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文档简介

1.函数的单调性函数的最大（小）值增函数减函数函数的单调性单调增区间单调减区间.集合间的基本关系函数的基本性质含义集合的运算函数的概念映射的概念集合函数映射2.集合和函数概念.函数3.函数框架图一次函数二次函数图象与性质定义域值域单调性奇偶性待定系数法确定解析式.4.函数及其基本性质函数函数定义：设A，B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素f（x）与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个函数函数及其表示函数的基本性质函数图象的画法.函数及其表示定义传统定义：如果在某变化中有两个变量x,y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应关系f,y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数.记作y=f(x).近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射.函数的三要素定义域值域对应法则函数的表示方法解析法列表法图象法.函数的基本性质单调性定义：在区间[a,b]上，若a≤x1＜x2≤b，如f(x1)＜f(x2)，则f(x)在[a,b]上递增，[a,b]是递增区间；如f(x1)＞f(x2)，则f(x)在[a,b]上递减，[a,b]是递减区间.最值最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I,使得f(x0)=M.则称M是函数y=f(x)的最大值；最小值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数N满足：（1）对于任意的x∈I,都有f(x)≥N；（2）存在x0∈I，使得f(x0)=N.则称N是函数y=f(x)的最小值.奇偶性（1）f(-x)=-f(x),x∈定义域D，则f(x)叫做奇函数，其图象关于原点对称.（2）f(-x)=f(x),x∈定义域D，则f(x)叫做偶函数，其图象关于y轴对称.奇、偶函数的定义域关于原点对称..函数图象的画法（1）描点连线法：列表、描点、连线(2)变换法平移变换向左平移a个单位：y1=y,x1-a=x⇒y=f(x+a)向右平移a个单位：y1=y,x1+a=x⇒y=f(x-a)向上平移b个单位：x1=x,y1+b=y⇒y-b=f(x)向下平移b个单位：x1=x,y1-b=y⇒y+b=f(x)伸缩变换横坐标变换：把各点的横坐标x1缩短（当ω＞1时）或伸长（当0＜ω

＜1时）到原来的1/ω倍（纵坐标不变），即x1=ωx⇒y=f(ωx)纵坐标变换：把各点的纵坐标y1伸长（A＞1）或缩短（0＜A＜1）到原来的A倍（横坐标不变），即y1=y/A⇒y=Af(x)对称变换

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