化工原理 传热

第五章传热

第一节概述1、化工生产的传热问题化工生产需要大规模地改变物质的化学性质和物理性质，而这些性质的变化大都涉及热能的传递。传热：有温差存在时，热量由高温物体传向低温物体生活中的传热现象：暖气、空调、风扇等（1）加热或冷却；（2）换热；

（3）保温（或保冷）

涉及传热的单元操作:蒸发,蒸馏,干燥等热源和冷源（1）热源：电加热：便于控制、使用方便、清洁，价格昂贵饱和蒸汽：其优点是饱和水蒸汽的冷凝温度和压强有一一对应关系，调节水蒸汽的压强就可以控制加热温度，使用方便。但使用温度受限，蒸汽温度通常不超过180℃，此时对应压力为1MPa。烟道气：温度可高达700℃，可将物料加热到较高温度，但传热速度慢，温度不易控制。（2）冷源：水、空气、冷冻盐水等。2、热量传递的方式热传导：发生在基本静止的物体中，其原因是通过物质的分子、原子和电子的振动、位移和相互碰撞发生能量的传递。在金属中自由电子的扩散运动对于导热起主导作用。对流传热：流体质点（微团）发生宏观相对位移而引起的传热现象，发生在流动的物体中，化工中常见的是流体流过固体表面的传热；热辐射：不需要中间媒介物，热以电磁波的形式传给另一物体，物体全部或部分吸收电磁波并转化为热能。在高温情况下，辐射传热成为主要传热方式。3、典型的换热设备直接混合式传热：冷热两种流体直接接触，在混合过程中进行热交换。不常用，如凉水塔。蓄热式传热：设备内装有蓄热用的填充物，冷、热流体交替通过蓄热材料进行热量交换。间壁式换热：参与传热的两种流体被隔开在固体间壁的两侧，冷、热两流体在不直接接触的条件下通过固体间壁进行热量的交换。套管式换热器冷溶液进冷溶液出热溶液进热溶液出列管式换热器单程列管式换热器双程列管式换热器12336654457传热面积冷热两种流体通过列管换热器的管壁进行热量交换，管壁表面积即为传热面积，若已知管数n、管外径d2和管长l，则可求得基于管外表面的传热面积：若换热管内径为d1，管程数为m，则管程流体的流通截面积为：4、传热过程的基本问题⑴载热体用量的确定；⑵设计新的换热器；⑶核算现有换热器的传热性能；⑷强化或削弱传热的方法。解决这些问题需要两个基本关系式热量恒算式若忽略过程热损失传热速率关系传热速率(热流量)Q：单位时间内所交换的热量(W)传热通量(热流密度)q：单位时间单位传热面积上传递的热量(W/m2)传热速率与传热推动力成正比，与传热阻力成反比，即稳定传热：传热系统中各处温度只随位置变化，与时间无关，T=f(x,y,z)不稳定传热：传热系统中各处温度既随位置变化，也随时间而变，T=f(x,y,z,θ)。以下主要讨论稳定传热5、稳定传热和不稳定传热第二节固体中的热传导一、导热速率方程――傅立叶定律物体或系统内两点间的温度差是热传导的必要条件。热传导是静止物体的一种传热方式。1、温度场与温度梯度（1）温度场：T=f(x,y,z,θ)，描述任一时刻，物体各点的温度分布情况。对稳定导热，物体各点温度均不随时间而变化，故温度场的表达式变为：T=f(x,y,z)一维稳定导热：温度仅沿一个坐标方向而变的情况（2）等温面：物体内具有相同温度的点连成的曲面。同一等温面上无传热现象（适用于不发生相变的情况）（3）温度梯度：两等温面温差与垂直距离之比的极限（或叫等温面法线方向上的温度变化率）对一维导热：温度梯度＝dt/dy温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，并以温度增加的方向为正。热量传递的方向与温度降低的方向一致，与温度梯度的方向相反。2、傅立叶定律热传导的宏观规律为：导热速率与物体内的温度梯度及导热面积成正比，即或对一维稳定导热－－傅立叶定律负号表示q与温度梯度方向相反上式中比例系数k，称为导热系数，W/(m·K)导热系数也常用希腊字母λ表示3、导热系数导热系数是表征物质导热性能的重要参数，k值的大小反映物质导热能力的强弱，值越大，导热能力越强。k与物质的温度、密度、结构、组成和压强等有关k值的影响因素（1）物质的化学组成不同，即不同种类的物质，k不同；（2）同种物质，内部结构不同，k不同；（3）同种物质，所处状态不同，k不同；（4）材料处于不同的温度，k不同；固体的导热系数：纯金属：良导体，依靠自由电子迁移传导热能，导热能力大。T↑则k↓，合金的导热系数一般较纯金属低非金属：依靠晶格振动传导热能，导热能力远小于金属。T↑则k↑对大多数的固体，其导热系数在一定的温度范围内与温度成直线关系，可用下式表示:k0固体在0℃时的导热系数，α温度系数，对大多数金属材料为负值；而对大多数非金属固体材料为正值。液体的导热系数主要依靠分子热振荡导热，通常导热系数远小于固体。液态金属的导热系数>水＞非金属液体，T↑，则k↓，水和甘油除外各种物质导热系数的大致范围:(单位W/(m·K)

)金属1~400建筑材料0.1~1绝热材料0.01~0.1液体0.1~0.6气体0.005~0.05气体的导热系数导热机理主要是分子随机热运动，气体的导热系数很小，对导热不利，但有利于绝热、保温。T↑则k↑，一般与压强无关，数量级10-2

