2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.-2B.-1/2C.1/2D.211.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

17.

18.

19.

20.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

21.

22.

23.

24.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.（）。A.

B.

C.

D.

30.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导二、填空题(30题)31.

32.

33.34.________.35.36.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

93.

94.

95.

96.97.

98.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.(本题满分10分)

114.115.116.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．117.

118.

119.

120.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.C

9.1/2

10.A此题暂无解析

11.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.C

13.C

14.C

15.A

16.B

17.B

18.

19.1/3x

20.B

21.A

22.B

23.D解析：

24.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

25.A

26.B

27.D

28.C

29.B

30.C

31.

32.33.x=4

34.

35.

36.

37.1

38.

39.

40.

41.

42.1

43.sinx/x

44.

45.1/21/2解析：

46.

47.

48.49.x/16

50.51.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

52.

53.C

54.

55.

56.

57.

58.2/2759.应填1/7．

60.

61.

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

116.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

117.

118.

119.120.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率