河北省秦皇岛抚宁区台营学区2022-2023学年数学七年级第一学期期末预测试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体,从左面看这个几何体,看到的形状图是()A. B. C. D.2.某公司在2019年的1∼3月平均每月亏损1.2万元,4∼6月平均每月盈利2万元,7∼10月平均每月盈利1.5万元,11∼12月平均每月亏损2.2万元,那么这个公司2019年总共()A.亏损0.1万元 B.盈利0.3万元 C.亏损3.2万元 D.盈利4万元3.如图所示,A,B两点在数轴上,点A对应的数为1.若线段AB的长为3,则点B对应的数为()A.-1 B.-1 C.-3 D.-44.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是()A. B.C. D.5.有理数在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是()A.表示的数是正数 B.表示的数是负数C.表示的数是负数 D.表示的数是负数6.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(﹣1,﹣1)、(﹣1,2)、(3,﹣1),则第四个顶点的坐标是()A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3)7.方程的解是()A. B. C. D.8.下列说法错误的是()A.的系数是 B.的系数是C.的次数是4 D.的次数是49.下列运算正确的是()A.(﹣2)÷(﹣4)=2 B.0﹣2=2C. D.﹣=﹣410.已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是()A.-1 B.1 C.2a-3 D.3-2a11.如果点在第四象限,则的取值范围是()A. B. C. D.12.2020的相反数是()A. B. C.-2020 D.2020二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.某项工作甲单独做12天完成,乙单独做8天完成,若甲先做2天,然后甲、乙合作完成此项工作,则甲一共做了_____天.14.若与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=_________.15.计算:__________16.为了解某校七年级500名学生的身高情况,从中抽取了100名学生进行测量,其中有30名学生的身高在165cm以上,则该问题中的样本容量是________17.某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图,如图所示,则你认为表示_________;表示________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,数轴上,两点对应的数分别为,-(1)求线段长度(2)若点在数轴上,且,求点对应的数(3)若点的速度为个单位长度/秒,点的速度为个单位长度/秒,点的速度为个单位长度/秒,点,,同时向右运动,几秒后,19.(5分)已知,求的值.20.(8分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示)21.(10分)观察下列两个等式:,,给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数对“,”为“共生有理数对”,记为.(1)通过计算判断数对“-4,2”,“7,”是不是“共生有理数对”;(2)若是“共生有理数对”,则“,”______(填“是”或“不是”)共生有理数对”,并说明理由.22.(10分)计算:(1)-10-|-8|÷(-2)×;(2)-3×23-(-3×2)3+48÷.23.(12分)某天张新和李明相约到图书城买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次购买书籍的原价.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【详解】从左边看,第一排有2个小正方形,第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.【点睛】本题考查的是三视图,比较简单,需要熟练掌握三视图的画法.2、D【分析】根据正数与负数的意义,以及有理数的加减混合运算,即可求出答案.【详解】解:根据题意,有:1∼3月共亏损:万元;4∼6月共盈利:万元;7∼10月共盈利:万元;11∼12月共亏损:万元;∴万元;∴这个公司2019年总共盈利4万元.故选:D.【点睛】本题考查正负数的意义,以及有理数的加减混合运算,解题的关键是正确理解正数与负数的意义,本题属于基础题型.3、A【详解】解:根据数轴上两点之间的距离公式可得:2-x=3,则x=-2,即点B对应的数为-2.【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离,利用数形结合思想解题是本题的解题关键.4、B【解析】试题分析:A.不是正方体的平面展开图;B.是正方体的平面展开图;C.不是正方体的平面展开图;D.不是正方体的平面展开图.故选B.考点:几何体的展开图.5、B【分析】根据数轴上数据的特点直接分析得出答案即可.【详解】解:根据数轴可得出,,,A.表示的数是负数,此选项错误;B.表示的数是负数,此选项正确;C.表示的数是正数,此选项错误;D.表示的数是正数,此选项错误.故选:B.【点睛】本题考查的知识点是利用数轴判断式子的正负,解题的关键是根据数轴得出a,b,c之间的关系.6、C【分析】因为(−1,−1)、(−1,2)两点横坐标相等,长方形有一边平行于y轴,(−1,−1)、(3,−1)两点纵坐标相等,长方形有一边平行于x轴,过(−1,2)、(3,−1)两点分别作x轴、y轴的平行线,交点为第四个顶点.【详解】过(﹣1,2)、(3,﹣1)两点分别作x轴、y轴的平行线,交点为(3,2),即为第四个顶点坐标.故选:C.【点睛】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法,明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键.7、C【分析】解本题的过程是移项,合并同类项,最后把系数化为1,就可求出x的值.【详解】移项得:x+x=1+1

即1x=4

∴x=1.