二、通过平壁的稳定热传导bxoQAT1T21、通过单层平壁的稳定导热(P86)

（1）厚度b<<长和宽（2）k为常数，或取平均值（3）忽略边缘的传热，因而是一维导热（4）壁内温度只沿垂直于壁面的x方向变化，温度场为一维温度场，即所有的等温面都是垂直于x轴的平面由傅立叶定律若x=0和x=b处的温度分别为T1

和T2，则对A积分，得平壁稳定导热的热流量正比于内外壁面的温差和传热面积，反比于壁厚。对T和x积分，得讨论：1、速率＝推动力/阻力，即式中R为热阻，可见热阻与传热距离、导热系数和传热面积有关。2、当k＝const时，T与x成线性关系2、通过多层平壁的稳定导热（1）界面接触良好，可忽略层间空气热阻（2）各层的k1、k2、k3均为常数（3）各层界面温度分别为t1、t2、t3、t4，厚度分别为b1、b2、b3假定三层平壁由于是稳定导热Q＝Q1＝Q2＝Q3，所以有由等比定律得讨论：（1）导热速率Q＝总温差/总热阻，与物理中的Ω定律相似I＝U/R热阻大的层，其上的温差也大（说明保温材料要求热阻大）（2）k一定，Q与各层放置次序无关（3）对n层【例】工厂某工业炉的炉壁，由下列三层组成：耐火砖k1=1.4W/(m·K)，b1=225mm保温砖k2=0.15W/(m·K)，b2=115mm保温砖k3=0.8W/(m·K)，b3=225mm今测得其内壁温度为930℃，外壁温度为55℃，试求：（1）单位面积的热损失；（2）温度差在各层中的分配。解：（1）根据串联热阻的概念，三层炉壁的导热速率为即炉壁单位面积的热损失为724W/m2。（2）热通量的表达式还可写成各层的温差为Δt1=930-813.6=116.4℃

Δt2=813.6-258.6=555℃

Δt3=258.6-55=203.6℃

三、通过圆筒壁的稳定热传导通过圆筒壁的一维稳态导热为工程传热问题所常见1、通过单层圆筒壁的稳定导热(P87)R1R2T1T2LQ假设(1)圆筒壁内外半径为R1、R2，T1>T2(2)k=const(3)L>>(R2-R1)，沿轴向的散热可忽略由傅立叶定律先对L积分，L：0→L，Q：0→Q，则分离变量，积分r：R1→R2,T：T1→T2，得讨论：（1）取对数平均半径：若或（2）当R2/R1≤2时，可以Rm=(R1+R2)/2代替对数平均值圆筒壁稳定导热的热流量正比于内外壁面的温差和圆筒的对数平均传热面积，反比于壁厚假定（1）r1，r2，r3，r4（2）t1>t2>t3>t4（3）k=const（4）L>>r1，r2，r3，r4，表明是一维导热（5）层与层之间接触良好2、通过多层圆筒壁的稳定导热则讨论：（1）总热阻不仅与k有关，且与各层放置次序有关（与平壁不同）；保温时，各保温层厚度相同时，k小的放里层好还是外层好？（2）虽然各层的速率Q相同，但是q不同(因为面积A不同)；接触热阻:多层平壁相接触时，在接触面上不可能是理想光滑的，粗糙的界面含空气必增加传导的热阻（因为空气的导热系数小），接触热阻使两接触面温度不等。习题：有一外径为100mm的钢管，外面包有两层导热系数不同但厚度均为20mm的保温材料，其中A材料的导热系数为10W/(m·K)，B材料的导热系数为0.2W/(m·K)，钢管内通水蒸气，已知钢管外壁温度为150℃，最外层保温层外壁的温度为50℃，求（1）A材料在内层，B材料在外层时每米管长的热损失；（2）若将B材料置于内层，A材料置于外层，求每米管长的热损失(最外层保温层外壁的温度仍为50℃)。【例2.12】170×5mm的蒸汽管外包有一层厚度为80mm的石棉保温材料，钢管和石棉保温材料导热系数分别为k1=45W/(m·K)和k2=0.21W/(m·K)。当管内输送的饱和蒸汽温度为180℃时，测得保温层内壁温度为177℃，外壁温度为40℃，试求：(1)每米管长的热损失；(2)蒸汽管内壁面温度TW；(3)保温层距内壁为40mm处的温度及温度梯度。解：(1)根据已知的保温层材料的导热性质和几何条件，每米管长的热损失为805mm80mm177oC40oC180oCTW(2)管壁与保温层系串联导热，通过二者的热流量必相等，设蒸汽管内壁温度为TW

，有(3)保温层内r=170/2+40=125mm处的温度和温度梯度为第三节对流传热一、概述对流传热：又叫给热(工程术语)，指流体与固体壁面之间的传热分类：对流传热有相变传热无相变传热蒸汽冷凝传热液体沸腾传热自然对流强制对流

管外对流管内对流非圆管道弯管圆管湍流过渡流层流流层流动形态传热方式热阻温差层流底层

层流导热为主

大大缓冲层

过渡流

导热＋对流

中中湍流主体

湍流

对流为主小小圆管内不同流层传热情况对比对流传热速率与流体性质及边界层的状况密切相关。假设流体与壁面的温度差全部集中在厚度为δH的有效膜内，该膜是一集中了全部传热温差并以导热方式传热的虚拟膜。虚拟膜内温度为线性分布，其内缘温度为粘附在固体壁面上的流体温度TW，外缘温度Tb为流体的主体温度。

