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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338600000亿次,数字338600000用科学记数法可简洁表示为()A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×1092.如图,是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点,第三行有4个点,第四行有8个点,那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是()A.513 B.514 C.511 D.5103.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于()A.2 B.1 C.﹣1 D.04.如图是一个正方体纸盒的表面展开图,折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A、B、C表示的数分别为()A.0,﹣5,3 B.0,3,﹣5 C.3,0,﹣5 D.﹣5,3,05.2019的倒数是()A.2019 B. C. D.6.如图所示,学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C,书店在学校的正东方向,体育馆在学校的南偏西35°方向,那么平面图上的∠CAB等于A.145° B.125°C.55° D.35°7.一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是()A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱8.下列运算中,结果正确的是()A.3a2+4a2=7a4 B.4m2n+2mn2=6m2nC.2x﹣x=x D.2a2﹣a2=29.关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是()A.图象必经过(﹣2,1) B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限 D.当x>时,y<010.下列计算正确的是()A.2a﹣a=2 B.5x﹣3x=2xC.y2﹣y=y D.3a2+2a2=5a4二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是__.12.如图,把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得∠AOB'=110°,则∠B'OC=______.13.分解因式:am2﹣9a=_________________.14.如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形,使得剩余两端的宽度相等,用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形,则它的长为_____.(结果用含m、n的代数式表示)15.多项式是__________次__________项式.16.若一个角的度数是60°28′,则这个角的余角度数是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?18.(8分)一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:)依先后次序记录如下:.(1)将最后一个乘客送到目的地时,出租车离家多远?在家什么方向?(2)若每千米的价格为2元,则司机一天的营业额是多少?(3)如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中,且出租车每千米耗油升,每升汽油6元,不计汽车的损耗,那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了?盈利(或亏损)多少钱?19.(8分)已知点O是AB上的一点,∠COE=90°,OF平分∠AOE.(1)如图1,当点C,E,F在直线AB的同一侧时,若∠AOC=40°,求∠BOE和∠COF的度数;(2)在(1)的条件下,∠BOE和∠COF有什么数量关系?请直接写出结论,不必说明理由;(3)如图2,当点C,E,F分别在直线AB的两侧时,若∠AOC=β,那么(2)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立?请写出结论,并说明理由.20.(8分)下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的,依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。21.(8分)如图,已知∠AOB=∠COD=90°,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=3∠DOE.求∠COE的度数.22.(10分)对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数(a,b)和(c,d).我们规定:(a,b)⊗(c,d)=bc﹣ad.例如:(1,1)⊗(3,4)=1×3﹣1×4=1.根据上述规定解决下列问题:(1)有理数对(1,﹣3)⊗(3,﹣1)=;(1)如果有理数m,n满足等式(﹣3,1m﹣1)⊗(1,m﹣n)=5+1m,求m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]的值.23.(10分)甲乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1小时20分相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回,汽车在返回后半个小时追上了拖拉机.(1)在这个问题中,1小时20分=小时;(2)相向而行时,汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程=160千米;同向而行时,汽车行驶小时的路程=拖拉机行驶小时的路程;(3)全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?24.(12分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于F.(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:数字338600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选:A【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数.2、C【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数,从第2行起,每行是它前一行的2倍,由此可计算出第n行的规律.【详解】解:由图可知:从第2行起,每行是它前一行的2倍,第2行有2个点,即,第3行有4个点,即,第4行有8个点,即,……∴第n行有个点,∵∴,故答案为:C.【点睛】本题考查了图形的规律探究问题,根据前4行的点数特点,得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键.3、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.【详解】根据题意可得:2m﹣1=m+1,解得:m=2,故选A.【点睛】本题考查了同类项,解一元一次方程,正确把握同类项的概念是解题的关键.4、A【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数,即可求出A、B、C的值.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴A与0是相对面,B与5是相对面,C与﹣1是相对面,∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,∴A=0,B=﹣5,C=1.故选:A.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.5、C【分析】根据倒数的相关概念即可求解.【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是,故选:C.【点睛】本题主要考查了倒数的相关概念,熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.6、B【分析】根据方位角的概念即可求解.【详解】解:从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°.
故选:B.【点睛】本题考查了方向角的知识,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.7、C【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.【详解】仔细观察几何体的展开图,根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.故选C【点睛】此题重点考察学生对空间立体图形的认识,把握四棱锥的特点是解题的关键.8、C【解析】将选项A,C,D合并同类项,判断出选项B中左边两项不是同类项,不能合并,即可得出结论,【详解】解:A、3a2+4a2=7a2,故选项A不符合题意;
B、4m2n与2mn2不是同类项,不能合并,故选项B不符合题意;C.、2x-x=x,故选项C符合题意;D、2a2-a2=a2,故选项D不符合题意;
故选C.【点睛】本题考查同类项的意义,合并同类项的法则,解题关键是掌握合并同类项法则.9、D【解析】根据一次函数的性质,依次分析选项可得答案.解:根据一次函数的性质,依次分析可得,A、x=-2时,y=-2×-2+1=5,故图象必经过(-2,5),故错误,B、k<0,则y随x的增大而减小,故错误,C、k=-2<0,b=1>0,则图象经过第一、二、四象限,故错误,D、当x>时,y<0,正确;故选D.点评:本题考查一次函数的性质,注意一次函数解析式的系数与图象的联系10、B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.【详解】A.2a﹣a=a,故本选项不合题意;B.5x﹣3x=2x,正确,故本选项符合题意;C.y2与﹣y不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;D.3a2+2a2=5a2,故本选项不合题意.故选:B.【点睛】本题考查了同类项的定义,合并同类项的运算,熟练掌握合并同类项运算是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【解析】解:mx1+5y1﹣1x1+3=(m﹣1)x1+5y1+3,∵代数式mx1+5y1﹣1x1+3的值与字母x的取值无关,则m﹣1=2,解得m=1.故答案为1.点睛:本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.与字母x的取值无关,即含字母x的系数为2.12、35°.【分析】根据折叠得出全等三角形,根据全等三角形的性质得出∠BOC=∠B′OC,求出∠BOB′,即可求出答案.【详解】∵由折叠的性质可得:△BOC≌△B′OC,
∴∠BOC=∠B′OC,
∵∠AOB′=110°,
∴∠BOB′=180°-110°=70°,
∴∠B′OC=
×70°=35°.
