2022年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.

3.

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/155.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.

13.

14.A.A.1B.2C.-1D.0

15.

16.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

17.

18.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量22.A.A.

B.

C.

D.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.曲线的铅直渐近线方程是________.45.

46.

47.

48.

49.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

50.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

104.

105.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

106.

107.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

115.

116.

117.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．118.119.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.120.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.A

6.B

7.D

8.D

9.1

10.D

11.C

12.D

13.-1

14.D

15.sint/(1-cost)

16.C

17.B

18.B

19.D

20.C

21.C

22.B

23.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

24.B

25.C

26.C

27.B

28.B

29.A

30.B31.e-2

32.C

33.

34.

35.1/2

36.y+x-e=0

37.

38.

39.1/21/2解析：40.5/2

41.

42.

43.sinx/x

44.x=1x=1

45.

46.

47.

48.0

49.极小极小

50.

51.

52.

53.

54.D

55.56.x=4

57.B

58.2本题考查了定积分的知识点。

59.

60.

61.

62.

63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

105.

106.107.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

115.

116.117.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

118.

119.120.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10