2023年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.

4.

5.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

6.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.224.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,125.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

27.

28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点33.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

39.【】

A.1B.0C.2D.1/240.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

47.

48.

49.

50.若等于【】

A.2B.4C.8D.16二、填空题(20题)51.52.

53.

54.55.56.57.58.

59.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

60.

61.设y=excosx，则y"=__________.

62.

63.

64.65.66.

67.

68.69.70.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.x-y-1=0

2.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

3.C

4.C

5.B

6.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.D

10.D

11.C

12.D

13.D

14.B

15.B

16.D

17.D

18.C

19.D

20.A

21.C

22.D

23.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

24.B

25.A

26.C

27.A

28.B

29.B

30.C

31.C

32.B

33.A

34.

35.C

36.B

37.B

38.C

39.D

40.D

41.

42.D

43.D

44.C

45.D

46.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

47.B解析：

48.D

49.A

50.D

51.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．52.k<0

53.54.0

55.

56.

57.

58.

59.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

60.

61.-2exsinx

62.

63.C64.1/265.ln(lnx)+C

66.

67.C

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意