2022年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.

A.-lB.1C.2D.3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.

19.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.z=ln(x+ey)，则

40.

41.

42.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

106.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

107.

108.

109.110.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B解析：

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.D

9.B

10.B

11.B

12.A

13.A

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.A

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.D

18.D

19.C此题暂无解析

20.D

21.C

22.B解析：

23.B

24.A

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

27.B

28.D

29.B

30.A

31.e2

32.C

33.D34.0.3535.应填2

36.37.(-∞,+∞)

38.

39.-ey/(x+ey)2

40.

41.(-∞,-1)

42.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

43.

44.-4

45.

46.1/2

47.[01)

48.

49.

解析：

50.A

51.

52.2

53.

54.π2

55.

56.

57.

58.B

59.B

60.1/2

61.

62.

63.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计