第六章铁道车辆运行性能-第二讲

第二节轮对簧上质量系统的振动一、轮对簧上质量系统的自由振动（一）无阻尼的自由振动由于Mg=Kfst则令：则：第二节轮对簧上质量系统的振动（一）无阻尼的自由振动解为：振动的固有频率每秒振动次数计的圆周频率振动周期为：

(s)

第二节轮对簧上质量系统的振动（一）无阻尼的自由振动车辆自由振动的加速度可以表示为：振动加速度的最大值(幅值)为：第二节轮对簧上质量系统的振动（二）、具有线性阻尼的自由振动

由于Mg=Kfst则令：，则：第二节轮对簧上质量系统的振动（二）、具有线性阻尼的自由振动解为：相对阻尼系数D:当n＞p或D＞1，则是实数，称为过阻尼状态；当n＜p或D＜1，则是虚数，称为弱阻尼状态；当n=p或D=1，则=0，称为临界阻尼状态；第二节轮对簧上质量系统的振动（二）、具有线性阻尼的自由振动第二节轮对簧上质量系统的振动（三）、具有摩擦阻尼的自由振动（自学）摩擦矢：具有变摩擦减振器的情况具有常摩擦减振器的情况第二节轮对簧上质量系统的振动（四）、能量法求解任意阻尼的自由振动（自学）（五)、车辆通过钢轨接头时的冲击振动（自学）第二节轮对簧上质量系统的振动二、轮对簧上质量系统的强迫振动

（一）无阻尼的强迫振动令：则：第二节轮对簧上质量系统的振动（一）无阻尼的强迫振动解为：设车辆强迫振动的初始条件t=0时，则

全解形式为当p=ω

时，z=∞，出现共振

注意：系统频率分隔问题第二节轮对簧上质量系统的振动（二）、具有线性阻尼的强迫振动

式中第二节轮对簧上质量系统的振动（二）、具有线性阻尼的自由振动解为：相对阻尼系数D:

r——激振频率与自振频率之比，其值为：第二节轮对簧上质量系统的振动（二）、具有线性阻尼的自由振动车体振幅与线路波形振幅之比称为振幅扩大倍率η1

η2称为加速度扩大倍率第二节轮对簧上质量系统的振动（二）、具有线性阻尼的自由振动

图6-14振幅扩大倍率与频率比关系图6-15加速度扩大倍率与频率比关系第二节轮对簧上质量系统的振动（三）具有非线性阻尼的强迫振动（自学）

（四）车辆通过局部不平顺时的瞬态响应（自学）第三节车辆系统的振动一、车辆的自由度、广义坐标和振型浮沉运动——即车体沿z轴方向所作的平行位移；横摆运动——即车体沿y轴方向所作的平行位移；伸缩运动——即车体沿x轴方向所作的平行位移；摇头运动——即车体绕z轴的回转ψ；点头运动——即车体绕y轴的回转φ；侧滚运动——即车体绕x轴的回转θ。整个车辆系统的自由度DOF可按下列公式求出：DOF=6N-R

式中N——车辆系统中的刚体数目；R——车辆系统中的刚性约束数。第三节车辆系统的振动一、车辆的自由度、广义坐标和振型第三节车辆系统的振动二、具有一系悬挂装置转向架车辆在纵垂平面内的自由振动前转向架的垂向悬挂反力为后转向架垂向悬挂反力为根据达伦贝尔原理，所有作用在车体上的静力和惯性力之和为零第三节车辆系统的振动二、具有一系悬挂装置转向架车辆在纵垂平面内的自由振动若在一系悬挂转向架中设置线性减振器，则同样可得：第三节车辆系统的振动三、具有一系悬挂装置车辆在纵垂面内的强迫振动经整理后第三节车辆系统的振动三、具有一系悬挂装置转向架车辆在纵垂平面内的强迫振动第三节车辆系统的振动三、具有一系悬挂装置转向架车辆在纵垂平面内的强迫振动；

；——质量矩阵，－阻尼矩阵，——广义外力矢量，

第三节车辆系统的振动四、具有两系悬挂装置车辆在纵垂面内的自由振动（一）无阻尼的自由振动

第三节车辆系统的振动四、具有两系悬挂装置车辆在纵垂面内的自由振动（一）无阻尼的自由振动

第三节车辆系统的振动四、具有两系悬挂装置车辆在纵垂面内的自由振动（二）第二系悬挂中具有线性阻尼的自由振动第三节车辆系统的振动五、具有两系悬挂装置车辆在纵垂面内的强迫振动（一）无阻尼的强迫振动

第三节车辆系统的振动五、具有两系悬挂装置车辆在纵垂面内的强迫振动（二）具有线性阻尼的强迫振动

第三节车辆系统的振动六、车辆的横向振动（一）一系悬挂车辆的横向自由振动

整理后得：第三节车辆系统的振动六、车辆的横向振动（一）一系悬挂车辆的横向自由振动

车体以低频p1

作耦合的横摆及侧滚振动时，横摆与侧滚同相，于是两种运动耦合成的振动将是绕o1轴转动的滚摆振动，振动轴o1在车体重心之下，称为下心滚摆。车体以低频p2

作耦合的横摆及侧滚振动时，横摆与侧滚反相，于是两种运动耦合成的振动将是绕o2轴转动的滚摆振动，振动轴o2在车体重心之上，称为上心滚摆。第三节车辆系统的振动六、车辆的横向振动（二）两系悬挂车辆横向自由振动的简化计算每台转向架一侧摇动台吊杆换算横向刚度为：某些客车上采用倾斜安装的吊杆，每台转向架一侧的换算横向刚度为：第三节车辆系统的振动六、车辆的横向振动（二）两系悬挂车辆横向自由振动的简化计算每台转向架一侧的横向刚度为：1.当量一系悬挂横向刚度第三节车辆系统的振动六、车辆的横向振动（二）两系悬挂车辆横向自由振动的简化计算2.当量一系悬挂垂向刚度：第三节车辆系统的振动六、车辆的横向振动（二）两系悬挂车辆横向自由振动的简化计算1.车辆横向振动减振器合理安装位置下心滚摆减振器应按图（a）方式安装，上心滚摆应按