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2022年辽宁省沈阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.()。A.

B.

C.

D.

3.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

4.()。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

8.

9.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

10.

11.设y=f(x)二阶可导,且f'(1)=0,f"(1)>0,则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

12.

13.

14.()。A.

B.

C.

D.

15.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

17.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C18.

19.

20.()。A.

B.

C.

D.

21.

22.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点

23.

24.函数:y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

25.

26.设函数?(x)在x=0处连续,当x<0时,?’(x)<0;当x>0时,?,(x)>0.则().

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值27.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.()。A.

B.

C.

D.

30.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.()。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

43.

44.

45.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.246.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

47.

48.

49.

50.当x→0时,ln(1+αx)是2x的等价无穷小量,则α=A.A.-1B.0C.1D.2

51.

52.Y=xx,则dy=()A.B.C.D.53.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

A.y=x+1

B.y=x-1

C.

D.

59.A.A.0

B.

C.

D.

60.设函数f(x-1)=x2+e-x,则fˊ(x)等于().A.A.2x-ex

B.

C.

D.

61.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

62.

63.

64.

65.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)66.()。A.0B.1C.2D.367.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中一等品10件;第二箱内装30件,其中一等品18件:现随机地从两箱中挑出一箱,再从这箱中随机地取出一件零件,则取出的零件是一等品的概率为【】71.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx72.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)73.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点74.()。A.

B.-1

C.2

D.-4

75.

76.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

77.

78.

79.A.A.在(-∞,-1)内,f(x)是单调增加的

B.在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

80.

81.设f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

82.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

83.

84.()。A.

B.

C.

D.

85.下列广义积分收敛的是()。A.

B.

C.

D.

86.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

87.

88.

89.90.()。A.

B.

C.

D.

91.

()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

92.

93.

94.

95.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

96.

97.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

A.-2B.0C.2D.4二、填空题(20题)101.

102.

103.设y=eαx,则y(n)__________。

104.105.

106.设f'(sinx)=cos2x,则f(x)=__________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球,从中任取2个球,设事件A={2个球上的数字和≥5},则P(A)=__________。

119.

120.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设函数y=x4sinx,求dy.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.设函数y=tanx/x,求y'。

135.

136.

137.

138.

139.设f”存在,z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。

5.A解析:

6.A

7.C设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因为f(x)在区间[-3,2]上连续,

且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,

由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。

所以方程在[-3,2]上至少有1个实根。

8.B

9.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

10.A

11.B

12.C

13.C

14.B

15.D

16.

17.A

18.D

19.D

20.A

21.B

22.D

23.C

24.C

25.D

26.A根据极值的第一充分条件可知A正确.

27.C

28.D

29.A

30.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知

31.D

32.A

33.

34.C

35.C

36.B

37.D

38.C解析:

39.A

40.C

41.1/3

42.D此题暂无解析

43.B

44.C

45.B

46.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。

47.C解析:

48.A

49.C

50.D

51.C

52.B

53.A

54.D

55.D

56.B

57.

58.B本题考查的知识点是:函数y=?(x)在点(x,?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率.由可知,切线过点(1,0),则切线方程为y=x-1,所以选B.

59.D

60.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再换元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x),则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),选D.

61.B

62.-3

63.C

64.M(24)

65.B

66.C

67.A

68.A

69.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式.

根据复合函数求导公式,可知D正确.

需要注意的是:选项A错误的原因是?是x的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导.

70.B

71.B

72.A

73.B

74.C根据导数的定义式可知

75.B

76.A

77.A

78.D

79.Dx轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0,即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时f'(x)>0,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值,所以选D。

80.A

81.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f'(x)=1-x,两边积分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-—1/2x2.

82.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。

83.C

84.B

85.B

86.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.

87.A

88.

89.C

90.C

91.C

92.

93.B

94.C

95.B此题暂无解析

96.B

97.B根据不定积分的定义,可知B正确。

98.A

99.B

100.B因为x3cosc+c是奇函数.

101.1/2102.3-e-1

103.anem

104.

105.

106.

107.108.应填2.

本题考查的知识点是二阶导数值的计算.

109.

110.

111.

112.

11

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