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文档简介
2022年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
6.
7.
8.()。A.-3B.0C.1D.3
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.A.A.1B.0C.-1D.不存在
15.
16.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数
17.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.对于函数z=xy,原点(0,0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点22.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-123.()。A.
B.
C.
D.
24.
25.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】26.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞27.()。A.0B.1C.2D.3
28.
29.
30.
A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空题(30题)31.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.
32.
33.
34.设y=in(x+cosx),则yˊ__________.35.36.
37.
38.
39.
40.41.
42.
43.设f'(sinx)=cos2x,则f(x)=__________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答题(30题)91.在1、2、3、4、5、6的六个数字中,一次取两个数字,试求取出的两个数字之和为6的概率。
92.设y=lnx-x2,求dy。
93.
94.
95.
96.
97.98.求99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.106.
107.
108.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx),求y.
109.
110.计算
111.
112.
113.
114.
115.
116.当x>0时,证明:ex>1+x117.袋中有4个白球,2个红球,从中任取3个球,用X表示所取3个球中红球的个数,求X的概率分布.
118.
119.120.五、综合题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、单选题(0题)131.A.A.
B.
C.0
D.1
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.D
5.A
6.-3
7.B解析:
8.A
9.C
10.C
11.B
12.B解析:
13.C
14.D
15.B
16.A
17.D
18.C
19.C
20.D
21.B
22.B
23.C
24.B
25.D
26.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
27.C
28.C
29.A解析:
30.A此题暂无解析31.应填2/5
32.
33.37/12
34.
用复合函数求导公式计算.
35.1
36.
将函数z写成z=ex2.ey,则很容易求得结果.
37.B
38.e-1
39.240.0.3541.(-∞,+∞)
42.1
43.
44.
45.1/2
46.-arcosx2
47.(-∞0)(-∞,0)解析:
48.A
49.sinx/x
50.
51.F(lnx)+C
52.
53.2
54.55.应填6.
56.
57.-esinxcosxsiny
58.59.-1
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
68.
69.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
70.
71.
72.
73.
74.
75.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
76.
77.
78.79.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.95.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.105.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。106.本题考查的知识点是复合函数的求导计算.
利用复合函数的求导公式计算.
107.108.本题考杏复合函数的求导.
109.
110.
111.
112.113.解:平面区域如右图中的阴影部分所示。
由于图形关于x轴和y轴对称,则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的,
114.
115.本题考查定积分的常规求解方法.
【解析】用换元法去根号再积分.也可以将分母有理化后再积分.
解法1
解法2
解法3
以下步骤同解法2.
这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题
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