故答案为:35.【点睛】本题考查了角的计算,折叠的性质,全等三角形的性质等知识点,关键是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度数.13、a(m+3)(m﹣3).【解析】==.14、4n+m【分析】根据图象可得式子,解出来即可.【详解】解:由图可得,用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形,则它的长为:3m+2[n﹣(m﹣n)]=3m+2(n﹣m+n)=3m+4n﹣2m=m+4n,故答案为:4n+m.【点睛】本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子.15、五四【分析】根据多项式的定义,即可得到答案.【详解】解:是五次四项式;故答案为:五,四.【点睛】本题考查多项式,解题的关键是正确多项式的概念,本题属于基础题型.16、29°32′【分析】如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,根据余角的定义即可直接求解.【详解】解:这个角的余角度数为:90°﹣60°28′=29°32′.故答案是:29°32′.【点睛】本题考查了余角的定义,若两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、卖这两件衣服总的是亏损,亏损了10元钱.【分析】首先设盈利的衣服的进价为x元,亏损的衣服的进价为y元,根据题意列出方程,求解即可.【详解】设盈利的衣服的进价为x元,亏损的衣服的进价为y元,依题意,得:120﹣x=20%x,120﹣y=﹣20%y,解得:x=100,y=150,∴120+120﹣x﹣y=﹣10(元).答:卖这两件衣服总的是亏损,亏损了10元钱.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用,解题关键是理解题意,列出关系式.18、(1)出租车在家的东面处;(2)司机的一天营业客是100元;(3)出租车收工回家盈利了元.【分析】(1)求出所记录数据的代数和即可解答;(2)求出所记录数据绝对值的和,再乘以每千米的价格即可;(3)用营业额减去耗油的钱即可求解.【详解】解:(1)km;答:出租车在家的东面处.(2)km,元,答:司机的一天营业客是100元;(3),答:出租车收工回家盈利了元.【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用,根据题意正确列出算式是解答本题的关键.19、(1)∠COF=25°,∠BOE=50°;(2)∠BOE=2∠COF;(3)∠BOE=2∠COF,理由见解析【解析】(1)求出∠BOE和∠COF的度数即可判断;(2)由(1)即可求解;(3)结论:∠BOE=2∠COF.根据角的和差定义即可解决问题.【详解】解:(1)∵∠COE=90°,∠AOC=40°,∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=180°﹣40°﹣90°=50°,∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+90°=130°,∵OF平分∠AOE,∴∠EOF=∠AOE=×130°=65°,∴∠COF=∠COE﹣∠EOF=90°﹣65°=25°;(2)∠BOE=2∠COF.(3)∠BOE=2∠COF.理由如下:∵∠COE=90°,∠AOC=β,∴∠AOE=∠COE﹣∠AOC=90°﹣β,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣(90°﹣β)=90°+β,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠AOE=(90°﹣β)=45°﹣β,∴∠COF=β+(45°﹣β)=45°+β,∴2∠COF=2(45°+β)=90°+β,∴∠BOE=2∠COF.【点睛】本题考查角的计算,角平分线的定义等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.20、【分析】由几何体可得主视图有3列,每列小正方形数目分别为2、1、1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为2、1;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2、1、1,进而得出答案.【详解】解:如图所示【点睛】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.21、75°.【分析】依据∠AOB=90°,OC是∠AOB的平分线,即可得到∠BOC=45°,再根据∠COD=90°,即可得出∠BOD的度数,再根据∠BOD=3∠DOE,即可得到∠BOE的度数,根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可.【详解】解:∵∠AOB=90°,OC是∠AOB的平分线,∴∠BOC=45°,又∵∠COD=90°,∴∠BOD=90°﹣∠BOC=90°﹣45°=45°.又∵∠BOD=3∠DOE.∴∠BOE=∠BOD=30°,∴∠COE=∠BOC+∠BOE=45°+30°=75°.【点睛】本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用,正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键.22、(1)-5;(1)-2【分析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值;(1)已知等式利用题中的新定义化简,计算求出m与n的值,原式化简后代入计算即可求出值.【详解】解:(1)根据题中的新定义得:原式=−3×3−1×(−1)=﹣2+4=﹣5;故答案为:﹣5;(1)已知等式利用题中的新定义得:1(1m﹣1)−(−3)(m﹣n)=5+1m,去括号得:4m﹣1+3m﹣3n=5+1m,化简得:5m﹣3n=7,则m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2.【点睛】本题考查了新定义运算、整式的化简求值,解题的关键是正确理解新定义列出式子进行计算和化简.23、(1);(2),,,;(3)汽车行驶的路程为165千米,拖拉机行驶的路程为85千米.【分析】(1)根据1小时=60分进行单位换算即可;(2)相向而行,相遇时两者行驶时间相同,行驶距离之和为16
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