八年级数学上中心对称图形北师大

会计学1八年级数学上中心对称图形北师大

这些图形是否也是轴对称图形？它们具有什么相同的特征吗？第1页/共22页第2页/共22页第3页/共22页第4页/共22页第5页/共22页中心对称图形第6页/共22页中心对称图形一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。你在什么地方见到过中心对称图形？第7页/共22页巩固练习一在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形并指出对称中心？哪些不是？(1)(2)(3)(4)第8页/共22页线段ＡＢ绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原线段重合。线段的中点是它的对称中心。因此，线段是中心对称图形，解（１）ＡＢＡＢＯ第9页/共22页圆Ｏ绕它的圆心旋转180°后，它的每一条直径的两个端点互换了位置，旋转后的圆和原来的圆重合。圆心是它的对称中心。因此，圆是中心对称图形，解（２）ＰＯＰ’第10页/共22页正三角形ABC绕它的外心（三条中垂线的交点）旋转180°后，它的每一条边的两个端点没有互换了位置，旋转后的正三角形不和原正三角形重合。(3)正三角形没有对称中心。因此，正三角形不是中心对称图形，ＡＢＣＡ’Ｂ’Ｃ’第11页/共22页ABCDOＡ’Ｂ’Ｃ’D’(4)平行四边形ABCD绕它对角线的交点O旋转180°后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。对角线的交点是对称中心。因此，平行四边形是中心对称图形，第12页/共22页想一想1、正三角形是中心对称图形吗？2、正四边形是中心对称图形吗？3、正五边形是中心对称图形吗？4、正六边形是中心对称图形吗？5、七边形呢？八边形呢？九边形呢？你能总结出什么规律吗？边数为奇数的正多边形都不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。第13页/共22页E你能很快地找到点E的对应点F吗？ABODCF认真观察OA__OBOC__OD观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？

中心对称图形的性质中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。＝＝第14页/共22页轴对称图形中心对称图形对称轴——直线对称中心——点图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O

对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合讨论轴对称图形与中心对称图形的区别第15页/共22页1．（威海市）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．③巩固练习二

D第16页/共22页2．（四川省）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A．角

B．等边三角形

C．线段

D．平行四边形

3．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（

）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

C

A第17页/共22页这节课你有何收获和感想，能和大家一起分享吗？小结第18页/共22页课堂小结１．中心对称图形的概念及判断２．中心对称图形的性质:边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。3．中心对称图形与轴对称图形的区别

中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。第19页/共22页请你设计两个有意义的图案，且每个图案中至少由以下三种图形中的两种图形组成.完成后与同学进行交流，并说明图案的意义.（1