二、给热方程――牛顿冷却定律(P78)由傅立叶定律：上式中δH是虚拟值，而虚拟膜内k也难求取，因此简化处理则流体被加热时——牛顿冷却定律——对流传热膜系数（α）对流传热膜系数，可简称为对流传热系数，或称为给热系数h表示在单位温差下，单位传热面积的对流传热速率，单位W/(m2·℃)，它反映了对流传热的快慢，对流传热系数大的传热快。流体被冷却时牛顿冷却定律也可写成讨论：（1）在换热器内，h随管长处处不等，因此取平均值；（2）传热面积A，若流体在管内流动，则A为管内表面积，若在管外，则A为管外表面积；R为给热热阻（3）写成三、给热系数的影响因素流体的性质及相状态：直接影响对流传热系数的物性有流体的导热系数k，比热容Cp，密度ρ和粘度μ,都随温度而变，不同相状态下物性差别很大。流动状态：湍流、层流差很多。引起流动的原因：强制对流或自然对流。传热面的形状、位置与尺寸：如圆管、螺纹管，放置方式（垂直或水平放置），尺寸：如管长、管径等。传热过程中有无相变：有相变，过程复杂化，多是经验公式。综上所述，无相变对流时，h=f(u,ρ,l,μ,Cp,k,βg∆t)。其中βg∆t表征自然对流的影响，是单位质量流体的浮力，β是体积膨胀系数（1/K）四、因次分析法π定理：i=n-mi:独立无因次数群的个数，n:总变量数，m:基本因次数对h=f(u,ρ,l,μ,Cp,k,βg∆t)，n=8,m=4，分别是长度L、质量M、时间θ和温度T，∴i=4使用因次分析法得到Nu=f(Re,Pr,Gr)=ARexPryGrz，Nu，给热准数，又叫努塞尔准数Re，流型准数，又叫雷诺数Pr，物性准数，又叫普朗特数Gr，升力准数，又叫格拉晓夫数实验法求取h时，变化一个准数，如改变Re，测不同Re下的Re~Nu关系，可求出x，以下同。当Gr/Re2≤0.1时，忽略Gr的影响，Nu=f(Re,Pr)，此时为强制对流当Gr/Re2≥10时，单纯自然对流，Nu=f(Re,Gr)，此时为自然对流当Gr/Re2大于0.1且小于10时，Pr和Gr都要关联进去。注意：（1）公式的适用范围：Re,Pr,Gr的范围（2）定型尺寸(特征尺寸)l

的选取：通常取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸作为定型尺寸。如管内流动取管内径d。（3）定性温度：定性温度的选取根据情况而异，原则上要取一个有代表性的温度以确定物性参数的数值，一般可取液体进出口温度的平均值。五、流体无相变的给热系数1、流体强制对流给热系数(1)流体在圆形直管内强制湍流时的对流给热系数对低粘度液体（μ≤2mPa·s），在光滑圆管内充分发展湍流条件下的传热实验数据进行关联，得到的经验方程是公式适用条件：长径比L/d>30，0.7<Pr<160，Re≥10,000对粘度变化大的油，要求特征尺寸l：管内径d定性温度：进出口温度的平均值或高粘度或情况下μ和μw分别是流体在主体温度和壁温下的粘度。适用条件：Re≥10,000,0.7<Pr<16700,管径比l/d>60定性尺寸：管内径定性温度：μw取壁温作定性温度，其余取液体进出口温度的平均值。在液体被加热时有在液体被冷却时有非圆形管道、入口修正等不要求【例】有一10m长的套管换热器，在套管环隙用低压蒸汽加热内管中流动的液态苯。苯的质量通量为200kg/m2·s

，平均温度为45℃，内管内壁温度为55℃，内管内径为45mm，试计算(1)对流传热的热通量；(2)若苯的流量增加50%，在其他条件相同的情况下，对流传热的热通量提高的倍数。冷溶液进热溶液出低压蒸汽冷凝水解：该例的传热热阻集中在内管一侧。查物性数据手册，45℃时苯的物性常数为冷溶液进热溶液出低压蒸汽冷凝水(1)苯的质量通量为200kg/(m2·

