2022年甘肃省陇南市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省陇南市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

4.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

12.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

13.

14.

15.

16.

17.A.1B.3C.5D.718.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根28.A.-2B.-1C.0D.229.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.731.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C33.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

34.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的38.（）。A.

B.

C.

D.

39.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.0B.1C.nD.n!

47.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

48.A.A.9B.8C.7D.6

49.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

50.

51.

52.

53.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.254.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根55.A.A.

B.

C.

D.

56.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

57.A.A.0

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)63.（）。A.

B.

C.

D.

64.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

65.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

66.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

67.

68.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-169.（）。A.-3B.0C.1D.3

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/474.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

75.A.A.7B.-7C.2D.3

76.

77.

78.（）。A.3B.2C.1D.2/379.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

80.

81.

82.

83.

84.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

85.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

86.

87.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

93.

94.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

98.

99.（）。A.1/2B.1C.2D.3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

113.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

114.

115.

116.117.118.

119.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.136.137.计算138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

5.A

6.A

7.C

8.C

9.B

10.D

11.C

12.A

13.C

14.B

15.D

16.D

17.B

18.B

19.C

20.B

21.C解析：

22.D

23.B

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

25.C

26.D

27.C

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.A

31.A

32.D

33.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

34.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

35.B

36.D

37.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

38.C

39.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

40.1

41.D

42.A

43.C

44.B

45.C

46.D

47.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

48.A

49.D

50.A

51.B

52.D

53.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

54.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

55.D

56.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

57.D

58.B

59.

60.C

61.

62.D此题暂无解析

63.C

64.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

65.D

66.D

67.B

68.B

69.D

70.2/3

71.B

72.A

73.B

74.B

75.B

76.D

77.C

78.D

79.B根据不定积分的定义，可知B正确。

80.C解析：

81.B

82.B

83.B

84.A此题暂无解析

85.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

86.

87.B

88.A

89.A

90.C

91.π/4

92.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

93.D

94.A

95.C

96.B

97.C

98.B

99.C

100.C

101.

102.0

103.

用复合函数求导公式计算．

104.

105.106.2/3

107.B

108.1/2

109.

110.

111.

112.(-∞．0)

113.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

114.D

1