2023年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx16.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4017.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50418.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-122.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

23.

24.【】

25.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值二、填空题(30题)31.

32.33.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．103.104.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

参考答案

1.4！

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.B

8.C

9.A

10.C

11.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

12.C

13.B

14.C

15.B

16.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

17.C

18.A

19.A

20.B

21.B

22.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

23.D解析：

24.A

25.B

26.B

27.C

28.C

29.D

30.B

31.

32.e-6

33.

用复合函数求导公式计算．

34.0

35.

36.

37.B

38.1

39.

40.

41.242.2

43.x2+1

44.

45.应填π÷4．

46.

47.

48.8/15

49.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

50.51.利用反常积分计算，再确定a值。

52.53.x=-1

54.

55.-1/2

56.(-∞2)(-∞,2)

57.4/17

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题