s)时根据题设条件，苯被加热，n取0.4，则取流体平均温度与壁温之差为传热推动力，则热通量为(2)其它条件相同，苯的流量增加50%，即Re2/Re1=1.5，则冷溶液进热溶液出低压蒸汽冷凝水【例】在一列管换热器中用水冷却煤油，冷却水以39700kg/h的流量从管内通过，进出口水温分别为28℃及36℃。已知该换热器的管子规格为Φ25×2.5mm，管长6m，每程管子根数60根。试求：（1）管内壁至水的给热系数；（2）当水流量增加一倍（物理性质近似不变）时，给热系数的变化。解：（1）先确定管内流动状态。水在管内的平均温度由附录查得水在32℃下的物理性质：ρ=995kg/m3，k=0.62W/(m·K)，μ=0.7679mPa·s，Pr=5.2计算水在管内的流速式中Si为管程流通面积属湍流流动。已知l/di=6/0.02=300>30,Pr=5.2，符合应用条件，水在管内被加热，故n=0.4，于是（2）流量增加一倍，若物性及其它条件不变，仍为湍流，可见所以有流量加倍后，给热系数增至原来的1.74倍（2）圆形直管内强制层流时的给热系数在水平管中，对小管径（d:10~40mm），低温差的情况（忽略自然对流）定性：层流h＜湍流h适用条件：Re＜2300，Pr＞0.6定性温度：μw取壁温下的值，其他物性参数取流体进出口温度的算术平均值。特征尺寸：管内径di。层流时h较小，因此在工程上尽量避免层流传热（3）过渡状态下的给热系数Re=2300~10000时，可近似采用湍流关联式，其结果乘以一个小于1的修正系数注意：(1)分析所处理的问题属于哪一类，如：是强制对流或是自然对流，是否有相变化等。(2)选定相应的对流传热系数计算式时，应特别注意所选用的公式所规定的使用范围，包括规定的特性尺寸、定性温度等。(3)注意公式中物性数据的单位，特别是经验式中的单位。(4)一般情况下，对流传热系数值大致如下：换热方式空气自然对流气体强制对流水自然对流h(W/(m2·℃))5~2520~100200~1000水强制对流水蒸汽冷凝有机蒸汽冷凝水沸腾1000~150005000~15000500~20002500~25000六、有相变的传热过程1、冷凝传热蒸汽是工业上最常用的热源。蒸汽在饱和温度下冷凝时，放出汽化潜热。冷凝放出的热量可用于冷流体加热。（1）冷凝方式膜状冷凝：冷凝液体能润湿壁面，在壁面上铺展成膜。特点：（1）蒸汽放出的潜热必须穿过液膜才能传递到壁面，液膜层为壁面与蒸汽间传热的主要热阻。

（2）冷凝给热随液膜厚度、位置而变化滴状冷凝：凝液不能完全润湿壁面，在壁面上形成小液滴，且不断成长变大，在下滚过程中合并成更大的液滴，使壁面重新暴露在蒸汽中。特点：滴状冷凝时没有完整液膜的阻碍，热阻很小，给热系数约为膜状冷凝的5~10倍甚至更高。实现滴状冷凝的方法：在壁面上涂一层油类物质；在蒸汽中混入油类或脂类物质；对管表面进行改性处理。（2）膜状冷凝给热系数(自学)蒸汽在垂直管外或垂直板侧的冷凝当Re＜2100，膜内为滞流，则k、、—分别为凝液的导热系数，密度和粘度；r—冷凝潜热，kJ/kg；t—蒸汽饱和温度ts与壁面tw之差，℃。若Re＞2100，膜层为湍流，则特征尺寸：l取垂直管或板的高度。定性温度：蒸汽冷凝潜热r取饱和温度ts下的值，其余物性参数取液膜平均温度(ts+tw)/2下的值。蒸汽在水平单管及水平管束外冷凝蒸汽在水平单管外冷凝时，凝液受重力作用沿管周向下流动并脱离管壁。单管平均给热系数可用下式计算：式中：h为水平单管的冷凝给热系数；km为管束校正系数。如果管束的总管数为N，则管束校正系数为蒸汽在水平管束外冷凝的平均给热系数：m为垂直列数，其值与总管数N和管束放置方位有关。影响冷凝传热的其它因素蒸汽的流速和流动方向

蒸汽与液膜的流向相同:加速液膜流动，使其减薄，h增加。当蒸汽流速>40~50m/s时，h提高30%左右。蒸汽与液膜的流向相反:液膜的流动受到阻滞而变厚，h下降，若蒸汽的流速很高，将液膜吹离壁面，h将大大增加。(2)

不凝性气体

不凝性气体会在液膜外侧聚积形成一层气膜，蒸汽必须以扩散的方式穿过此气膜才能到达液膜进行冷凝，热阻增大，h下降。例如水蒸汽中含有1%的空气能使h下降60%。(3)

过热蒸汽

在大气压力下，过热30℃的蒸汽较饱和蒸汽的h高1%，而过热540℃的蒸汽的h高30%。2、沸腾传热大容积沸腾(池内沸腾)：加热面浸在有自由表面的液体中所发生的沸腾，液体运动由自然对流和汽泡扰动引起。强制对流沸腾(管内沸腾)：液体在管内流动过程中受热沸腾。产生的汽泡不能自由升浮，而是受迫随液体一起流动，形成汽-液两相流动。大容积饱和沸腾曲线饱和沸腾：液体主体达到饱和温度ts，加热壁面的温度tw高于饱和温度所发生的沸腾。随壁面过热度t=tw-ts增加，沸腾传热表现出不同的规律。沸腾曲线：沸腾传热热流密度q、给热系数h与壁面过热度t的变化关系自然对流沸腾区AB：t较小，壁面处液体轻微过热，产生的少量汽泡尚未升至自由液面就放热再冷凝而消失。液体的运动主要决定于自然对流，q和h仅比无相变时的自然对流略大。核状（泡状）沸腾区BC：t增大，加热面上汽泡数量增加，促进液体扰动，h和q都迅速增加。在C点h超过104

W/(m2·℃)，q高达106W/m2。过渡沸腾区CD：

t增大过C点，汽泡数大大增加，且生成速率大于脱离速率，汽泡连成汽膜，h与q均下降。因汽膜很不稳定，属于核状沸腾和膜状沸腾共存的过渡区。膜状沸腾DE：

t继续增大，汽泡迅速形成并互相结合成汽膜覆盖在加热壁面上，产生稳定的膜状沸腾。但由于膜内辐射传热的逐渐增强，h和q又随t的增加而升高。大容积饱和核状沸腾的计算(自学)影响传热速率的因素甚为复杂，一般用因次分析法得出准数关系式，并用实验数据回归Cwl—取决于加热表面—液体组合情况的经验常数；cp—饱和液体的定压比热，kJ/(kg·K)；r—汽化潜热，kJ/kg；Pr

