北师大版2020年七年级下期末数学试卷含答案

北师大版2020年七年级下期末数学试卷含答案北师大版2020年七年级下期末数学试卷含答案北师大版2020年七年级下期末数学试卷含答案精选资料七年级（下）期末数学试卷一.选择题1．以下运算正确的选项是（）A．a3﹣a3=a0B．a2÷a﹣1=a3C．a2+a2=2a4D．a3×a3=a32．以下能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（x+1）D．（2x+y）（2y﹣x）3．如图，已知∠°∠°∠°∠3的度数为（）1=85，2=95，4=125，则A．95°B．85°C．70°D．125°4．如图，EO⊥AB于点O，∠EOC=40°，则∠AOD=（）A．30°B．40°

C．50°

D．60°5．如图，△ABC

与△DEF

对于直线

MN

轴对称，则以下结论中错误的选项是（

）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的连线被

MN

垂直均分6．如图，OA=OB，OC=OD

，∠O=50°，∠D=35°，则∠OAC

等于（

）精选资料A．65°B．95°C．45°D．100°7．以以下各组长度的线段为边能构成一个三角形的是（）A．3，5，8B．8，8，18C．3，4，8D．2，3，48．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度前进，途中车子发生故障，只能停下来修车，车修睦后，因怕耽搁上课时间，于是就加快了车速，以以下图的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上状况的是（）A．B．C．D．9．以下事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．翻开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有

2个红球和

1个白球，从中摸出

2个球，此中必有红球10．假如

a+b=5，ab=1，则

a2+b2的值等于（

）A．27

B．25

C．23

D．21二.填空题11．等腰三角形的一边长为9，另一边长为6，则此三角形的周长是．12．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都同样．从中随意摸出一个球，则：P（摸到红球）

=

，P（摸到白球）

=

，P（摸到黄球）

=

．13．如图，已知

AD=CB

，若利用“SSS”来判断△ABC

≌△CDA

，则增添直接条件是

．精选资料14．如图，在△ABC中，AC的垂直均分线DE交AB于E，∠A=30°，∠ACB=70°，则∠BCE等于．15．一种病毒的长度约为0.000052mm16．一个正三角形的对称轴有

，用科学记数法表示为条．

mm．三.解答题（共8小题，共72分）17．计算1）（xy）2?（﹣12x2y2）÷（﹣x3y）2）用简单方法计算1652﹣164×166．18．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，此中a=﹣3，b=．19．如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，△ABC≌△AED吗？试说明．20．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量012345x/kg弹簧长度y/cm1820222426281）上述反应了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的赞成范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．精选资料22．如图，已知房子的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．23．已知：∠α，∠β，线段α，求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a（不写作法，保存作图印迹）24．如图，要丈量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为何？精选资料七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一.选择题1．以下运算正确的选项是（）3302÷﹣13224333A．a﹣a=aB．a×a=aC．a+a=2aD．aa=a【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂．【分析】依据同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用除去法求解．【解答】解：A、a3﹣a3=0，故错误；B、正确；C、a2+a2=2a2，故错误；D、a3×a3=a6，故错误；应选：B．【讨论】本题察看同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很简单混杂，必然要记准法例才能做题．2．以下能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣

