河北省衡水市枣强县2022-2023学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是()A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱2.下列算式中,计算正确的是()A. B. C. D.3.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示为A. B. C. D.4.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是()A.7 B.-7 C.0 D.55.下列说法正确的是A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形6.已知的补角的一半比小30°,则等于()A.50° B.60° C.70° D.80°7.若x=﹣1是关于x的方程2x+5a=3的解,则a的值为()A. B.4 C.1 D.﹣18.如图,表示在数轴上的位置正确的是()A.点A、B之间 B.点B、C之间C.点C、D之间 D.点D、E之间9.2018福布斯排行榜名单公布,某个家族以2700亿元财富再次问鼎中国首富.2700亿用科学计数法表示为()A. B. C. D.10.在下列有理数中:中,最大的有理数是()A.0 B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.点C在直线AB上,AC=12cm,CB=8cm,点M、N分别是AC、BC的中点,则线段MN的长为_______.12.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是____.13.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数为例进行说明:设=x,由=0.777……,可知,10x=7.7777……,所以10x-x=7,解方程,得,于是,得=,将写成分数的形式是________.14.将一根绳子对折次后从中间剪一刀(如图),绳子变成段,将一根绳子对折次后从中间剪一刀,绳子变成__________段,将一根绳子对折次后从中间剪一刀,绳子变成__________段.15.已知

,,,…,依此类推,则

_______.16.如图,已知,则下列结论正确的个数为________①平分;②平分;③平分;④平分.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简,后求值:,其中|x﹣2|+(y+2)2=1.18.(8分)下图是某几何体的表面展开图:(1)这个几何体的名称是;(2)若该几何体的主视图是正方形,请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图;(3)若网格中每个小正方形的边长为1,则这个几何体的体积为.19.(8分)如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P从A点出发,在正方形的边上沿A→B→C→D运动,设运动的时间为t(s),△APD的面积为S(cm1),S与t的函数图象如图所示,请回答下列问题:(1)点P在AB上运动时间为s,在CD上运动的速度为cm/s,△APD的面积S的最大值为cm1;(1)将S与t之间的函数关系式补充完整S=;(3)请求出运动时间t为几秒时,△APD的面积为6cm1.20.(8分)如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角板如图摆放(∠MON=90).(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②,使边OM恰好平分∠BOC,问:ON是否平分∠AOC?请说明理由;(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③,使边ON在∠BOC的内部,如果∠BOC=60,则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系?请说明理由.21.(8分)先化简,再求值x+2(y2﹣x)﹣1(x﹣y2),其中x=2,y=﹣1.22.(10分)计算(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中是最大的负整数,是倒数等于它本身的自然数23.(10分)我市为加强学生的安全意识,组织了全市学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题.组别成绩x/分频数A组60≤x<70aB组70≤x<808C组80≤x<9012D组90≤x≤10014(1)一共抽取了______个参赛学生的成绩;表中a=______;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等,则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少?24.(12分)如图,若点A在数轴上对应的数为,点B在数轴上对应的数为b,且,b满足(1)求线段AB的长;(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程的解,在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(3)在(1)(2)条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析:根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析:如图所示:这个几何体是四棱锥.故选A.考点:几何体的展开图.2、B【分析】根据有理数的加、减、乘、除的运算法则进行计算,然后进行判断即可得到答案.【详解】解:A、,故A错误;B、,故B正确;C、,故C错误;D、,故D错误;故选:B.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除的运算法则,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】4600000000用科学记数法表示为:4.6×1.故选D.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4、C【分析】由于大于2且小于5的整数为3,1,根据绝对值的意义,要求绝对值大于2且小于5的所有整数,即求绝对值等于3,1的整数,是-1,-3,3,1,再将它们相加即可.【详解】解:绝对值大于2且小于5的所有整数有:-1,-3,3,1.则-1-3+3+1=2.故选C.【点睛】本题考查有理数的加法,根据绝对值确定所有的整数,是解决本题的关键.5、D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.6、D【分析】根据补角的定义及题中等量关系列出方程求解即可.【详解】解:根据题意得:,解得,故答案为D.【点睛】本题考查了补角的定义及一元一次方程的解法,根据补角的定义及题中等量关系列出方程是解题的关键.7、C【解析】解:∵x=﹣1是关于x的方程2x+5a=3的解,∴2×(-1)+5a=3,解得:a=1.故选C.8、D【分析】找出前后两个能完全开尽方的数既能确定在在数轴上的位置.【详解】解:,故在2与3之间,即点D、E之间,故选:D.【点睛】本题主要考查的是无理数的估算,找到前后两个能完全开尽方的数是解题的关键.9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:2700亿=270000000000=故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10、C【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可,正数大于一切负数,正数大于零,负数小于零.【详解】∵3>0>>-3.5∴最大的有理数是3故选:C本题考查了有理数的大小比较法则,正数大于一切负数,正数大于零,负数小于零.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、10cm或2cm.【分析】此题可分为两种情况进行计算:根据线段中点的性质,可得CM、CN的长,当点C在线段AB上时,由MN=CM+CN即可得解.当点C在线段AB的延长线上时,由MN=CM-CN计算求解.【详解】解:可分两种情况:(1)如图,当点C在线段AB上时:∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC=12cm,CB=8cm,∴CM=AC=×12=6cm,CN=BC=×8=4cm,∴MN=CM+CN=6+4=10cm.(2)如图,当点C在线段AB的延长线上时:∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC=12cm,CB=8cm,∴CM=AC=×12=6cm,CN=BC=×8=4cm,∴MN=CM-CN=6-4=2cm.故答案为:10cm或2cm.【点睛】此题考查了线段中点的有关计算,掌握线段中点的性质及线段的和、差关系是解题的关键.12、-8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的,两个点到原点的距离相等,所以互为相反数的两个数到原点的距离为8,故这两个数分别为8和-8.故答案为-8、8.13、【分析】仿照题中解法,设,则,解方程即可求得答案.【详解】设,∴,

