2022年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设y=3sinx，则y'__________。

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设z=cos(xy2)，则

54.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．67.设函数y=x4sinx，求dy．68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(30题)91.(本题满分8分)

92.93.

94.

95.

96.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

97.

98.

99.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

100.

101.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

106.107.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．108.

109.

110.111.112.计算113.设函数y=xlnx，求y’．114.证明：当x>1时，x>1+lnx．115.

116.

117.

118.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.【】

参考答案

1.D

2.B

3.C解析：

4.D

5.A

6.

7.D

8.C

9.D

10.C

11.A

12.B

13.x-y-1=0

14.A

15.C

16.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

17.4！

18.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

19.B

20.D

21.C

22.C用基本初等函数的导数公式．

23.C

24.D解析：

25.D

26.D

27.D

28.C

29.A

30.C解析：31.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

32.

33.

34.35.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

36.

37.A

38.

39.

40.π241.0.35

42.-(3/2)

43.3sinxln3*cosx

44.

45.π2π2

46.

47.

48.22解析：

49.350.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

51.

52.(12)

53.-2xysin(xy2)54.应填4/x3.

55.

56.e657.x3+x．

58.

59.2sinl

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考杏复合函数的求导．

108.

109.

110.

111.

112.113.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

114.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

115.

116.

117.118.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就