2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）A.6B.2C.1D.0

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】

4.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.

6.

7.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

8.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

13.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.A.A.7B.-7C.2D.318.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

25.

26.

27.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.028.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2

31.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

35.

36.

37.

38.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

39.

40.

41.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

42.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e43.A.A.

B.

C.

D.

44.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．745.A.A.1B.0C.-1D.不存在

46.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

47.

48.

49.

50.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.设z=cos(xy2)，则

53.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

61.

62.

63.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.95.96.

97.

98.当x＞0时，证明：ex＞1+x

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.A

4.C

5.C

6.B解析：

7.C

8.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

9.C

10.B

11.B

12.A

13.C

14.C

15.D

16.C

17.B

18.C

19.15π/4

20.C

21.B

22.C

23.C解析：

24.A

25.B

26.

27.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

28.B

29.C

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.D

32.B

33.D

34.A

35.D

36.B

37.D

38.B

39.-3

40.B

41.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

42.B

43.B

44.A

45.D

46.C

47.D

48.B

49.A

50.A由全微分存在定理知，应选择A。51.xcosx-sinx+C

52.-2xysin(xy2)

53.

54.

55.156.-2或3

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

64.a≠b65.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

66.

67.

解析：

68.

69.1/270.2x3lnx2

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+