2022年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.【】

A.0B.1C.2D.3

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】

A.-1B.1C.2D.3

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.

B.

C.

D.

22.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定23.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

24.

25.

26.A.A.0B.2C.3D.5

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

30.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

51.

52.

53.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．104.计算∫arcsinxdx。105.

106.

107.设y=exlnx，求y'。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

2.B

3.A

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.A

8.C

9.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

10.A

11.C

12.A解析：

13.B

14.C

15.C

16.C解析：

17.B

18.x-y+4=0

19.C解析：

20.A

21.A

22.A

23.B

24.A

25.C

26.D

27.A

28.A

29.D

30.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

31.32.e-2

33.C

34.

35.D36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.(-1，3)

38.

39.40.-2或3

41.42.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

43.

44.

利用凑微分法积分．

45.2xln2-sinx

46.47.(2,2e-2)

48.D

49.2

50.2cosx-4xsinx-x2cosx

51.（-22）

52.上上

53.554.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

55.

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

57.58.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

59.

解析：

60.61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.