图形位似第2课时平面直角坐标系中位

第四章图形的相似北师版4.8图形的位似第2课时平面直角坐标系中的位似知识点：用坐标表示位似1．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()A．(0，0)B．(0，1)C．(－3，2)D．(3，－2)CD

3．如图，将△AOB以O为位似中心，扩大得到△COD，其中B(3，0)，D(4，0)，则△AOB与△COD的相似比为______________．3∶44．如图，△ABC三顶点的坐标分别为A(1，2)，B(1，0)，C(3，3)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似图形△A′B′C′，则△A′B′C′各顶点的坐标分别为A′____________，B′_______________，C′_________________．(－2，－4)(－2，0)(－6，－6)6．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－3，1)，C(－1，1)，以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′.(1)画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标(点A，B，C的对应点为A′，B′，C′)；(2)求△A′B′C′的面积．7．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼是小鱼的位似图形(如图)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点()A．(－2a，－2b)B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a)D．(－2a，－b)A8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为_______________________．(3，2)或(－9，－2)10．如图，O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．解：(1)画图略(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)(3)M(－2x，－2y)11．已知，如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(4，3)，B(3，1)，C(5，2)，点M(2，1)．(1)以M为位似中心，在第一象限内画出与△ABC相似的△A′B′C′.且△A′B′C′与△ABC的相似比3∶1，写出顶点A′，B′，C′的坐标；(2)△ABC中的一点P(a，b)，在(1)中位似变换下对应△A′B′C′中P′点，请直接写出点P′的坐标(用含a，b的代数式表示)．解：(1)图略．A′(8，7)，B′(5，1)，C′(11，4)(2)∵A(4，3)，B(3，1)，C(5，2)，A′(8，7)，B′(5，1)，C′(11，4)，且△ABC中的一点P(a，b)，在(1)中位似变换下对应△A′B′C′中P′点，∴P′(3a－4，3b－2)12．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)．(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；(3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1∶2，画出△AB3C2的图形．解：(1)B1(－9，－1)，图略(2)B2(5，5)