高中数学《直线的倾斜角和斜率》11 北师大必修2_第1页
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文档简介

直线的倾斜角与斜率(第一课时)

.已知一次函数y=2x+1，试判断点A(1，3)和点B(2，1)是否在函数图象上．[问题一]思考：

直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？.

观察下列图象，()是方程x-y+1=0的图象？为什么？1xyo-1(A)1xyo-1(B)o(C)1xyo-1y1xo-1(D)D.以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反过来，这条直线上的点的坐标都是方程的解；这时，这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做方程的直线直线的方程方程的直线（点集）（解集）一一对应.给一个直线的方程，我们可以画出它的图象；给一个方程的直线，我们可以写出它的方程。我们数学中一种重要的研究方法：以数解形，产生了一个新的学科——解析几何。.文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。利学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。.[问题三]怎样画出直线y=2x-1?已知一点P能画出一条直线吗?.辨析：下列图中，_____是倾斜角？xxyoyo.X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo.倾斜角α可以反映直线的倾斜程度,但它与直线的方程联系较远,思考:能否把α与直线的方程或坐标联系起来?.已知：直线方程y=kx,直线的倾斜角为ａ,k=tanａ成立吗？思考、证明已知：直线方程y=kx+b，直线的倾斜角为ａ，k=tanａ是否成立，为什么？.思考：（1）每条直线都有倾斜角？_________是（1）每条直线都有斜率？_________否总结：当时，当时，斜率不存在。.思考、回答：

（1）当时，增大时，k如何变化？

（2）当时，增大时，k如何变化？那么：

直线的倾斜角越大，它的斜率就越大？

.例题精讲例1、关于直线的倾斜角和斜率，其中_____说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等.F.直线斜率的范围是(－∞，＋∞).DF.

例2，如图，直线的斜率分别为，则：XOYl1

l3

l2

C.例3、填空（1）若则k=________若（2）若，则；

若（3）若

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