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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角,发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.经过两点有且只有一条直线 B.经过一点有无数条直线C.两点之间,线段最短 D.部分小于总体2.已知a+b=3,b﹣c=12,则a+2b﹣c的值为()A.15 B.9 C.﹣15 D.﹣93.如图.∠AOB=∠COD,则()A.∠1>∠2 B.∠1=∠2C.∠1<∠2 D.∠1与∠2的大小无法比较4.“节日的焰火”可以说是()A.面与面交于线 B.点动成线C.面动成体 D.线动成面5.下列说法错误的是()A.的系数是 B.的系数是C.的次数是4 D.的次数是46.下列结论中,不正确的是()A.两点确定一条直线B.两点之间,直线最短C.等角的余角相等D.等角的补角相等7.下列四个图形中,经过折叠可以围成一个棱柱的是()A. B. C. D.8.如图,已知点、是线段上的两点,且点是线段的中点,,,则线段的长度为()A.10 B.8 C.4 D.29.数9的绝对值是()A.9 B. C.﹣9 D.10.人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是()A.143344937km B.1433449370km Cm D.1.43344937km11.直线y=ax+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的()A. B. C. D.12.已知,,且,则的值为()A.2或12 B.2或 C.或12 D.或二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.的倒数的相反数是______.14.定义一种新运算“”,规定有理数,如:.根据该运算计算__________.15.“用两颗钉子在一面墙上钉木条,木条不动”,若用数学知识解释,则其理由是____________.16.已知,且多项式的值与字母x取值无关,则a的值为__________.17.已知单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式,那么m-n=______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)给出定义:我们用(a,b)来表示一对有理数a,b,若a,b满足a﹣b=ab+1,就称(a,b)是“泰兴数”如2﹣+1,则(2,)是“泰兴数”.(1)数对(﹣2,1),(5,)中是“泰兴数”的是.(2)若(m,n)是“泰兴数”,求6m﹣2(2m+mn)﹣2n的值;(3)若(a,b)是“泰兴数”,则(﹣a,﹣b)“泰兴数”(填“是”或“不是”).19.(5分)已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.(1)写出这个几何体的名称;(2)若从正面看到的长方形的宽为3cm,从上面看到的正方形的边长为8cm,求这个几何体的表面积.20.(8分)计算:(1)(﹣8)+10+2+(﹣1)(2)(﹣5)×6×(﹣)×(3)(﹣)÷×3﹣22+3×(﹣1)202021.(10分)为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次共调查的学生人数为___,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中m=___,n=___;(3)表示“足球”的扇形的圆心角是___度;(4)若龙岗区初中学生共有60000人,则喜欢乒乓球的有多少人.22.(10分)目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货,进贷款恰好为41000元?(2)如何进货,商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的,此时利润为多少元?23.(12分)阅读材料:我们知道,,类似地,我们把看成一个整体,则=.“整体思想”是初中数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求职中应用极为广泛.尝试应用:(1)把看成一个整体,合并的结果为_______.(2)已知,求的值.拓广探索:(3)已知,求的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据两点之间,线段最短解答.【详解】解:能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短.故选:C.【点睛】此题主要考查线段的性质,解题的关键是熟知两点之间,线段最短.2、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解:∵,∴原式,故选:A.【点睛】本题考查了整式的运算,掌握整式加减运算的法则是解题的关键.3、B【解析】∵∠AOB=∠COD,∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,∴∠1=∠2;故选B.【点睛】考查了角的大小比较,培养了学生的推理能力.4、B【分析】根据点动成线,线动成面,面动成题进行判断即可.【详解】“节日的焰火”喷射的是点,点由低到高快速运动构成线,故选:B.【点睛】此题考查点、线、面、体的关系,正确理解原物体的运动是解题的关键.5、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可.【详解】A、的系数是,正确;B、的系数是,故B错误;C、的次数是4,正确;D、的次数是4,正确,故答案为B.【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数,系数的识别,掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键.6、B【分析】根据直线线段的性质和余角、补角的定义逐项分析可得出正确选项.【详解】A.两点确定一条直线,正确;B.两点之间,线段最短,所以B选项错误;C.等角的余角相等,正确;D.等角的补角相等,正确.故选B考点:定理7、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断;根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断.【详解】解:棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上,所以A、D选项错误;
当底面为三角形时,则棱柱有三个侧面,所以B选项错误,C选项正确.
故选:C.【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体:通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.8、C【分析】根据线段中点的性质,可得AD的长,再根据线段的和差,可得答案.【详解】解:由点C是AD的中点,AC=4cm,得
AD=2AC=8cm.
