2023年安徽省安庆市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省安庆市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

7.

8.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

12.

13.

14.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

15.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

（）

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.A.-2B.-1C.1/2D.1

33.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

34.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

35.

36.

37.

38.

39.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)43.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

44.

45.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

46.

47.

48.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

49.

50.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e51.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

54.

55.【】

56.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1057.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.A.1B.3C.5D.763.A.

B.

C.

D.

64.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

65.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

66.

67.

68.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

80.

A.0B.1/2C.ln2D.1

81.

82.

A.

B.

C.

D.

83.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

84.

85.

86.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.0B.1/2C.1D.2

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.（）。A.-3B.0C.1D.3

96.

97.

98.

99.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

111.

112.

113.

114.

115.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

116.

117.设函数y=xsinx，则y"=_____．118.119.设函数y=sin2x，则y"=_____．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D

8.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

9.

10.B

11.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

12.A

13.D

14.D解析：

15.C

16.C

17.C

18.C

19.（-21）

20.C

21.6

22.C

23.B

24.A

25.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

26.B根据极值的第二充分条件确定选项．

27.D

28.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

29.C

30.B

31.A

32.B

33.B

34.A

35.D

36.C

37.D

38.D

39.D此题暂无解析

40.D

41.A

42.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

43.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

44.A

45.A

46.D

47.

48.D

49.y=-2x=0;

50.B

51.A

52.B

53.B

54.C

55.D

56.C

57.D

58.B

59.B

60.D

61.D

62.B

63.A由全微分存在定理知，应选择A。

64.B此题暂无解析

65.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

66.D

67.D

68.B

69.2

70.C

71.B

72.A

73.x-y+4=0

74.D

75.B

76.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

77.B

78.A

79.B

80.B此题暂无解析

81.B

82.C

83.A

84.D

85.B

86.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

87.A

88.C

89.B

90.C解析：

91.B

92.C

93.B

94.x=y

95.A

96.B

97.C

98.B

99.B

100.B101.1

102.

103.ln(x2+1)104.(-1，3)

105.

106.

107.1/21/2解析：

108.C

109.1

110.2cosx-4xsinx-x2cosx

111.x2lnx

112.

113.

114.

115.

116.117.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

118.119.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

120.

121.

122.123.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

124.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

12