高中数学 1.2.2空间中的平行关系（平行直线） 新人教B必修2

课程名称：空间中的平行关系（1）年级：高一年级版本：人民教育出版社B版.1.2.2空间中的平行关系(1)X利津一中人教B版数学必修2张金亭.一、学习目标：1.认识和理解空间平行线的传递性；2.会证明和应用空间等角定理3.初步了解空间四边形及其画法二、重点、难点：重点：理解空间平行线的传递性、等角定理难点：等角定理的证明.1、平行线的定义：初中知识回顾2、平行公理：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。能否说：空间中无公共点的两条直线是平行直线？.3、平行线的性质：在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。

问题1:这一性质能推广到空间中吗?试举例说明.初中知识回顾.三棱柱四棱柱.基本性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行形成新知符号语言：若a//b，b//c，则a//c基本性质4是判断、证明空间中两直线平行的重要依据。abc（空间平行线的传递性）.练习2判断正误：空间四条直线，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．练习1在长方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别为B1D1和D1B的中点，长方体的各棱中与EF平行的直线的条数有__条．FECDBAD1A1B1C1小试牛刀.问题2：在同一个平面内,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角的大小关系如何？CABC1A1B1这一结论能推广到空间中吗？o.如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。

BA C求证：？？已知：∠BAC和的边AB//

，AC//

，且射线AB与

同向，射线AC与

同向。.αβ.....证明：(1)在同一平面内(2)不在同一平面内.思考讨论如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，且方向相同，那么这两个角的关系又如何呢？性质应用（借助同学们手中的笔或纸棒，小组讨论）

.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且对应边的方向都相反：αγβ.αβγ如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且一组对应边的方向相同，另一组对应边的方向相反：.

问题3：空间中，如果∠ABC=∠A1B1C1，且AB∥A1B1，则BC∥B1C1对吗？问题4：依次首尾相接的四条线段必共面，对吗？练习3已知：如图，AA1,BB1,CC1不共面，且AA1BB1,BB1CC1.求证：△ABC≌△A1B1C1.

AA1BB1CC1.αBDCA空间四边形：顺次连结不共面的四点A、B、C、D所构成的图形。各个点叫做空间四边形的顶点；连接相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线。BDCA.FGHEABDC例题在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形。性质应用变式1：若在例题中添加一个条件：对角线AC=BD，则四边形EFGH是什么图形？.变式2空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD上的点,且则四边形EFGH是什么图形？ABCDEHFG.(1)下列结论正确的是（）A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C.空间四边形的两条对角线可以相交D.空间四边形的两条对角线不相交D反馈练习：.(2)下面三个命题,其中正确的个数是（）①三条相互平行的直线必共面；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③四边相等的四边形是菱形。 A.1个 B.2个 C.3个 D.一个也不正确D.(3).空间两个角α、β,α与β的两边对应平行,且α＝600,则β等（） A.60° B.120° C.30° D.60°或120°D(4).如图,已知E、E1分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点.求证：∠C1E1B1=∠CEB..谈谈你这节课都有哪些收获？(注意平面几何与立体几何间的比较与联系)1.认识和理解空间平行线的传递性；3.初步了解空间四边形及其画法2.会证明和应用空间等角定理.一、学习目标：1.认识和理解空间平行线的传递性；2.会证明和应用空间等角定理3.初步了解空间四边形及其画法二、重点、难点：重点：理解空间平行线的传递性、等角定理难点：等角定理的证明.作业1、已知正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点．求证：四边形MNA′C′是梯形．.

M、N分别是△DAB和△DBC的重心。则线段MN的长是________2、如图，已知AC的长为6，D面ABC,点EF.3、已知三棱柱ABC－A′B′C′中，M、N、P分别为AA′、BB′、CC′的中点．求证：∠M