由线段的和差,得
DB=AB-AD=12-8=4cm,
故选:C.【点睛】本题考查了线段的和差计算,,利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键.9、A【分析】根据绝对值的意义直接进行求解即可.【详解】因为9的绝对值是9;故选A.【点睛】本题主要考查绝对值的意义,熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.10、B【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937×109的小数点向后移动9,即可得到结果.【详解】把1.43344937×109的小数点向后移动9,可得1433449370.故选择B.【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数,解题的关键是知道将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.11、B【解析】试题分析:已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限,所以a<0,b>0,即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限,故答案选B.考点:一次函数图象与系数的关系.12、D【详解】根据=5,=7,得,因为,则,则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】先根据绝对值的定义化简,再求倒数,然后求倒数的相反数.【详解】∴=-2019,∴的倒数是,∴的倒数的相反数是.故答案为:.【点睛】本题考查了绝对值、倒数、相反数的定义,熟练掌握定义是解答本题的关键.14、-1【分析】根据新运算法则解答即可.【详解】解:.故答案为:﹣1.【点睛】本题以新运算为载体,主要考查了有理数的运算,正确理解新运算法则、熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键.15、两点确定一条直线【分析】两个钉子代表两个点,木条代表直线,直接根据直线公理填空即可.【详解】解:用两颗钉子在一面墙上钉木条,木条不动.用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【点睛】理解“两点确定一条直线”这一直线公理是解决此类实际问题的关键.16、1.【分析】根据多项式的加减运算法则,去括号合并同类项得到最简结果,再由x项的系数为1即可求解.【详解】解:,,,∵多项式的值与字母的取值无关,∴,∴.故答案为:1.【点睛】本题主要考查多项式的加减中字母系数问题,掌握去括号法则,同类项以及合并同类项法则,利用与字母x无关,构造系数为1是解题关键.17、1【解析】根据合并同类项法则得出m=4,1-n=2,求出即可.【详解】解:∵单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式,∴m=4,1-n=2,解得:n=-1,∴m-n=4-(-1)=1,故答案为1.【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式,能根据题意得出m=4、1-n=2是解此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)(5,);(1)6m﹣1(1m+mn)﹣1n的值是1;(3)不是.【分析】(1)根据“泰兴数”的定义,计算两个数对即可判断;(1)化简整式,计算“泰兴数”,代入求值;(3)计算,的差和它们积与的和,看是不是符合“泰兴数”的定义即可.【详解】(1)∵﹣1﹣1=﹣3,﹣1×1+1=﹣1,,,所以数对不是“泰兴数”是“泰兴数”;故答案为:.(1)6m﹣1(1m+mn)﹣1n=1m﹣1mn﹣1n=1(m﹣mn﹣n)因为(m,n)是“泰兴数”,所以m﹣n=mn+1,即m﹣n﹣mn=1所以原式=1×1=1;答:6m﹣1(1m+mn)﹣1n的值是1.(3)∵(a,b)是“泰兴数”,∴a﹣b=ab+1,∵﹣a﹣(﹣b)=b﹣a=﹣ab﹣1≠ab+1∴(﹣a,﹣b)不是泰兴数.故答案为:不是【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.19、(1)长方体(四棱柱);(2)s=224【分析】(1)根据长方体的定义和三视图,即可判定;(2)该长方体由四个长方形和两个相对的面是正方形围成,即可求解其表面积.【详解】(1)由题意,得该几何体是长方体(四棱柱);(2)由题意,得s=64×2+24×4=224.【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的求解,熟练掌握,即可解题.20、(1)3;(2)6;(3)【分析】(1)根据有理数的加减法运算,计算可得答案;(2)根据有理数的乘法运算法则,从左向右依次运算,计算可得答案;(3)先乘方运算,再乘除运算,最后加减运算,计算可得答案.【详解】解:(1)原式=﹣8+10+2﹣1=3;(2)原式=﹣30×(﹣)×=24×=6;(3)原式=(﹣)÷×3﹣4+3×1=(﹣)××3﹣4+3×1=﹣﹣4+3=﹣.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键.21、(1)40,画图见解析;(2)10,1;(3)72;(4)24000人.【分析】(1)根据喜欢篮球的有12人,所占的百分比是30%,据此即可求得总人数,然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数,进而作出直方图;(2)根据百分比的意义即可求解;(3)利用360°乘以对应的百分比即可求解;(4)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.【详解】解:(1)调查的总人数是:12÷30%=40(人),则喜欢足球的人数是:40-4-12-16=8(人)..
故答案是:40;(2)喜欢排球的所占的百分比是:×100%=10%,则m=10;喜欢足球的所占的百分比是:×100%=1%,则n=1.故答案为:10,1;(3)表示足球的扇形的圆心角是:360°×1%=72°,故答案为:72;(4)龙岗区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000(人).【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22、(1)购进甲型节能灯1只,购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元;(2)商场购进甲型节能灯2只,购进乙型节能灯750只时利润为13500元【分析】(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,由题意可得等量关系:甲型的进货款+乙型的进货款=41000元,根据等量关系列出方程,再解方程即可;(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200-a)只,由题意可得:甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%,根据等量关系列出方程,再解即可.【详解】解:(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200﹣x)只,由题意,得:25x+45(1200
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