2022年江苏省淮安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年江苏省淮安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

2.

3.

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

17.

A.0

B.

C.

D.

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C21.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

27.

28.

29.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)30.（）。A.0B.1C.2D.331.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

32.

33.

34.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

35.

36.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

40.

41.

42.

43.

44.

45.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(10题)91.

92.

93.94.计算∫arcsinxdx。95.96.97.98.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.

3.C

4.C

5.A

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.D

9.B

10.C

11.B

12.C

13.B

14.C

15.D

16.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

17.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

18.C

19.D

20.A

21.B

22.B

23.D

24.B

25.C

26.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

27.B

28.C

29.A

30.C

31.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

32.D

33.A

34.D

35.D

36.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

37.A

38.C

39.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

40.D

41.-1-11

42.

43.2/3

44.B

45.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

46.A

47.16/15

48.D

49.B

50.x=y

51.x＝－1

52.53.应填1/7．

54.

55.

56.

57.-(3/2)

58.

59.F(lnx)+C

60.2x+12x+1解析：61.0

62.63.应填2

64.1/41/4解析：

65.

66.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

67.

68.

69.x=ex=e解析：

70.

71.

72.

73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

96.

97.98.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0