1﹣y）

C．（x﹣2）（x+1）

D．（2x+y）（2y﹣x）【考点】平方差公式．【分析】这是两个二项式相乘，而且这两个二项式中有一项完满同样，另一项互为相反数．相乘的结果应当是：右侧是乘式中两项的平方差（同样项的平方减去相反项的平方）．【解答】解：A、应为（﹣x+y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）2，故本选项错误；B、（y﹣1）（﹣1﹣y）=﹣（x﹣1）（x+1）=﹣（x2﹣1），故本选项正确；C、（x﹣2）（x+1）中只有同样项，没有没有互为相反数的项，不可以利用平方差公式进行计算，故本选项错误；精选资料D、（2x+y）（2y﹣x）中既没有同样的项，也没有互为相反数的项，不可以利用平方差公式进行计算，故本选项错误．应选：B．【讨论】本题主要察看平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项同样，另一项互为相反数，熟记公式构造是解题的要点．3．如图，已知∠1=85°，∠2=95°，∠4=125°，则∠3的度数为（）A．95°B．85°C．70°D．125°【考点】平行线的判断与性质．【分析】依据对顶角相等获得∠5=∠1=85°，由同旁内角互补，两直线平行获得a∥b，再依据两直线平行，同位角相等即可获得结论．【解答】解：如图，∵∠5=∠1=85°，∴∠5+∠2=85°+95°=180°，a∥b，∠3=∠4=125°，应选D．【讨论】本题察看了平行线的判断和性质，对顶角相等，熟记平行线的判断和性质定理是解题的要点．4．如图，EO⊥AB于点O，∠EOC=40°，则∠AOD=（）精选资料A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】垂线．【分析】第一依据EO⊥AB，可得∠EOB=90°；此后依据∠COB=∠EOB﹣∠EOC，求出∠COB的度数；最后依据对顶角的性质，求出∠AOD的度数即可．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠EOC=30°，∴∠COB=∠EOB﹣∠EOC=90°﹣40°=50°，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOD=50°．应选：C．【讨论】（1）本题主要察看了垂线的性质和应用，要娴熟掌握，解答本题的要点是要明确垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（2）本题还察看了对顶角和邻补角的特点和应用，要娴熟掌握，解答本题的要点是要明确：①有一个公共极点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延伸线，拥有这类地点关系的两个角，互为对顶角．②补角互补，即和为180°．5．如图，△ABC与△DEF对于直线MN轴对称，则以下结论中错误的选项是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的连线被MN垂直均分精选资料【考点】轴对称的性质．【分析】依据轴对称的性质作答．【解答】解：A、AB与DF不是对应线段，不用然平行，故错误；B、△ABC与△DEF对于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，∠B=∠E，正确；C、△ABC与△DEF对于直线MN轴对称，则△ABC≌△DEF，AB=DE，正确；D、△ABC与△DEF对于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直均分，正确．应选：A．【讨论】本题主要察看了轴对称的性质：①假如两个图形对于某直线对称，那么这两个图形全等；②假如两个图形对于某直线对称，那么对应线段或许平行，或许共线，或许订交于对称轴上一点；③假如两个图形对于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直均分线．6．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠OAC等于（）A．65°B．95°C．45°D．100°【考点】全等三角形的判断与性质．【分析】利用“边角边”证明△OBD和△OAC全等，依据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：在△OAD和△OAC中，，∴△OBD≌△OAC（SAS），∴∠C=∠D=35°，在△OAC中，∠OAC=180°﹣∠O﹣∠C=180°﹣50°﹣35°=95°．应选：B．【讨论】本题察看了全等三角形的判断与性质，三角形的内角和定理，娴熟掌握三角形全等的判断方法是解题的要点．精选资料7．以以下各组长度的线段为边能构成一个三角形的是（）A．3，5，8B．8，8，18C．3，4，8D．2，3，4【考点】三角形三边关系．【分析】依据三角形的三边关系“随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、3+5=8，不可以构成三角形；B、8+8＜18，不可以构成三角形；C、3+4＜8，不可以够构成三角形；D、2+3＞4，能构成三角形．应选D．【讨论】本题察看了三角形的三边关系．判断能否构成三角形的简单方法是看较小的两个数的和能否大于第三个数．8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度前进，途中车子发生故障，只能停下来修车，车修睦后，因怕耽搁上课时间，于是就加快了车速，以以下图的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上状况的是（

）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】一开始是匀速前进，跟着时间的增添，行驶的距离也将由0匀速上涨，停下来修车，距离不发生变化，今后加快了车速，距离又匀速上涨，由此即可求出答案．【解答】解：因为先匀速再停止后加快行驶，故其行驶距离先匀速增添再不变后匀速增添．应选B．【讨论】本题察看了函数的图象，应第一看清横轴和纵轴表示的量，此后依据实质状况进行确立．9．以下事件为必然事件的是（

）A．小王参加本次数学考试，成绩是

150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．翻开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻精选资料D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，此中必有红球【考点】随机事件．【专题】计算题．【分析】依据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐个分析即可．【解答】解：A、小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件，故A选项错误；B、某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故B选项错误；C、翻开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故C选项错误．D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，此中必有红球是必然事件，故应选：D．