故选C.【点睛】本题主要考查等式的基本性质,变形的目的是变化成x=a的形式;同时要注意在移项的过程中要变号.8、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可.【详解】A、的系数是,正确;B、的系数是,故B错误;C、的次数是4,正确;D、的次数是4,正确,故答案为B.【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数,系数的识别,掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键.9、D【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.【详解】∵(﹣2)÷(﹣4)=2÷4=0.5,故选项A错误,∵0﹣2=﹣2,故选项B错误,∵=,故选项C错误,∵﹣=﹣=﹣4,故选项D正确,故选D.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.10、A【解析】根据|a|=-a,可知a≤2,继而判断出a-2,a-2的符号,后去绝对值求解.【详解】∵|a|=-a,∴a≤2.则|a-2|-|a-2|=-(a-2)+(a-2)=-2.故选:A.【点睛】本题考查绝对值的化简:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;2的绝对值是2.11、D【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可.【详解】因为点在第四象限,所以,故选:D.【点睛】本题主要考查了象限内的点的坐标特征,熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键.12、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020,故选C.【点睛】本题考查相反数的定义,注意区别倒数,绝对值,负倒数等知识,掌握概念是关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、6【分析】设甲一共做了x天,则乙做了(x-2)天,根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设甲一共做了x天,则乙做了(x-2)天,

根据题意得:,解得:,故答案为:6.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据数量关系(工作总量=工作效率×工作时间)列出关于x的一元一次方程是解题的关键.14、2【分析】若与-3ab3-n的和为单项式,a2m-5bn+1与ab3-n是同类项,根据同类项的定义列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算.【详解】∵与-3ab3-n的和为单项式,

∴a2m-5bn+1与ab3-n是同类项,

∴2m-5=1,n+1=3-n,

∴m=3,n=1.∴m+n=2.

故答案为2.【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义,解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”:

(1)所含字母相同;

(2)相同字母的指数相同.15、-3【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号,再进行减法计算即可.【详解】.故答案为:.【点睛】本题考查了绝对值的性质以及有理数的减法运算,正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键.16、1【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即可.【详解】解:从中抽取了1名学生进行测量,其中有30名学生的身高在165cm以上,则该问题中的样本容量是1,

故答案为1.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.17、数轴乘方【分析】根据提议,结合“有理数”一章的相关内容,我们可得出,在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线就是数轴,故A表示数轴;有理数的运算包括:有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算,故B表示乘方.【详解】解:A表示数轴;B表示乘方.

故答案是:数轴;乘方.【点睛】本题考查了有理数,数轴,乘方,熟练掌握有理数一章节的知识网络是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)3;(2)或;(3)秒或秒【分析】(1)根据数轴上两点间距离即可求解;(2)设点D对应的数为x,可得方程,解之即可;(3)设t秒后,OA=3OB,根据题意可得,解之即可.【详解】解:(1)∵A、B两点对应的数分别为-4,-1,∴线段AB的长度为:-1-(-4)=3;(2)设点D对应的数为x,∵DA=3DB,则,则或,解得:x=或x=,∴点D对应的数为或;(3)设t秒后,OA=3OB,则有:,则,则或,解得:t=或t=,∴秒或秒后,OA=3OB.【点睛】本题考查了一元一次方程的运用,数轴的运用和绝对值的运用,解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法.19、6【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.【详解】∵,∴x=﹣2,y=,∵原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2,∴原式=6+=6.【点睛】本题考查代数式的化简求值、绝对值的非负性,解题的关键是掌握代数式的化简求值、绝对值的非负性.20、见解析.【分析】根据正方体展开图直接画图即可.【详解】解:【点睛】正方体的平面展开图共有11种,应灵活掌握,不能死记硬背.21、(1)见解析;(2)是.理由见解析.【分析】(1)根据“共生有理数对”的定义对“-4,2”,“7,”进行判断即可.(2)要想证明“,”是“共生有理数对”,只需证明成立,根据是“共生有理数对”证明即可.【详解】(1),,∴,∴“-4,2”不是“共生有理数对”;∵,,∴,∴是共生有理数对;(2)是.理由:,,∵是“共生有理数对”,∴,∴,∴是“共生有理数对”.【点睛】本题考查了新概念“共生有理数对”的问题,掌握“共生有理数对”的定义以及判定是解题的关键.22、(1)-12;(2)0.【分析】(1)先计算绝对值的值,再计算乘除,最后算加减即可.(2)先计算括号之内的值、指数幂的值,再计算乘除,最后算加减即可.【详解】解

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