—饱和液体的普兰特准数；q—热流密度，q=ht,t=tw-ts；—饱和液体的粘度，N·s/m2；l、v—分别为饱和液体和汽体的密度，kg/m3；—液体-蒸汽界面的表面张力，N/m；s—系数，对水s=1.0，对其他液体s=1.7；g—重力加速度，m/s2。管内沸腾传热垂直管沸腾过程中的流动型态和传热类型液体无相变加热过程：液体进入管内至开始产生汽泡；过冷沸腾：液体在过冷状态下(<ts)开始产生汽泡；泡状沸腾：ts时形成泡状流和块状流(汽泡汇合成块)；环状流：蒸汽含量，大汽块在管中心合并形成汽芯；蒸干：环状液膜受热蒸发，逐渐变薄，直至液膜消失；干蒸汽单相传热区：对湿蒸汽继续加热使其成为过热蒸汽。第四节辐射传热一、基本概念辐射：不直接接触的物体间以电磁波的方式传递能量的过程。辐射能：以辐射的形式所传递的能量。辐射传热：不同物体间相互辐射和吸收的综合结果。自然界中凡是温度高于绝对零度的物体，都会不停的向四周发射辐射能，热射线在物理本质上与光射线一样，所不同的是波长范围。从理论上讲，热辐射的波长范围为0~，但具有实际意义的波长为0.38~20m。可见光：0.38~0.76m

很高温度下才有明显作用红外线：0.76~20m

在热辐射中起决定作用根据能量守恒定律：QQRQAQD热射线也服从反射和折射定律。当物体发射的辐射能Q投射到另一物体的表面上时，一部分被物体吸收(QA),一部分被反射(QR),一部分透过物体(QD)。A:物体吸收率R

:

物体反射率

D:物体透过率黑体(绝对黑体)：能将辐射能全部吸收的物体，即A=1,R=D=0。自然界中并不存在绝对黑体，例如没有光泽的黑墨表面，其吸收率A=0.96~0.98。镜体(绝对白体)：能将辐射能全部反射的物体，即R=1,A=D=0。自然界中也不存在绝对镜体，例如表面抛光的铜，其反射率R=0.97。透热体：辐射能全部透过的物体，即D=1,A=R=0。例如对称双原子气体O2、N2、H2等都可看作是透热体。灰体：能够以相等的吸收率吸收所有波长辐射能的物体。灰体也是理想物体，其特点为：吸收率A与波长无关；为不透热体(A+R=1)。工业上常见的固体材料均可视为灰体。Eb——黑体的辐射能力，W/m2；C0——黑体的辐射系数=5.67W/(m2·K4)。二、黑体辐射的基本定律灰体的辐射能力除与物体的温度有关外，还与物体的吸收率有关。斯蒂芬-波尔茨曼定律黑体的辐射能力与绝对温度的四次方成正比。随着温度的升高，辐射能力急剧增大，因而在高温下辐射传热成为主要的传热方式。黑体的辐射能力：单位时间单位黑体表面向外界辐射的全部波长的总能量灰体的辐射能力板1(灰体)能量平衡：单位时间单位面积发射E1，获得A1Eb，向板2的净的辐射传热量为q=E1-A1Eb。辐射传热达平衡(两物体温度相等)时，q=0，E1=A1Eb或E1/A1=Eb。若板1用任意灰体板来代替，则得克希霍夫(Kirchhoff)定律E1,A1,

T1Eb,T2E1板1(灰体)板2(黑体)EbA1Eb(1-A1)EbC——灰体的辐射系数灰体辐射能力与吸收率之比恒等于同温度下黑体的辐射能力T1>

T2灰体的黑度灰体的辐射能力与同温度下黑体的辐射能力之比上式为灰体辐射能力的计算公式，为求灰体的辐射能力，需知灰体的黑度。黑度值可以通过实验测定，其值与材料的性质、温度和表面状况有关。某些工业材料的黑度材料温度[℃]红砖200.93耐火砖—0.8~0.9钢板(氧化的)200~6000.8钢板(抛光的)940~11000.55~0.61铝(氧化的)200~6000.11~0.19铝(抛光的)225~5750.039~0.057铜(氧化的)200~6000.57~0.87铜(抛光的)—0.03铸铁(氧化的)200~6000.64~0.78铸铁(抛光的)330~9100.6~0.7三、两固体间的辐射传热若两物体的温度分别为T1和T2，且T1＞T2，物体1发射E1至物体2，部分被吸收，其余被反射，经过多次吸收与反射，直至E1全被吸收为止。两物体的空间位置是任意的，部分发射或反射的能量不一定投射到对方物体上，因此，计算两固体间的辐射传热时，必须考虑两物体的吸收率与反射率、形状、大小、以及两者间的距离和位置，一般用下式表示：C1-2为总辐射系数，与两灰体的黑度和相对位置有关Aw为辐射面积Φ为角系数，表示物体1发射的能量被物体2截获的百分率E1,R1,