D选项正确；【讨论】本题察看的是随机事件，即在必然条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．10．假如a+b=5，ab=1，则a2+b2的值等于（）A．27B．25C．23D．21【考点】完满平方公式．【专题】计算题．【分析】将a+b=5两边平方，利用完满平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出a2+b2的值．【解答】解：将a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=25，将ab=1代入得：a2+2+b2=25，则a2+b2=23．应选C．【讨论】本题察看了完满平方公式，娴熟掌握完满平方公式是解本题的要点．二.填空题11．等腰三角形的一边长为9，另一边长为6，则此三角形的周长是24或21．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】分边9是底边和腰长两种状况讨论，再依据三角形的随意两边之和大于第三边判断能否能构成三角形，此后求解即可．【解答】解：若9是底边，则三角形的三边分别为9、6、6，能构成三角形，周长=9+6+6=21，精选资料若9是腰长，则三角形的三边分别为9、9、6，能构成三角形，周长=9+9+6=24，综上所述，此三角形的周长是24或21．故答案为：24或21．【讨论】本题察看了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分状况讨论并判断能否能构成三角形．12．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都同样．从中随意摸出一个球，则：P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，P（摸到黄球）=．【考点】概率公式．【分析】让相应球的个数除以球的总数即为摸到相应球的概率．【解答】解：∵袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球共12个球，∴P（摸到红球）=，P（摸到白球）==，P（摸到黄球）==，故答案为：，，．【讨论】本题察看的是概率的古典定义：P（A）=，n表示该试验中全部可能出现的基本结果的总数．m表示事件A包括的试验基本结果数，这类定义概率的方法称为概率的古典定义．13．如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判断△ABC≌△CDA，则增添直接条件是AB=CD．【考点】全等三角形的判断．【专题】开放型．【分析】要使△ABC≌△CDA，已知AD=CB，且有公共边AC=CA，因此只需增添AB=CD即可．【解答】解：要利用SSS判断两三角形全等，现有AD=CB，AC=CA，则再增添AB=CD即知足条件．故填AB=CD．【讨论】本题要点察看了三角形全等的判断；增添时要按题目的要求进行，必然是符合SSS，注意此点是解答本题的要点．精选资料14．如图，在△ABC中，AC的垂直均分线DE交AB于E，∠A=30°，∠ACB=70°，则∠BCE等于40°．【考点】线段垂直均分线的性质．【分析】依据线段垂直均分线性质求出∠ACE=∠A，即可得出∠BCE的度数．【解答】解：∵AC的垂直均分线DE，AE=CE，∠ACE=∠A=30°，∠BCE=∠ACB﹣∠ACE=70°﹣30°=40°，故答案为：40°【讨论】本题察看线段垂直均分线性质的应用，注意：线段垂直均分线上的点到线段两个端点的距离相等．15．一种病毒的长度约为0.000052mm，用科学记数法表示为﹣5mm．5.2×10【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000052=5.2×10﹣5．故答案是：5.2×10﹣5．【讨论】本题察看用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，此中1≤|a|10n为由原数左＜，边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．一个正三角形的对称轴有3条．【考点】轴对称的性质．【分析】依据轴对称的见解和等边三角形的性质进行解答即可．精选资料【解答】解：依据正三角形的轴对称性，三条高所在的直线都是对称轴．故答案为：3．【讨论】本题察看了等边三角形的轴对称性，熟记等边三角形的轴对称性以及对称轴的见解是解题的要点，注意对称轴是直线．三.解答题（共8小题，共72分）17．计算1）（xy）2?（﹣12x2y2）÷（﹣x3y）2）用简单方法计算1652﹣164×166．【考点】整式的混杂运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先利用积的乘方运算法例变形，再利用单项式乘除单项式法例计算即可获得结果；2）原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可获得结果．【解答】解：（1）原式=x2y2?（﹣12x2y2）÷（﹣x3y）=xy3；2）原式=1652﹣（165﹣1）×（165+1）=1652﹣1652+1=1．【讨论】本题察看了整式的混杂运算，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．18．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，此中a=﹣3，b=．【考点】整式的混杂运算—化简求值．【专题】研究型．【分析】先依据整式混杂运算的法例把原式进行化简，再把a=﹣3，b=代入进行计算即可．【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．【讨论】本题察看的是整式的化简求出，熟知整式混杂运算的法例是解答本题的要点．19．如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，△ABC≌△AED吗？试说明．精选资料【考点】全等三角形的判断．【分析】由BD=CE，获得BC=ED，依据“边、边、边”判判断理可得△ABC≌△AED．【解答】△ABC≌△AED，证明：∵BD=CE，BC=ED，在△ABC和△AE中D，，∴△ABC≌△AED．【讨论】本题察看了全等三角形的判断与性质，证得

BC=ED

是解题的要点．20．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量012345x/kg弹簧长度y/cm1820222426281）上述反应了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的赞成范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？【考点】函数的表示方法．【分析】（1）因为表中的数据主要波及到弹簧的长度和所挂物体的质量，因此反应了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为

3kg

时，弹簧的长度是

24cm；不挂重物时，弹簧的长度是

18cm；（3）由表中的数据可知，

x=0

时，y=18，而且每增添

1千克的质量，长度增添

2cm，依此可求所挂重物为

6千克时（在赞成范围内）时的弹簧长度．精选资料【解答】解：（1）上表反应了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；此中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）依据上表可知所挂重物为6千克时（在赞成范围内）时的弹簧长度×厘米．=18+26=30【讨论】察看了函数的表示方法，本题需认真分析表中的数据，从而解决问题．明确变量及变量之间的关系是解好本题的要点．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．【考点】平行线的判断．【专题】推理填空题．【分析】由∠A=∠F，依据内错角相等，得两条直线平行，即AC∥DF；依据平行线的性质，得C=∠CEF，借助等量代换可以证明∠D=∠CEF，从而依据同位角相等，证明BD∥CE．【解答】解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．【讨论】本题综合运用了平行线的判断及性质，比较简单．22．如图，已知房子的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．【考点】等腰三角形的性质．【专题】应用题．精选资料【分析】先依据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，再由三角形内角和定理即可求出∠B的度数，根据等腰三角形三线合一的性质即可求出∠BAD的度数．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC