2022年湖北省武汉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖北省武汉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

2.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.

9.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1013.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

14.

15.

16.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

17.

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/224.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

25.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.-2B.-1C.0D.2

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

43.

44.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-145.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)46.（）A.6B.2C.1D.0

47.

48.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

55.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

56.

57.∫(3x+1)3dx=__________。

58.59.

60.

61.

62.曲线的铅直渐近线方程是________.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．81.设函数y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

3.B

4.C

5.C

6.C

7.D

8.2x

9.C

10.C

11.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

12.C

13.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

14.C解析：

15.B

16.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

17.-1

18.

19.B

20.C

21.A

22.B

23.C

24.A

25.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

26.C

27.A

28.D

29.B

30.A解析：

31.A

32.B

33.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

34.x=-2

35.D

36.B

37.A

38.B

39.B

40.B

41.D解析：

42.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

43.D

44.B

45.A

46.A

47.-1

48.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

49.B

50.

51.

52.

53.6故a=6.

54.(-∞-1)

55.y+x-e=0

56.-4sin2x

57.58.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．59.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

60.

61.A

62.x=1x=1

63.C

64.

65.A

66.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

67.A

68.

69.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy70.应填2/5

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.