广西南宁市第四十七中学2022年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．2．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A．6（x+2）+4x＝18 B．6（x﹣2）+4x＝18C．6x+4（x+2）＝18 D．6x+4（x﹣2）＝183．下列各数中，属于有理数的是()A． B． C． D．04．观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）A．21 B．28 C．36 D．455．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝66．与的一半的差用代数式表示为（）A． B． C． D．7．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm8．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（）A． B．C． D．9．如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞010．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－111．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏东 C．北偏东 D．南偏西12．点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若多项式的值与x的值无关，则m=____________.14．若单项式与的差仍是单项式，则=_________.15．方程的解是_______．16．如图，由等圆组成的一组图中，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第个图形由______个圆组成，第个图形由_____个圆组成．17．观察下面一列数，探究其中的规律：-1，，，，，……第2019个数是_______；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？19．（5分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．20．（8分）计算题21．（10分）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了______名学生，的值是______．（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是______度；（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．22．（10分）计算或化简（1）；（2）；（3）；（4）23．（12分）希腊数学家丢番图（公元－－世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿了死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世常辞了．”根据以上信息，请你求出：（1）丢番图的寿命；（2）儿子死时丢番图的年龄．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a+c，a-c的符号，再利用绝对值的性质求解．【详解】解：由图示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A错误；∴，故B正确；∴，故C错误；∴，故D错误.故选B.【点睛】题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号．尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数．2、B【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝1．【详解】解:水性笔的单价为x元,那么练习本的单价为（x﹣2）元,则6（x﹣2）+4x＝1,故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．3、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；

B、是无理数，故此选项错误；

C、是无理数，故此选项错误；

D、0是有理数，故此选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键．4、B【详解】解：找规律的方法是从特殊到一般,由题,观察图形可得：两条直线1个交点，三条直线1+2个交点，四条直线1+2+3个交点n条直线相交最多可形成的交点个数为1+2+3+…+n-1=，∴8条直线相交，最多可形成交点的个数为==28故选B．【点睛】本题属于找规律，利用数形结合思想，正确计算解题是关键．5、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；C、分母含有未知数不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．6、A【分析】把各选项表示的意义说出来，找出与题目意义相同的选项即可．【详解】解：A选项表示x与y的一半的差，正确；B选项表示x的一半与y的一半的差，错误；C选项表示x与y的差的一半，错误；D选项表示x的一半与y的差，错误；故选A．【点睛】本题考查代数式的意义，正确判断代数式的运算顺序是解题关键．7、B【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，

则图②中两块阴影部分周长和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故选B．【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．8、B【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺则故答案选择B.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键.9、D【分析】先从数轴上得出＜0，且＞，然后对各选项分析判断后利用排除法求解即可；【详解】解：由数轴可知，a<0，b<0，且＞，选项A中，ab>0，故选项A错误；选项B中，＞，故选项B错误；选项C中，＞0，故选项C错误；选项D中，＞0，故选项D正确；故选D.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，数轴，掌握有理数大小比较，数轴是解题的关键.10、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【详解】A.12.7÷(－)×0＝0，则A正确；B.－2÷×3＝－18，则B错误；C.－＋－＝－，则C正确；D.(－)×6＝－1，则D正确；故选B.【点睛】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.11、A【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．【详解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：A．【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．12、B【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故选B．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.【详解】解：，∵该多项式的值与x的值无关，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案为：7.【点睛】本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.14、-4【解析】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-415、1【分析】方程变形后，再将各个分数进行拆分，根据抵消法进行计算即可求解．【详解】方程变形得：()，∵，，，，∴，方程为：，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，分数的计算，注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的．16、29【分析】首先观察图形，分成三层，上下层一致，中间为一排，再分别找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据图形的变化，发现：分成三层，上下层一致，中间为一排，第3个图形：上层有二排，分别有1个、2个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；第4个图形：上层有三排，分别有1个、2个、3个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；第5个图形：上层有四排，分别有1个、2个、3个、4个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；，第n个图形：上层有排，分别有1个、2个、、个圆，中间一层为一排有个圆，一共有个；故答案是：29，．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，同时考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．17、【分析】先观察数列每个数的符号规律为“负正负正……”，即奇负偶正，那么第2019个数为负数，再观察每个数的数字部分的分子为1，分母逐次加1，则第2019个数为。【详解】根据数列规律可知，第奇数个数为负数，分数分子全部为1，分母从1开始逐次增加1，可得第2019个数为。【点睛】本题考查了分数的规律探究，难度不大。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）600吨；（2）1320000元【分析】（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设精加工的蔬菜有y吨，则粗加工的蔬菜有（600）吨，根据24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利润即可.【详解】解：（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据题意得：，解得：x=600，答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨，则粗加工（600-y）吨，根据题意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（吨），∴240×2500+360×2000=1320000（元）；答：该公司共获得1320000元的利润.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解本题的关键．19、（1）；（2）．【分析】（1）将，代入进行化简计算即可；（2）先根据非负数的性质求出的值，然后进一步代入计算即可.【详解】（1）∵，，∴，（2）∵，∴，，解得：，．∴．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）；（2）；（3）【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】==11-81-8=4+10-5++1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．21、（1）50；18；（2）补图见解析；（3）108；（4）该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；（4）根据统计图中的数据，可以求得该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．【详解】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）学生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案为：50，18；（2）选