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文档简介
会计学1北师大选修充要条件张
周末,你和你的妈妈出门逛街,在商场遇到她的同事,你的妈妈向她的同事介绍:“这是我的女儿”,那么,你还需要介绍:“这是我的妈妈”吗?为什么?
1情景导入第1页/共19页引导归纳,得出定义深入探究,获得新知拓展练习,总结方法2新课学习第2页/共19页
1.引导归纳,得出定义第3页/共19页归纳充要条件的定义:
对于p和q,如果有p⇒q,又有q⇒p,那么,记作p⇔q,称p是q的充分必要条件,简称充要条件,也称p与q是等价的。第4页/共19页
充要条件的意义:从不同角度来刻画同一事物。
定量分析方程的系数,得出方程有无实数解的定性结论。第5页/共19页
2.深入探究,获得新知
若p⇒q且q⇒p,则p是q的充要条件;
第6页/共19页探究1
充要条件具有传递性吗?探究2
设集合A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q},如何用集合观点理解p与q的四种关系?
若p是q的充要条件,q是s的充要条件,即p⇔q,q⇔s,则有p⇔s,即p是s的充要条件。“我是华山中学高二7班的学生”,与“我是华山中学的学生”有什么关系?第7页/共19页第8页/共19页3.拓展练习,总结方法例4:在下列各题中,试判断p是q的什么条件。
第9页/共19页
第10页/共19页
第11页/共19页prsq例5.已知p、q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么:(1)s是q的什么条件?(2)r是q的什么条件?(3)p是q的什么条件?第12页/共19页
考点
常用的判断方法第13页/共19页
第14页/共19页例6.已知条件p:A={x|x2-(a+1)x+a≤0},条件q:B={x|x2-3x+2≤0},当a为何值时,(1)p是q的充分不必要条件;(2)p是q的必要不充分条件;(3)p是q的充要条件.[分析]
用条件的充分性、必要性确定范围,一般转化为集合之间的包含关系.第15页/共19页[解析]
得p:A={x|(x-1)(x-a)≤0},q:B=[1,2]。(1)∵p是q的充分不必要条件
∴A⊆B且A≠B,当A={1}时,a=1;当A=[1,a]时,1<a<2,故1≤a<2。(2)∵p是q的必要不充分条件
∴B⊆A且A≠B,故A=[1,a]且a>2⇒a>2。(3)∵p是q的充要条件
∴A=B⇒a=2。第16页/共19页考点二
求参数范围的问题【点评】
本题将充分条件、必要条件的问题,转换为集合之间的包含关
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