2022年湖南省郴州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省郴州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

14.

15.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

24.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

27.

28.

29.A.1B.3C.5D.7

30.

31.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

32.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

33.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

34.

35.【】

A.1B.0C.2D.1/2

36.

37.

38.（）。A.-3B.0C.1D.339.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

53.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

54.

55.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)56.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

57.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

61.

62.

63.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

64.

65.（）。A.0B.1C.2D.3

66.

67.A.-2B.-1C.0D.2

68.

69.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

70.

71.【】

72.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

73.

74.

75.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

76.

77.

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-394.（）。A.-3B.0C.1D.3

95.

96.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.107.108.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

109.

110.

111.

112.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

113.

114.

115.设f(x)=e-x，则

116.

117.

118.________.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

135.

136.

137.(本题满分8分)

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.B

2.B

3.x-y-1=0

4.D

5.C根据导数的定义式可知

6.C

7.A解析：

8.D

9.A

10.B

11.C此题暂无解析

12.C

13.B

14.C

15.

16.D

17.D

18.12

19.32/3

20.B

21.D解析：

22.B

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.D

25.C

26.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

27.B

28.C

29.B

30.

31.D

32.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

33.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

34.B

35.D

36.B

37.D

38.D

39.C

40.B

41.B解析：

42.B

43.D

44.D解析：

45.A

46.

47.D

48.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

49.B

50.D

51.B

52.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

53.B

54.4x+13

55.A

56.B

57.C

58.B

59.D

60.B

61.C

62.

63.A

64.B解析：

65.C

66.B

67.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

68.D

69.C

70.D

71.D

72.B

73.B

74.C

75.D此题暂无解析

76.C

77.B

78.B

79.-1-11

80.C

81.D

82.A

83.D

84.B

85.D

86.

87.C

88.A

89.C

90.A

91.B

92.A

93.C

94.A

95.B

96.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

97.B

98.D

99.D

100.B

101.

102.1103.x+arctanx．

104.

用凑微分法积分可得答案．

105.B

106.

107.108.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

109.ln(x2+1)

110.

111.A

112.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

113.1/2

114.

115.1/x+C

116.B

117.A

118.119.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

120.B

121.

122.

123.124.解法l直接求导法．