS=2A，电路已经稳定。求电容元件的电压及储能。解:电容相当于开路，则

电容电压为电容储存的电场能量为R1+UC

-ISCR2R3I3bdR4例3-10电路图第19页/共24页例在电容为318μF的电容器两端加电流及无功功率。的电压，试计算电容的解:因为容抗

所以

电容电流电容的无功功率第20页/共24页指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电路中：在电容电路中：【讨论】第21页/共24页单一参数电路中的基本关系小结参数LCR基本关系阻抗相量式相量图第22页/共24页单一参数正弦交流电路的分析计算小结