∴,

∴.故答案为:.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,读懂题例子的解法,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.14、922n-3+3【分析】分析可得:将一根绳子对折3次从中间剪断,绳子变成3段;有23+3=3.将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成2段;有22+3=2.依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2n+3段.【详解】解:∵对折3次从中间剪一刀,有23+3=3;对折2次,从中间剪一刀,有22+3=2;∴对折3次从中间剪一刀,有23+3=9;

∴对折n次,从中间剪一刀,绳子变成2n+3段.∴对折2n-3次,从中间剪一刀,绳子变成22n-3+3段.

故答案为:22n-3+3.【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案.15、【分析】根据题意,可以得出这一组数的规律,分为n为奇数和偶数二种情况讨论即可.【详解】因为,所以==-1,==-1,==-2,,所以n为奇数时,,n为偶数时,,所以-=-1,故答案为:-1.【点睛】本题考查了有理数运算的规律,含有绝对值的计算,掌握有理数运算的规律是解题的关键.16、2个【分析】根据角平分线的定义进行判断即可.【详解】AD不一定平分∠BAF,①错误;

AF不一定平分∠DAC,②错误;

∵∠1=∠2,∴AE平分∠DAF,③正确;

∵∠1=∠2,∠3=∠4,

∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠BAE=∠CAE,

∴AE平分∠BAC,④正确;综上,③④正确,共2个,

故答案为:2个.【点睛】本题考查的是三角形的角平分线的概念和性质,掌握角平分线的定义是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、﹣x+y2,2【解析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值,然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式,代入x和y的值即可.【详解】∵|x﹣2|+(y+2)2=1,∴x=2,y=﹣2,==﹣x+y2,当x=2,y=﹣2时,原式=﹣2+4=2.18、(1)长方体;(2)作图见解析;(3)1.【分析】(1)展开图都是由3对长方形组成的,每对长方形的大小完全相同.(2)观察左视图,主视图以及俯视图即可判定.(3)根据长方体的体积公式求解.【详解】(1)由题目中的图可知为长方体.(2)∵该几何体的主视图是正方形,则主视图和俯视图如图:

(3)体积=长宽高=.【点睛】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义,求长方体体积的计算公式.19、(1)4,1,2;(1)1t,4≤t≤2,3;(3)当t为3秒或秒时,△APD的面积为6cm1【分析】(1)观察图象即可得答案.(1)分三个时间段,分别计算△APD的面积.(3)由于P在BC上运动时,S恒为2,因此,△APD的面积为6时,P在AB或CD上,分两种情况讨论.【详解】解:(1)由函数图象可知,P在AB上运动的时间为4s,在CD上运动的时间为1s,∵CD=4cm,∴P在CD上的运动速度为4÷1=1cm/s,P在BC上运动时,△APD的面积最大为2cm1.(1)当0≤t<4时,P在AB上运动,由函数图象可知,P在AB上的运动速度为4÷4=1cm/s,∴AP=t,∴S=AD•AP=1t.当4≤t≤2时,P在BC上运动,△APD的面积为定值2,即S=2.当2<t≤10时,P在CD上运动,DP=4﹣1(t﹣2)=﹣1t+10,S=AD•DP=﹣4t+3.综上所述:;(3)当P在AB上时,令1t=6,解得t=3s;当P在CD上时,令﹣4t+3=6,解得t=.综上所述,当t为3秒或秒时,△APD的面积为6cm1.【点睛】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力,要先根据题意列出函数关系式,再代数求值,解题的关键是要分析题意根据实际意义求解,注意要把所有的情况都考虑进去,分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力.20、(1)ON平分∠AOC(2)∠BOM=∠NOC+30°【解析】试题分析:(1)由角平分线的定义可知∠BOM=∠MOC,由∠NOM=90°,可知∠BOM+∠AON=90°,∠MOC+∠NOC=90°,根据等角的余角相等可知∠AON=∠NOC;(2)根据题意可知∠NOC+∠NOB=60°,∠BOM+∠NOB=90°,由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°.试题解析:解:(1)ON平分∠AOC.理由如下:∵OM平分∠BOC,∴∠BOM=∠MOC.∵∠MON=90°,∴∠BOM+∠AON=90°.又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC,即ON平分∠AOC.(2)∠BOM=∠NOC+30°.理由如下:∵∠BOC=60°,即:∠NOC+∠NOB=60°,又因为∠BOM+∠NOB=90°,所以:∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣(60°﹣∠NOC)=∠NOC+30°,∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是:∠BOM=∠NOC+30°.点睛:本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义,根据等角的余角相等证得∠AON=∠NOC是解题的关键.21、﹣1x+y2,1【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】原式=x+y2﹣2x﹣x+y2=﹣1x+y2,当x=2,y=﹣1时,原式=(﹣1)2﹣1×2=9﹣6=1.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22、(1)-6;(1),-1【分析】(1)根据有理数混合运算法则进行计算;(1)先根据整式加减法则进行化简,再计算求值.【详解】(1)解:原式=-3+6-8-1=-6(1)解:原式==

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