T1E2,R2,T2E1板1(灰体)板2(灰体)T1>

T2E1R2E1R1R2E1R12R22E1R1R22Aw，和C1-2的计算方法（P326）序号辐射情况面积Aw角系数总辐射系数C1-21面积极大相距很近的两平行面Aw1或Aw212面积有限且大小相等的两平行面Aw1＜13很大的物体2包住物体1Aw114物体2恰好包住物体1，Aw1=Aw2Aw115界于3、4两种情况之间Aw11四、高温设备的热损失（自学）热损失为对流和辐射传热量之和辐射损失热量(牛顿冷却定律的形式)：——辐射给热系数因设备壁面被环境大气所包围，=1在平壁保温层外：在管道或圆筒壁保温层外：上两式适用于tw<150℃场合。对流损失热量：总热量损失：对流-辐射联合给热系数第五节两流体间壁传热计算传热负荷：生产上对物料加热(冷却)时所需提供(移除)的热量，即生产工艺需要的传热速率(传热任务)。一、热量衡算在换热器中进行的传热过程总是热流体的被冷却和冷流体的被加热同时进行的W2,Cp2,t1

t2

W1,Cp1,T1T2无相变：若有相变：若忽略热损失，则热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量单位时间内热流体放出的热量为单位时间内冷流体吸收的热量为Q—传热速率，W；W1、W2—热、冷流体的质量流率，kg/s；Cp1、Cp2—热、冷流体的比热，J/(kg·K)；T1、T2—热流体的进、出口温度，℃；t1、t2—冷流体的进、出口温度，℃；r—流体的汽化或冷凝潜热，kJ/kg。二、传热速率方程实践表明，换热器的传热速率Q与传热面积A和冷热流体的平均温差Δtm成正比，引入比例系数K，则得其中K称作总传热系数，W/(m2·K)。－－传热速率方程三、传热平均温差：推动力换热过程中，热流体温度沿程降低，冷流体温度沿程升高，故冷热流体温度差在换热器表面各点不同。当用传热基本方程式计算整个换热器的传热速率时，必须使用整个传热面积上的平均温差。1、传热平均温差的概念按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温度变化的情况，可将传热分为恒温传热与变温传热两类。2、恒温传热两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位置上，在任何时间两种流体的温度皆不变化，这称为稳定的恒温传热。3、变温传热在传热过程中，间壁一侧或两侧的流体沿着传热壁面，在不同位置时温度不同，但各点的温度皆不随时间而变化，即为稳定的变温传热过程。参与换热的两种流体流动方式不同，平均温差亦不同。即平均温差与两种流体的流向有关。逆流并流t1

t2

T1T2dldATt以逆流情况为例推导传热平均温差的计算公式。对此传热过程做如下假定：（1）在传热过程中，热损失忽略不计；（2）两流体的比热容为常数，不随温度而变；（3）总传热系数K为常数，不沿传热表面变化。在换热器中取一微元段为研究对象，其传热面积为dA。在dA面积内热流体因放热而温度下降dT，冷流体因受热而温度上升dt，在该处两流体温度差设热流体的质量流量为W1，比热为Cp1，进口温度为T1，出口温度为T2，冷流体的质量流量为W2，比热为Cp2，进口温度为t1，出口温度为t2。在稳定传热条件下，W1、W2是常数，Cp1

、Cp2取流体平均温度下的数值，也视作常数。由传热速率方程，两流体通过微分面积dA交换的热量为dA段内热流体放出的热量dA段内冷流体吸收的热量两式相减dldATt将上式与联立，得由假定可知，在给定操作条件下，W1Cp1，W2Cp2，及K都是常数，积分同样可推出并流传热平均温差计算式对热流体有对冷流体有将上式与比较【例】现用一列管式换热器加热原油，原油在管外流动，进口温度为100℃,出口温度为160℃；某热介质在管内流动，进口温度为250℃，出口温度为180℃。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。解：T1=250℃，T2=180℃，t1=100℃，t2=160℃并流逆流

逆流操作时，因Δt1/Δt2=90/80<2，故可以用算术平均值，Δtm=(Δt1+Δt2)/2=(90+80)/2=85℃注意：当参与换热的两种流体中只有一种流体变温时，传热平均温差仍可采用上面的对数平均法进行计算，但无需区分并流与逆流。逆流和并流传热的平均温差的特点T1、T2、t1、t2相同时，逆流平均温差大于并流平均温差。当传热量一定时，逆流操作所需的传热面积小于并流操作。逆流时热流体的出口温度可低于冷流体的出口温度（高于冷流体的入口温度），并流时热流体的出口温度必大于冷流体的出口温度。并流也有它的特点，例如工艺上要求被加热的流体不得高于某一温度，或被冷却的流体不得低于某一温度，采用并流较易控制。错流和折流时的平均温差（自学）列管式换热器中两种流体的流动比较复杂的多程流动。——温差修正系数与冷热两流体温度变化有关，表示为P和R两参数的函数对于错流或折流平均温差，通常是先按逆流求算，然后再根据流动型式加以修正，即错流：参与换热的两流体在传热面的两侧彼此呈垂直方向流动。折流：参与换热的两流体在传热面的两侧，其中一侧流体只沿一个方向流动，而另一侧的流体则先沿一个方向流动，然后折回以相反方向流动，如此反复地作折流，使两侧流体间有并流与逆流的交替存在。此种情况称为简单折流。若参与热交换的双方流体均作折流，则称为复杂折流。温差修正曲线(p337)四、总传热系数K总传热系数K综合反映传热设备性能、流动状况和流体物性对传热过程的影响，倒数1/K称为传热过程的总热阻。对间壁式换热器，可将传热视为对流-导热-对流的串联过程

