2022年湖北省宜昌市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖北省宜昌市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

4.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

5.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在19.A.A.

B.

C.

D.

20.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.-1B.-1/2C.0D.1

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量34.（）。A.0B.1C.nD.n!

35.

36.

37.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

38.

39.

40.

41.

42.

43.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

44.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根二、填空题(20题)51.

第

17

题

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

三、计算题(20题)71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．94.

95.

96.

97.

98.求极限

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.D此题暂无解析

5.C

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.B

8.D

9.D

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.B

12.B

13.D

14.D

15.D

16.B

17.B

18.D

19.B

20.D

21.C此题暂无解析

22.B

23.D

24.A

25.C

26.C

27.B

28.B

29.A此题暂无解析

30.B

31.B

32.C

33.C

34.D

35.D

36.B

37.B

38.B

39.A

40.1/2

41.D

42.C

43.A

44.D

45.D

46.C

47.

48.D

49.C

50.C

51.

52.

53.1/π1/π解析：

54.55.-e

56.

57.

58.

59.e3

60.

61.22解析：

62.

63.8/15

64.

65.

66.5

67.-cos(1+e)+C

68.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

69.

70.8/371.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.88.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.