2022年陕西省安康市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省安康市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.0B.1C.nD.n!

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.A.A.0B.2C.3D.5

15.

16.

17.

A.-2B.0C.2D.4

18.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.

26.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.

29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1030.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．41.

42.

43.

44.45.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．54.

55.

56.设函数y=sinx，则y"=_____．

57.

58.

59.设f(x)=e-x，则

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.求100.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。101.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．102.

103.

104.

105.

106.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．107.

108.

109.

110.

111.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

112.113.114.115.116.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.C解析：

3.B

4.A

5.B

6.D

7.A

8.A

9.C

10.C

11.D

12.B

13.A

14.D

15.B

16.D

17.B因为x3cosc+c是奇函数．

18.

19.A

20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

21.C

22.C

23.B此题暂无解析

24.C

25.D

26.D

27.D

28.

29.C

30.A

31.

32.

33.34.0

35.

36.D

37.38.2xydx+(x2+2y)dy

39.(-∞2)(-∞,2)40.应填2/5

41.

42.-(3/2)

43.D

44.45.(1，-1)46.ln(lnx)+C

47.-e

48.

49.50.k<0

51.D

52.C

53.

54.

55.56.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

57.

58.

59.1/x+C

60.π2π2

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单