2022年河南省南阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省南阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.211.（）。A.0B.1C.2D.4

12.

13.

14.

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.

17.

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/221.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

25.

26.

27.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

28.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减33.（）。A.0B.1C.nD.n!

34.

35.

36.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

37.

38.A.A.7B.-7C.2D.3

39.

40.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

41.

42.

43.

44.

45.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

46.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

47.

48.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

54.

55.

56.

57.

58.

59.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．963.A.A.

B.

C.

D.

64.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/565.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

66.

67.

68.

69.

70.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

73.

74.A.1/2B.1C.3/2D.275.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

85.

86.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)87.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。104.

105.

106.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

107.设y=eαx，则y(n)__________。

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.z=ln(x+ey)，则

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x3cosx，求dy

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)

134.

135.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

136.

137.

138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B此题暂无解析

5.

6.C

7.B

8.D

9.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

10.D

11.D

12.D

13.

14.

15.A此题暂无解析

16.B

17.A

18.C

19.D

20.D

21.A

22.A

23.1/2

24.D

25.1/2

26.B

27.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

28.C用基本初等函数的导数公式．

29.C

30.A解析：

31.A

32.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

33.D

34.D

35.A

36.D

37.

38.B

39.

40.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

41.C

42.C

43.6/x

44.

45.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

46.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

47.x-y+4=0

48.D此题暂无解析

49.B

50.B

51.B

52.B

53.C

54.B解析：

55.A

56.C

57.A

58.M(24)

59.C

60.A

61.B

62.A

63.B

64.B

65.C

66.D解析：

67.A

68.D

69.B

70.C

71.D

72.C

73.D

74.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

75.C

76.C

77.B

78.

79.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

80.C

81.D解析：

82.y=(x+C)cosx

83.D

84.A

85.B

86.B

87.D

88.A

89.

90.D

91.C

92.B

93.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

94.A解析：

95.C

96.C

97.4

98.B

99.C

100.D解析：

101.A

102.

103.

104.

105.2

106.2cosx-4xsinx-x2cosx

107.anem

108.

109.

110.1/π

111.112.1

113.1

114.x=ex=e解析：115.1

116.-ey/(x+ey)2117.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

118.

119.

120.B

121.

122.

123.124.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

125.

126.

127.

128.129.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

130.

131.

132.

133.

134.135.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总