2022年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

3.

4.

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/611.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件15.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5217.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

21.

22.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组27.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

28.

29.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

30.

二、填空题(30题)31.

32.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

33.34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

47.

48.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

56.

57.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.

94.

95.

96.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.119.

120.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.D

8.C

9.1

10.B

11.D

12.A

13.A

14.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

15.B

16.B

17.D

18.

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.C此题暂无解析

21.C

22.D解析：

23.D

24.D

25.B

26.A

27.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.A

29.C此题暂无解析

30.

31.

32.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

33.

34.

35.C

36.2ln2-ln337.1/2

38.

39.x-arctanx+C

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.(31)

49.

50.

51.0

52.

53.

54.

55.

56.C57.因为y’=a(ex+xex)，所以

58.

59.ex+e-x)

60.0

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

93.

94.

95.96.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第