2022年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.1B.0C.-1D.不存在

15.

16.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点22.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-123.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空题(30题)31.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

32.

33.

34.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

92.设y=lnx-x2，求dy。

93.

94.

95.

96.

97.98.求99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．106.

107.

108.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

109.

110.计算

111.

112.

113.

114.

115.

116.当x＞0时，证明：ex＞1+x117.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.0

D.1

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.A

6.-3

7.B解析：

8.A

9.C

10.C

11.B

12.B解析：

13.C

14.D

15.B

16.A

17.D

18.C

19.C

20.D

21.B

22.B

23.C

24.B

25.D

26.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

27.C

28.C

29.A解析：

30.A此题暂无解析31.应填2/5

32.

33.37/12

34.

用复合函数求导公式计算．

35.1

36.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

37.B

38.e-1

39.240.0.3541.(-∞,+∞)

42.1

43.

44.

45.1/2

46.-arcosx2

47.(-∞0)(-∞,0)解析：

48.A

49.sinx/x

50.

51.F(lnx)+C

52.

53.2

54.55.应填6．

56.

57.-esinxcosxsiny

58.59.-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。106.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

107.108.本题考杏复合函数的求导．

109.

110.

111.

112.113.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

114.

115.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题