根据牛顿冷却定律根据傅立叶导热定律串联过程，dQ相等：由传热基本方程：对比两式有：冷热两流体通过间壁进行热交换的总热阻等于两个对流热阻与一个导热热阻之和。若传热面积以换热管外表面为基准，则：因为：有：当间壁为平壁，或管壁很薄或管径较大时，dA1、dA2、dAm相等或近似相等，则：若传热面积以换热管内表面计算，则：讨论：（1）由上式可见，K的数值必定比h2、（2）在不同的换热过程中，三项对传热系数的影响会有较大差异：如，用饱和水蒸气加热空气的设备中，空气侧的给热系数远较水蒸气冷凝侧的给热系数小得多。（3）一般说来，金属壁的导热阻力很小，常可忽略，但在两侧给热系数值都大时不可忽略。（4）忽略导热的影响，当两个给热系数值相差较大时，如h2<<h1时，则有K≈h2，这个极小的给热系数对整个传热影响甚大，可称之为控制性热阻。欲提高总传热系数，必须设法提高h2的值。一项均小，而非三项的平均值。、h1三者中任何获取K的另外两种途径查取K值在有关传热的图表、手册中载有某些情况下K的经验数值，可供设计参考。注意应选用工艺条件接近、传热设备类似的较为成熟的经验K值作为设计依据。流体种类总传热系数KW/(m2·K)水—气体12~60水—水800~1800水—煤油350左右水—有机溶剂280~850气体—气体12~35饱和水蒸气—水1400~4700饱和水蒸气—气体30~300饱和水蒸气—油60~350饱和水蒸气—沸腾油290~870(2)实验测定通过实验测定现有换热器的流体流量和温度，再由传热基本方程计算K值：实测的K值较为可靠。实测K值的方法可在缺乏工业实验数据时提供设计依据，还可借助实测的K值判断换热器的工作状况，从而寻求强化传热的措施。计算得到的K值与查取或实测值相差较大，主要原因是给热系数h的关联式有一定误差和污垢热阻不易估计准确。【例】在单管程列管换热器中用水将流量为20,000kg/h的某溶液从80℃冷却至35℃，溶液走管程，冷却水走壳程，两者呈逆流流动，冷却水的温度从20℃升至40℃，换热器内装有46根Φ25mm×2.5mm的管子，已知溶液的定压比热容cp=2.8kJ/(kg·K)，密度ρ=850kg/m3，基于管外表面的总传热系数K2=2000W/(m2·K)，水的定压比热容cp=4.174kJ/(kg·K)，忽略换热器的热损失，试确定：（1）溶液在管内的流速；（2）冷却水的消耗量；（3）换热管的长度。解：（1）溶液的体积流量为管程流通截面积为管内平均流速为（2）根据热量衡算式，可得冷却水的消耗量为（3）平均传热温差为根据传热速率方程所以，换热管长度为五、污垢热阻换热器长时间运行后，由于流体中污垢的沉积，或由于换热面受流体腐蚀而形成垢层。垢层产生附加热阻，使总传热系数减小，传热速率显著下降。因垢层大多是多孔性物质，导热系数很小，即使厚度不大，垢层热阻也较大，有时会成为主要热阻，必须给予足够重视。如管壁内侧和外侧的污垢热阻分别是Rs1和Rs2，则总热阻换热器设计时必须考虑污垢热阻，同时，为了保证污垢热阻不超过最大容许值，换热器的定期清洗非常重要，或对参与换热的流体进行防垢处理。污垢热阻的大致数值流体种类污垢热阻m2·℃/W流体种类污垢热阻m2·℃/W水(u<1m/s,t<50℃)

蒸气

海水0.0001有机蒸汽0.0002河水0.0006水蒸气(不含油)0.0001井水0.00058水蒸气废气(含油)0.0002蒸馏水0.0001制冷剂蒸汽(含油)0.0004锅炉给水0.00026气体

