2022年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

5.【】

A.-1B.1C.2D.3

6.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.

16.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.

19.

20.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.

22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

33.

34.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x35.A.A.

B.

C.

D.

36.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.9B.8C.7D.639.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

40.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

41.

42.

43.

44.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

45.

46.

47.

48.

49.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.设y=excosx，则y"=__________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

62.

63.

64.

65.66.67.68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.C因为所以?’(1)=e．

5.C

6.D

7.C解析：

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D

10.D

11.A

12.B

13.A

14.A

15.f(2x)

16.C

17.1/4

18.B

19.4！

20.B根据不定积分的定义，可知B正确。

21.C

22.D

23.B

24.A

25.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

26.A

27.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

28.D

29.A

30.

31.B

32.D

33.A

34.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

35.A

36.B

37.D

38.A

39.B

解得a＝50，b＝20。

40.B根据极值的第二充分条件确定选项．

41.D

42.C

43.B解析：

44.A

45.B

46.C

47.C

48.C

49.C

50.A

51.4

52.

53.

54.-2exsinx

55.0

56.

解析：

57.A

58.

59.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

60.

61.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

62.A

63.

64.

65.66.1

67.

68.

69.70.0.35

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

77.

78.

79