高中数学 2.2.2《函数表示法》 北师大必修1_第1页
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文档简介

函数的表示法2023/1/17.阅读与思考1、阅读教材P28---29例2上方止。2、思考回答下列问题（1）（2）2023/1/17.问题探究1.下表列出的是正方形面积变化情况.这份表格表示的是函数关系吗?边长x米面积y米211.52.52312.2546.259当x在(0,+∞)变化时呢?怎么表示?2023/1/17.法1列表法（略）法2y=x2,x＞0

法3如右图xyo2023/1/17.列表法图像法函数的表示法解析法2023/1/17.信函质量(m)/g邮资(M)/元0.801.602.403.204.002.国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图像,并写出函数的解析式.问题探究2023/1/17.20M/元m/g4060801000.81.62.43.24.0。。。。。解邮资是信函质量的函数,其图像如下:O2023/1/17.函数解析式为0.8,0<m≤201.60,20<m≤40

M=2.40,40<m≤603.20,60<m≤804.00,80<m≤100这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。2023/1/17.1.分段函数是一个函数,不要把它2.有些函数既可用列表法表示,误认为是“几个函数”;也可用图像法或解析法表示.注意2023/1/17.3.某质点在30s内运动速度vcm/s是时间t的函数,它的析式表示出这个质点的速度.函数,并求出9s时1020301030vt图像如下图.用解O问题探究2023/1/17.解解析式为v(t)=t+10,(0≤t<5)3t,(5≤

t＜10)30,(10≤t＜20)t=9s时,v(9)=3×9=27(cm/s)-3t+90,(20≤t≤30)2023/1/17.4.已知函数f(x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.求f{f[f(－2)]};（复合函数）(2)当f(x)=－7时,求x;问题探究2023/1/17.解（1）f{f[f(－2)]}=f{f[-1]}=f{1}=0

(2)若x＜－1,2x+3＜1，与f(x)=－7相符，由2x+3=－7得x=-5易知其他二段均不符合f(x)=－7。

故x=-52023/1/17.12、小结2023/1/17.教材p31：1、2以下叙述正确的有（）(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。(2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。（3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2≠φ也能成立。

A1个B2个C3个D0个思考交流C2023/1/17.2.设A=[0,2],B=[1,2],在下列各图中,能表示f:A→B的函数是().xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流2023/1/17.3.已知函数f(x)=x+2,(x≤－1)x2,(－1＜x＜2)2x,(x≥2)若f(x)=3,则x的值是(

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