未处理的凉水塔用水0.00058空气0.0003经处理的凉水塔用水0.00026压缩气体0.0004多泥沙的水0.0006天然气0.002盐水0.0004焦炉气0.002六、换热器计算的变量分析设计型计算：在给定的工艺条件下，设计一台新的换热器。设计原则：技术上可行，经济上合理。例：热流体的冷却:将一定流量W1的热流体由给定温度T1冷却至指定温度T2，设计条件：可供使用的冷却介质温度，即冷流体的进口温度。计算目的：确定经济上合理的传热面积及换热器其它有关尺寸。设计步骤：（1）首先由传热任务计算换热器的热负荷：（2）作出适当的选择并计算平均推动力确定冷流体出口温度及流动方向。一般不小于10℃，水出口温度不超过45℃。根据计算得出的A和选定的流动方式选出适合的换热器（3）计算冷、热流体与管壁的对流传热系数与总传热系数K：确定流动空间（走管内还是管外）及计算流速，防止层流传热。同时还需选定适当的污垢热阻。（4）由传热基本方程计算传热面积流体流动通道的选择：(1)不清洁或易结垢的物料应当流过易于清洗的一侧，对于直管管束，一般通过管内，直管内易于清洗；(2)需通过增大流速提高h的流体应选管程，因管程流通截面积小于壳程，且易采用多程来提高流速；(3)腐蚀性流体宜走管程，以免管束和壳体同时受腐蚀；(4)压力高的流体宜选管程，以防止壳体受压；(5)饱和蒸汽宜走壳程，冷凝液易于排出，其h与流速无关；(6)被冷却的流体一般走壳程，便于散热；(7)粘度大、流量小的流体宜选壳程，因壳程的流道截面和流向都在不断变化，在Re>100即可达到湍流。以上各点往往不可能同时满足，应抓住主要矛盾进行选择，例如，首先从流体的压力、腐蚀性及清洗等方面的要求来考虑，然后再考虑满足其他方面的要求。校核型计算：核算已有换热器在非设计工况下的传热性能(1)产量改变造成工艺流体流量的变化，要求预测现有换热器在冷流体流量和进口温度不变的条件下，工艺流体的出口温度T2。(2)上游设备工况改变而引起工艺流体的进口温度发生变化，需预测出口参数的变化。(3)冷却剂水的进口温度受季节和气候影响，从而会使工艺流体的出口参数产生波动，需预测出口温度的波动值。(4)新换热器刚投入使用时，垢层尚未形成，其总传热量系数K大于考虑了污垢热阻的设计值，需要预测K的这种变化对传热的影响。使用的基本计算公式仍为热量衡算和传热速率方程【例】：有一列管式换热器，外表面积为40m2，列管为Φ25×2.5mm的钢管。用饱和水蒸气将处理量为2.5×104kg/h的油从40℃加热到80℃。油走管程，流动状态为湍流。水蒸气走壳程，水蒸气压力为2atm(绝压)，冷凝传热膜系数h＝1.2×104W/(m2·K)，油的平均比热cp=2.1×103J/(kg·K)。试求：（1）当油的处理量增加一倍时，油的出口温度为多少？(此时保持水蒸气侧温度不变)（2）若要保持油的出口温度仍为80℃，换热器是否够用？解：（1）加热水蒸气为2atm时，查表得饱和温度T=120℃已知t1=40℃，t2=80℃K2为基于管外表面积A2的总传热系数，则已知，h2=12000W/(m2·K),钢管的k=45W/(m·K)，d2=25mm,d1=20mm当油的流量增加一倍时，u’=2u，则流量增加后与增加前传热速率之比为（2）若油出口温度仍为80℃，则当处理量增加一倍，而油出口温度保持不变时，需47.2m2的换热器面积，而原有的换热器面积40m2，所以换热器面积不够。解，得tx=75.5℃七、传热的强化与削弱根据传热基本方程传热强化

增加传热温差饱和水蒸气加热时，蒸汽压力，蒸汽温度，温差；用水冷却时，水温，温差；在冷热流体进出口温度固定不变时，可采用逆流操作代替并流以增加传热温差，等等。物料温度一般由工艺条件给定，不能任意变动，而加热剂(或冷却剂)的进口温度往往也不能随意改动，如冷却水的初温决定于环境气候，而出口温度虽可通过增大水流量而降低，但会导致流动阻力的迅速增加，操作费用升高。因此，需综合考虑。提高总传热系数(1)提高冷热流体的两个给热系数；(2)降低间壁热阻和污垢热阻。金属壁的导热一般不构成主要热阻；垢层热阻随使用时间而变大，常成为控制传热速率的主要因素，应防止结垢和经常除垢；间壁两侧的对流传热热阻，若两个h存在数量级的差别时，应设法增加小的h(薄弱环节)，若两个h数值相近，应同时予以提高。提高对流传热系数的方法(1)提高流动速度：h∝u0.8。如列管式换热器，可增加管程数来提高流速；增加折流挡板数来提高壳程流速。但p∝u2，用增加流速的方法来强化传热，是以增大泵耗为代价的，强化具有局限性。(2)改变流动状态：通过特殊设计的传热壁面不断改变流体的流动速度和方向，从而增强边界层的扰动，如：粗糙换热表面；管内表面上加工螺纹槽，制成螺纹管或螺旋槽管，管内安装插入物(麻花纽带)等。(3)引入机械振动：使传热表面振动，或使流体振动，或是施加电场作用，目的是加强滞流底层的湍动。增大传热面积增加传热面积的方法：用螺纹管或螺旋槽管代替光管；在圆管外表面上加螺旋翅片，或在管壁上加工轴向肋片。由于扩展表面的温度低于基管的温度，传热量的增加率低于传热面积的增加率。保温隔热技术利用保温隔热材料对高温和低温设备进行保温隔热，以减少设备与环境间的热交换。保温材料：导热系数很低、导热热阻很大的材料。判断热力管道保温效果的方法：Q0—单位长度裸管的散热量，W/m；Q—保温层厚度为的单位长度管子的散热量，W/m。——保温效率第六节换热器按传热特征分：间壁式：冷、热流体由固体间壁隔开，传热面积固定，热量传递为对流-导热-对流的串联过程。混合式：通过冷、热两流体的直接混合来进行热量交换。蓄热式(蓄热器)：由热容量较大的蓄热室构成，使冷、热流体交替通过换热器的同一蓄热室。按用途分：加热器、冷却器、冷凝器、蒸发器和再沸器等。按结构分：夹套式、蛇管式、套管式和管壳式等。直接混合式特点：结构简单；传热效率高。还可用于气体的除尘、增湿、冷却及蒸汽的冷凝。冷热流体在设备内直接接触混合换热。蓄热式：设备内装有蓄热用的填充物，冷、热流体交替通过蓄热材料进行热量交换。优点：结构简单，耐高温；可改进间歇式操作为切换式操作；缺点：冷、热流体难免有一定程度的混合。间壁式：冷、热流体通过管壁进行换热，不直接进行接触，使用最多。优点：两种流体不会相互混合，不影响各自的浓度及质量。广泛使用一、间壁式换热器1、夹套式换热器结构：夹套式换热器主要用于反应过程的加热或冷却，是在容器外壁安装夹套制成。优点：结构简单。缺点：夹套内清洗不便，传热系数小，传热面积受限。2、蛇管换热器(1)沉浸式蛇管换热