2022年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/157.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.-2B.0C.2D.412.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

15.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

25.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

34.

35.

36.

37.设z=cos(xy2)，则

38.________。39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.C

6.A

7.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

8.A

9.C解析：

10.B

11.B因为x3cosc+c是奇函数．

12.C

13.B

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

15.D

16.A

17.B

18.D

19.D

20.D

21.B

22.C

23.A

24.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

25.B

26.A

27.B解析：

28.4x+13

29.D

30.D

31.

32.

33.极小极小

34.B

35.

36.B

37.-2xysin(xy2)38.2

39.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

40.B

41.

42.1487385543.应填6．

44.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

45.0．7

46.2xln2-sinx

47.48.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

49.

50.C

51.B52.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

53.D

54.

55.C

56.57.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

58.059.(-∞,-1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

110.

111.C本题考