2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

3.

4.

5.

6.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

7.

8.

9.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．910.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.A.A.-1B.-2C.1D.223.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量27.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.3B.2C.1D.2/332.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.-3B.0C.1D.3

37.

38.

39.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

40.

41.

42.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

43.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

44.

45.

46.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

47.

48.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

49.A.1/2B.1C.3/2D.250.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

55.56.

57.

58.

59.60.________.

61.

62.

63.

64.

65.66.67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76.77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.

95.

96.97.98.99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.D

6.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

7.C

8.

9.A

10.B

11.D

12.A

13.B

14.B

15.B

16.A

17.C

18.A

19.B

20.C

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

22.A

23.B

24.D

25.-1

26.C

27.C

28.C

29.B

30.A

31.D

32.D

33.B

34.C

35.A

36.A

37.D

38.B

39.A

40.B

41.-1-11

42.B根据极值的第二充分条件确定选项．

43.B此题暂无解析

44.B

45.D

46.C

47.A

48.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

49.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

50.D

51.

解析：

52.

53.

解析：

54.0.35

55.

56.

57.C

58.59.1/3

60.

61.

62.063.2

64.

65.

66.

67.π2π2

68.C

69.

所以k=2．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93